基于多特征融合和混合核SVM的目标识别方法*

李红丽， 马耀锋

(郑州工程技术学院 机电与车辆工程学院， 郑州 450044)

核学习是一种以核函数和统计学习理论为基础的机器学习方法[1-2]，该方法能将低维映射到高维，并能有效地避免维数灾难.核学习通常包括核函数的选择与构造、使用核函数构建分类器两个部分[3-4].

支持向量机[5](support vector machine，SVM)的本质为核方法，在解决非线性、小样本和高维模式识别问题中表现出了诸多优势[6-8]，然而，每一种核具有较大的差异，对应于不同的应用场合.目前，尚未出现完备的选择核函数的理论依据，因此，选择与设计适合给定问题核函数是核方法和SVM共同面临的问题.当数据样本存在多维数据不规则、含异构信息或高维空间分布不平坦等问题时，难以使用单一的核函数映射处理所有样本[9-10].

可见光和红外传感器具有不同的感知特性[11-13]，可见光传感器根据物体的反射率来成像，红外传感器则依据物体的辐射率或温度来成像.两者的空间分辨率、灰度差异、边缘、纹理以及像素间的相关性都不相同[14-16]，可见光图像具有更多的光谱信息和更高的空间分辨率.

针对上述问题，本文通过融合可见光和红外图像信息以得到更好的特征来提高分类精度，并提出了一种基于多传感器特征信息融合和混合核SVM的图像目标识别方法.首先，利用可见光和红外图像的互补性，分别提取同一场景可见光与红外图像的灰度共生矩阵[17]以及灰度直方图统计特征[18-19]，从而得到一组目标融合的特征量；然后使用主成分分析法降低特征的维度，减少计算量；最后，提出了一种混合核SVM[20-21]方法对目标特征进行分类识别.

1　特征提取

1.1　灰度共生矩阵

灰度共生矩阵描述了图像灰度对出现的概率，反映的是图像灰度对变化幅度和偏移量等局部灰度信息.假设一副图像有p个不同的灰度值，则图像p×p大小的共生矩阵元素可表示为

(1)

式中：I(x，y)为像素点(x，y)处的灰度值；i和j为灰度值大小.本文使用灰度共生矩阵的4种不同特征参数来表示特征，分别为：

1) 惯性矩阵，其表达式为

(2)

该特征也称为对比度，表示图像亮度值的对比情况，也间接反映了图像的纹理和清晰度.

2) 角二阶矩阵，其表达式为

(3)

该特征反映了图像纹理的粗细程度和图像灰度值的分布情况，其值为各像素点灰度值的平方和.

3) 逆差矩阵，其表达式为

(4)

该特征反映了图像纹理的同质性，表示的是图像的局部平稳性.

4) 熵，其表达式为

(5)

该特征表示图像纹理的复杂程度，熵值越大表明像素值分布越分散.

1.2　灰度直方图统计特征

图像的灰度直方图刻画了图像灰度级的分布情况，其通过统计图像中每种灰度值像素点的个数来表征图像的全局特征.红外和可见光图像均蕴含着大量的灰度信息，也具有丰富的纹理细节信息.红外和可见光图像及其对应的灰度直方图如图1所示.从图1中可以看出，不同传感器获取的图像具有不同的分布特点，凸显出不同的图像特征.

图1　红外和可见光图像及其对应的灰度直方图Fig.1　　　　Infrared and visible images and their corresponding gray histograms

为了更好地刻画图像的灰度直方图统计特征，本文分别计算了图像的均值、方差、峰度和倾斜度，即

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：q(g)=Ng/N，g=0，1，…，L-1，为图像的灰度统计分布；Ng为灰度值为g的像素点个数；N为图像总像素点数.

2　特征融合与降维

获取到图像的灰度共生矩阵和灰度直方图统计特征后，使用串行融合的方式构建特征向量.假设不同像素维度和方向的灰度共生矩阵的特征向量为X1=(x11，x12，…，x1n1)，灰度直方图统计特征向量为X2=(x21，x22，…，x2n2)，则融合后的特征为X=[X1，X2]，特征的总维度为n1+n2，本文取值为1 000维.

3　混合核SVM分类

目前，由于不同核函数的非线性组合通常导致较高的时间、空间复杂度，无法满足实时应用，因此，本文使用线性组合的方式构建核函数，基于混合核SVM的分类算法流程如图2所示.通常核函数的线性组合又包括加权求和核、直接求和核以及加权多项式扩展核.同时考虑到具体的数据处理要求，决定了核函数的选取和使用不同的特征时，同一核函数表现出不同的性能，本文使用加权求和核构造混合核函数，其表达式为

(10)

式中：kp为核函数；mp为kp所对应的权重，各种核函数的权重总和为1.由文献[10]可知，式(10)满足Mercer条件，因此可以用于SVM.根据式(10)可知，通过调整权重值来获得不同性能的混合核函数，可以更加灵活地调节混合核的学习能力，提升分类性能.

图2　本文分类算法流程Fig.2　Flow chart of proposed classification algorithm

由于多核学习多采用基本核函数，如表1所示的直方图交叉核函数、多项式核函数和径向基核函数等，因此，可以将多核学习问题转化为权重系数的求解问题.近年来，针对组合核优化的问题提出了诸多解决方法，如文献[12]中提出了使用一种凸优化的方法——半定规划(semi definite programming，SDP)求解该问题，SDP可以求解不同核函数的组合系数，具有较强的泛化能力；文献[13]中提出了基于序列最小化的方法处理中等规模的优化问题；文献[14]中使用半无限线性规划解决较复杂的多核学习问题；文献[15]中使用梯度下降法来解决多核学习问题，具有较高的效率和更快的收敛速度，该方法又称为单多核学习方法.

表1　核函数及其表达式Tab.1　Kernel functions and their expressions

单多核学习的求解目标为

(11)

式中：wm为权重量；b为线性分类器的偏移值；F为惩罚因子；ξi为松弛变量；dm为权重系数；φi(x)为非线性映射核函数.将式(11)拉格朗日化后可以得到

(12)

式中：αi和βi为拉格朗日乘子；λ和ηm为权重的约束算子.对wi、b、ξi分别求导并令导数为零，可将其转化为

(13)

(14)

式中：J(∂)为优化目标；∂为权重系数.式(13)对偶形式为

(15)

即

使用梯度下降法优化该问题，得到最优解α*，其中梯度求解表达式为

(16)

不断更新dm，直至达到停止准则，终止该算法，得到最后多核分类器表达式为

(17)

4　实验与结果分析

用上文提出的特征提取、融合与分类方法对公共场所的人群密度进行分类，分别采集商场高峰期和平峰期的920对490×455像素的红外与可见光图片进行训练及测试.其中，包括360对训练图片和560对测试图片，并将人群密度分为低高两类.本文设置各特征权重相同均为1，直方图交叉核函数、多项式核函数和径向基核函数的权重分别为0.3、0.4、0.3，SVM的惩罚因子值为0.1.实验样本具体分布情况如表2所示.

表2　采集的样本分布Tab.2　Distribution of collected sample

为了证明不同特征对人群密度分类的有效性，分别使用灰度共生矩阵和灰度直方图统计特征进行测试，测试结果如表3、4所示.由表3、4可以看出，在低密度人群分类时灰度共生矩阵的分类效果更优，而在对高密度人群进行分类时灰度直方图统计特征效果更好.融合两种特征和PCA降维后的分类效果如表5所示.根据表5可以看出，本文所提出的方法能有效提高分类精度.

表3　基于灰度共生矩阵的分类结果Tab.3　　　　Classification results based on gray co-occurrence matrix

表4　基于灰度直方图统计特征的分类结果Tab.4　　　　Classification results based on statistical characteristics of gray histograms

表5　本文方法分类结果Tab.5　Classification results of proposed method

将本文算法分别与文献[12]提出的基于小波特征的方法和文献[19]提出的基于LBP特征的方法进行比较，结果如表6所示.从表6中可以看出，本文算法分类精度更高，提取出的特征相对较少，平均处理时间更短.不同算法对高、低密度人群的具体分类精度如图3所示，可以看出本文算法对高密度与低密度人群均具有更优的分类精度.本文算法检测结果如图4所示，从图4中可以看出，本文算法对各种密度人群都具备较高的检测精度.

表6　本文算法与其他算法的比较结果Tab.6　Comparison results of proposed algorithm and other algorithms

图3　不同算法分类精度比较Fig.3　　　　Comparison in classification accuracy of different algorithms

图4　本文算法的检测示例Fig.4　Detection examples of proposed method

5　结　论

由于可见光和红外传感器具有不同的感知特性，本文从特征提取和分类器训练两个方面提升目标识别的精度.首先结合可见光和红外传感器的优势，分别提取同一场景可见光与红外图像的灰度共生矩阵以及灰度直方图统计特征，并使用PCA算法融合两种特征，获得了更具判别能力的特征和更快的检测速度；然后提出了一种混合核SVM算法，加权融合径向基核函数、多项式核函数和直方图交叉核函数，以提高分类精度；最后将所提出的算法用于人群密度分类问题中，将人群密度分为高密度和低密度两类.实验结果表明，本文所提出的算法具有更高的分类精度以及更快的处理速度.