基于最小割集算法的供电能力分析方法研究

周 嘉 李伟伦 贲树俊

（国网江苏省电力有限公司南通供电分公司，江苏南通226000）

0 引言

电力的发、输、配、用是同时进行的，因此，配电网的任意一个元件因故障或检修而从电网断开，不仅会导致用户用电中断，还有可能影响到整个电网的稳定性以及输送的电能质量。在当前的市场环境下，人们对于城市配电网尤其是在经济发达区域的配电网的可靠性要求较高，这就要求我们从变电站的角度出发，以保障对用户安全可靠连续供电为基础，对配电网的供电能力做出科学有效的评估分析。这对于发现配电网中的一些薄弱环节，并指导配电网规划设计工作，有极大的理论与实践意义[1-4]。

当前配电网规模日渐扩大，低压配电网包含馈线数量极多，馈线之间的连接关系也很复杂，对低压配电网络利用网络模型函数矩阵进行供电能力求解，矩阵方程数量很大，模型阶数也很高，迭代耗时较长。为了提高配电网供电能力计算的算法效率，可以从基本算法、计算架构等方面进行考虑，本文选用最小割集算法，基于N-1安全准则进行配电网供电能力计算[5-7]。利用最小割集算法，依据负荷节点到主电源或备用电源之间的割集，逐次假设配电网络中的每一个元件故障，查找配电网络中在这一元件故障情况下还可以进行转供的负荷点，并对这些可转供负荷点的转供情况进行分析，对配电网络的供电能力进行评估。数学模型直观明了，同时，选用割集代表的拓扑信息进行计算，从而避免了繁琐的矩阵计算[8-10]。

1 配电网供电能力分析

配电网供电能力分析总体框架如图1所示。

图1 配电网供电能力分析总体框架

配电网按照正常方式运行时，任意一个元件故障，为了保证配电系统的安全可靠供电，需要将故障元件从配电网切除，并尽量保证剩余负荷不失电。因此，当配电网中某一元件故障时，可通过配电网中的一个或多个开关动作，断开该故障元件与配电网中主电源以及备用电源的通路，即主电源、备用电源均不对其供电，保证故障元件失电，从配电网中可靠断开。

然而，配网中的开关动作，切除故障时，可能会导致一些非故障元件到主电源的线路通路断开，无法从主电源获得电力，甚至直接把主电源从配电网中切除，此时，如果备用电源到这些元件之间存在线路通路，则需要启动备用电源对这些元件进行转供，使因为故障元件而失去电力供应的元件数目尽可能地少。

在一些配网线路中，不止存在一个备用电源，当开关切除故障元件后，配电网线路中可能存在多个备用电源都可以转供的元件，在这种情况下，首先找到线路中只能由其中一个备用电源转供的元件，即这些元件只能由特定的一个备用电源转供，随后找到可以由两个或两个以上备用电源转供的元件，取极端情况，将这些元件全部由这些可转供备用电源中的每一个备用电源转供，分别列出这些极端情况，每一种极端情况作为一种方案，并为这些方案编号。

2 基于最小割集的供电能力算法

最小割集的基本概念为：在一个无向图G（V，E）中，V代表图内顶点的集合，E代表边的集合，顶点s为起始点，顶点t为目标点。假如删除一个集合内的所有边，就没有了从s到t的通路，那么，称此集合为图G的一个割集。如果一个割集的任何一个子集都不是割集，那么该割集是此图的最小割集。

从图2可以看出，从起始点到目标点的最小割集是（1，4）、（2，5）、（1，3，5）、（2，3，4）。

图2 最小割集原理示意图

基于图论的分析方法是配电网分析的一种常用方法，配电网可用无向图表示，将配电网各个元件简化为节点，各元件之间的连接关系简化为图的边，可绘制出配电网网络拓扑图，图中各个节点之间是否存在通路决定了各个元件是否会得到供电。由系统工程内的割集理论可知，最小割集可用于表示配电网的故障模式，分别把配电网的主电源、备用电源作为起始点，把各元件作为目标点，可以求解出起始点到目标点所有的最小割集，从而得到元件的故障模式。通过最小割集法，复杂的配电网被转换成了简单的串、并联系统的组合，其中，每个割集是并联模型，配电网是所有并联模型构成的串联模型，从而降低了配电网供电能力计算复杂度。

3 仿真分析

如图3所示，以南通海安市配电网络曲园线142为例进行了算例分析。

图3 10 kV曲园线单线图

利用本文提出的最小割集算法，对上述各个元件故障时的实际负荷转移情况进行筛选，选出主电源最大承担负荷、备用电源最大转供负荷、主馈线段最大流经负荷，并求出它们的最大允许负载率，具体如表1所示。

表1 各个元件最大允许负载率

由表1可以看出，电源和线路段的最大允许负载率均为正数，配电网供电较为稳定，无论配电网中哪个元件故障，配电网都能安全工作；线路的最大允许负载率较小，这一配电网络如果负荷增加，可能会超过线路容量导致线路故障，配电网络则会无法正常运行。

4 结语

本文利用最小割集算法对配电网络进行供电能力分析，基于N-1安全准则对配电线路进行故障分析，计算电源、主馈线段的负荷量，通过计算电源和线路的最大允许负载率，可以判断此时配电网络的负载量大小以及系统是否能安全稳定运行，在此配电线路中还可以增加多少负载量等，对配电网络的建设和运行具有指导意义。