基于实测轴载谱的沥青路面轴载换算系数细化研究

谭红霞 谢 森

(湘潭大学土木工程与力学学院 湖南湘潭 411105)

0 引 言

随着我国国民经济的发展，公路运输车辆的车型日趋复杂，大型货运车辆在车辆中所占的比重日益增加，出现了“大流量、重载和渠化交通”的特点。对于重载车辆对沥青路面影响的预估不足，是我国沥青路面早期破坏的主要因素之一，如何将各种轴载换算成标准轴载是沥青路面设计的关键问题[1-3]。

针对不同的交通轴载状况、环境条件和道路的使用目的等不同因素，国内外学者提出了相应的轴载换算公式：李海军和黄晓明[4]在我国干线公路交通调查的基础上，提出了考虑材料非线性的半刚性基层路面轴载换算公式；王辉和武和平[5]引入公路等级系数，提出了不同等级公路基于弯沉等效的重载换算公式；李安等[6]根据疲劳试验与有限元结合，给出了基于冷再生基层疲劳的轴载换算公式；纪小平等[7]通过足尺加速车辙试验，提出了基于车辙等效的改性沥青混合料路面轴载换算系数。

目前，相关研究集中在某一种路面结构材料对轴载换算的影响，提出的换算公式主要基于《公路沥青路面设计规范(JTG D50-2006)》[8]中的轴载换算指标，对于重载范围的取值上限仅为200 kN。最新的《公路沥青路面设计规范(JTG D50-2017)》[9]中提出了利用轴载谱确定当量轴载换算系数的方法，并根据各种基层路面的主要破坏形式规定了4项新的设计指标。采用轴载谱法在一定程度上弥补了原方法[8]中从混合交通流中选取几种代表车型及其典型轴重值进行轴载换算的不足，但交通量数据的收集主要集中于2010年以前。近几年来，随着物流业的兴起，交通流结构组成产生了很大变化[10]，规范所推荐的经验参数已不能满足现阶段路面设计的需求。同时，不同路面结构在针对同一指标进行轴载换算时仍采用相同的系数，需要进一步完善。

因此分析现阶段交通量组成，扩大重载研究区间，分析基于新指标的不同路面结构轴载换算系数具有重要研究意义。

1 实测轴载数据分析

笔者采用动态称重系统(WIM),在2015年7月期间对江苏省某高速公路某一断面的过往车辆进行动态称重，之后在2016年11月对广东省内某高速公路河龙、梅河监测点对行驶车辆进行了动态称重，记录了车辆的车型、车速、车长、总重、轴重等信息，共计得到近41万个车辆的相关数据，在不考虑小型客车和载重很轻的小货车情况下，将车辆按轴数分为5类，计算各类车型的超载率，见表1。

表1 车辆超载率Tab.1 Vehicle overloading ratess

江苏省监测断面的车辆超载率远大于广东省内梅河和河龙监测点的车辆超载率。主要原因是2015年广东省对车辆超载超限情况进行了专项整治，超载问题得到了一定程度的缓解。

表2 不同超载比例下的分布律Tab.2 Distribution law under different overload ratios/%

选取超载情况严重的江苏省内监测断面，计算得到各个轴数车辆在不同超载比例下的分布律，见表2。表2中的超载比例为车辆实际总重与标准总重之比。由各类车型的超载率和不同超载比例下的分布律，可以推算出各类车型的满载率远大于规范给出的推荐值，并且实际载重远大于标准载重。交通统计数据表明，该路段日平均交通量达8 969辆/d，其中总重超过1 000 kN的超重车辆多达335辆/天，平均单轴轴载超过200 kN的重载车辆过半，单轴最大轴载超过500 kN，远大于标准设计轴载100 kN及规范取值的满载率百分比。

2 轴载换算系数的细化研究

2.1 我国现行的轴载换算方法

我国现行的设计轴载换算系数依据新规范[1]可按3个水平确定。水平一,采用称重设备收集设计车道上的车辆类型、轴型组成和轴重数据，按式(1)计算各类车辆当量换算系数。

(1)

式中：EALFm为m类车辆的当量设计轴载换算系数；NAPTmi为m类车辆中i种轴型的平均轴数；ALDFmij为m类车辆中i种轴型在j级轴重区间的轴重分布系数；EALFmij为m类车辆中i种轴型在j级轴重区间轴重当量设计轴载换算系数，根据式(2)确定。

(2)

式中:Ps为设计轴载，kN；Pmij为m类车辆中i种轴型在j级轴重区间的单轴轴重，kN；对于双联轴和三联轴，为平均分配到每根单轴的轴载；b为换算指数，分析沥青混合料疲劳层和沥青混合料层永久变形时，b=4，分析路基永久变形时，b=5，分析无机结合料稳定层疲劳时，b=13。

水平二和水平三按式(3)计算各类车辆当量设计轴载换算系数。

EALFm=EALFml×PERml+

EALFmh×PERmh

(3)

式中:EALFml为m类车辆中非满载车的当量设计轴载换算系数；PERml为m类车辆中非满载车所占的百分比；EALFmh为m类车辆中满载车的当量设计轴载换算系数；PERmh为m类车辆中满载车所占的百分比。

新规范[9]根据基层与底基层的材料将原有的半刚性基层、柔性基层、刚性基层进行了进一步细化，针对不同的路面结构组合提出了不同的设计指标，见表3，但针对不同的路面结构组合，在进行轴载换算系数计算时并未区分半刚性基层，柔性基层、刚性基层，且由于轴载对路面结构层的损伤程度不同，沥青混合料面层也应分层考虑。基于此，针对不同的路面结构及层位基于同一设计指标采用相应的轴载换算指数b进行进一步的细化研究。

表3 不同结构组合路面的设计指标Tab.3 Design index of different structuralcomposite pavement

2.2 有限元模型的建立

本文选取了3种典型的路面结构，对应于半刚性基层路面、柔性基层路面、刚性基层路面，针对4种设计指标，研究了重载作用下换算指数b的变化规律。采用有限元Ansys建立三维实体模型，该模型满足以下基本假设：①各层材料为线弹性体；②路面材料各项同性且均匀；③结构层层间完全连续；④不计结构体自重。路面材料采用SOLID45实体单元模拟，模型平面尺寸为7.5 m×9 m，土基深度取6 m。计算模型见图1，X方向为道路横断面方向，Y方向为行车方向，Z方向为道路深度方向。路面结构见图5，材料参数见表4。

图1 路面结构模型Fig.1 Model of pavement structure

材料模量/MPa泊松比沥青混凝土AC-131 4000.25沥青混凝土AC-161 3000.25沥青混凝土AC-251 2000.25沥青稳定碎石ATB-251 0000.30水泥稳定碎石1 5000.25级配碎石5000.35素混凝土25 0000.15土基700.40

轴载的作用面积以标准轴载BZZ-100的双圆垂直均布荷载作用面积为基础，轮胎接地压强0.7 MPa保持两轮中心距0.319 5 m不变，接地压强的大小参考文献[4]，可将重载车辆轴载P与接地压强p的关系表示为

p1/p2=(P1/P2)0.65

(4)

式中：P1为重轴载；P2为标准轴载；p1为重载轮胎接地压强；p2为标准轮胎接地压强。边界条件为：横断面两端为自由边界，沿行车方向两端采用X，Y方向的约束条件，模型底面完全约束。

2.3 计算结果分析

2.3.1 以沥青混合料层疲劳寿命为指标的轴载换算系数

沥青路面的使用寿命通常量化为沥青路面设计期内的累计标准轴载作用次数Nf。沥青混合料的疲劳寿命的分析需要以疲劳寿命预估模型为基础，以虞将苗等[18]沥青路面试验路段的疲劳试验数据，结合室内4点疲劳弯曲疲劳试验，提出了沥青混合料疲劳模型，见式(5)。

(5)

式中：ε为反复应变水平，10-6；S0为初始弯曲劲度模量，MPa；VFA为沥青混合料空隙率,%；A,e,c,d为回归系数。对于同一种路面结构，S0，VFA，A,e,c,d的值相同，模型可简化为

Nf=Aε-e

(6)

参照文献[18],e值取3.97。

根据弹性层状体系理论,参考陈少幸[19]等关于疲劳等效的相关研究，对于单轴双轮组在不同轴载作用下的应变比可简化为式(7)。

(7)

(8)

综合式(6)和式(7)，得到基于沥青混合料疲劳等效原则的轴载换算公式，如式(8)所示。规范规定以沥青混合料层底沿行车方向的水平拉应变作为衡量沥青混合料疲劳的指标，通过有限元模型计算分析可知，沥青下面层层底的最大拉应变位于轮隙中心位置。3种路面结构的下面层层底拉应变以及基于沥青混合料层疲劳等效的轴载换算系数见表5。

表5 基于沥青混合料层疲劳等效的轴载换算系数Tab.5 Axle load conversion coefficient based on fatigueequivalent of asphalt mixture layer

沥青混合料层层底拉应变随轴载的变化趋势如图2所示。沥青混合料层层底拉应变对于轴载增加的敏感度，柔性基层>刚性基层>半刚性基层。轴载由100 kN增加到500 kN,其中结构1的沥青混合料层底拉应变(×10-6)增加了48.23，结构2增加了108.59，结构3增加了81.90。

图2 沥青路面面层底拉应变Fig.2 The bottom tensile strain of asphaltpavement surface layer

沥青混合料层层底拉应变随着轴载的增加而不断增加。对于半刚性基层路面和刚性基层路面，轴载在100～200 kN范围内时，拉应变线性增加，在大于200 kN时，拉应变随轴载增加呈现非线性增长的趋势；对于柔性基层路面，沥青混合料层层底拉应变随轴载的增加始终呈现线性增长趋势。

基于沥青混合料疲劳等效的轴载换算系数随轴载的变化趋势如图3所示。轴载换算系数随着轴载的增加呈现线性减小的趋势，规范规定的基于沥青混合料层疲劳的轴载换算系数为4，对于结构1和结构2而言，取值偏大，而对结构3取值偏小，且随着轴载的增大，换算系数逐渐减小。通过对图7中换算系数曲线进行拟合，可知基于沥青混合料疲劳等效的轴载换算系数取值如下。

结构1：b=4.308 49-0.002 27P，拟合度R2=0.998。

结构2：换算系数随轴载增加变化不大，建议取3.7。

结构3：b=5.307 16-0.002 94P，拟合度R2=0.994。

图3 基于沥青混合层疲劳的轴载换算系数Fig.3 Axle load conversion coefficient based onfatigue equivalent of asphalt mixture layer

2.3.2 以沥青层混合料永久变形量为指标的轴载换算

根据标准条件下的车辙实验，规范提出了各层沥青混合料永久变形量的计算公式，针对同一种路面结构，可简化为式(9)。

陈少平：广东农垦前身是在建国初期1951年特殊历史背景下，根据党中央、政务院关于发展我国橡胶事业的决定而成立的华南垦殖局，叶剑英元帅任首任局长。1952年，中央抽调中国人民解放军2万多名官兵组建了2个林业工程师和1个独立团，参加华南垦殖局的橡胶垦殖事业。1957年改名为华南农垦总局，1958年改为广东省农垦厅，1969年改为广州军区生产建设兵团，1974年改为广东省农垦总局。1994年成建制转为经济实体“广东省农垦集团公司”，同时保留广东省农垦总局牌子，实行“一个机构、两个牌子”运作。

(9)

式中：Rai为第i层沥青混合料的永久变形量，mm；pi为沥青混合料层第i分层顶面竖向压应力，MPa；Ne为设计使用年限内或通车至首次针对车辙维修的期限内，设计车道上当量设计轴载累计作用次数。

根据沥青混合料层永久变形量等效可推导出轴载换算公式见式(10)～(11)。

(10)

(11)

根据有限元计算数据可知，沥青路面各分层最大竖向压应力位于轮胎作用边缘正下方。不同轴载下3种路面结构的沥青混合料各分层顶面的竖向压应力及换算系数见表6～8。

表6 结构1路面沥青混合料层永久变形等效的轴载换算系数Tab.6 Equivalent axle load conversion coefficients for permanent deformation of asphalt mixture layer on 1 pavement

由表7～9可知，重载对3种路面结构沥青混合料各分层顶面压应力的影响基本相同，压应力随着轴载的增加线性增大，随着沥青混合料面层深度的增加逐渐减小。规范规定基于沥青层永久变形的轴载换算系数为4，偏于保守。沥青分层的位置不同，换算系数也不同，在进行轴载换算时，上面层宜取3.0，中面层宜取3.5，下面层宜取4.0。

2.3.3 基于无机结合料稳定层疲劳的轴载换算

无机结合料稳定层的疲劳分析，主要依据弹性层状体系理论，单轴双轮组不同轴载比与应力比的关系见式(12)。

表7 结构2沥青混合料层永久变形等效的轴载换算系数Tab.7 Equivalent axle load conversion coefficients forpermanent deformation of asphalt mixture layer on 2 pavement

表8 结构3沥青混合料层永久变形等效的轴载换算系数Tab.8 Equivalent axle load conversion coefficients for permanent deformation of asphalt mixture layer on 3 pavement

(12)

材料的结构强度系数K可表示为

K=BNc

(13)

(14)

对于相同的路面结构，B1=B2，c1=c2。

(15)

(16)

对于无机结合料，c值取0.11。以无机结合料稳定层疲劳为基础的轴载换算主要针对于半刚性基层如结构2，柔性基层可以不含无机结合料稳定层，刚性基层的基层设计方法参照混凝土路面设计方法[20]。无机结合料稳定层疲劳分析的力学响应为层底沿行车方向的水平拉应力,结构2的无机结合料层层底拉应力与轴载换算系数见表9。

表9 基于无机结合料稳定层疲劳等效的轴载换算系数Tab.9 Axle load conversion coefficient based on the fatigueequivalent of the stable layer of inorganic binder

无机结合料层层底的拉应力随轴载的增加不断增加，基于无机结合料疲劳的轴载换算系数也随轴载增加不断增加，但变化幅度不大。规范的建议值13大于结构2的换算系数11，偏于保守。

2.3.4 基于路基顶面压应变等效的轴载换算

林秀贤在文献[21]中提出了路基顶面容许压应变的计算公式见式(17)

εzl=0.8N-0.2

(17)

根据弹性层状体系理论，结合式(18)

(18)

按照轴载换算等效原则，将式(7)、式(17)代入式(18)得到路基顶面压应变等效时的轴载换算公式

(19)

表10 基于路基顶面压应变等效的轴载换算系数Tab.10 Equivalent axle load conversion coefficient based on the pressure strain of subgrade top surface

由表11可见：基于路基顶面压应变的轴载换算指数受轴载和路面结构的影响不大，与文献中孙志林、黄晓明得出的结论基本一致，从表10中得到的换算指数为4.9，略小于《公路沥青路面设计规范》中的轴载换算系数5，差别可忽略不计。

3 结 语

1) 通过实测断面交通流分析，重载车型的满载率远大于现行规范推荐值，平均单轴轴载超过200 kN的重载车辆数量较大，轴载换算取值范围应进一步扩大至500 kN。

2) 对柔性、刚性、半刚性3种典型的路面结构进行了数值分析，并采用Origin对相关数据拟合，得到如下结论：基于沥青混合料层疲劳等效的轴载换算系数，不同基层路面应取不同的换算系数，对于半刚性基层和刚性基层路面，宜采用与轴载大小相关的线性函数，对于柔性基层路面可取定值；不同基层路面结构和轴载对基于沥青层永久变形量的轴载换算系数影响不大，但沥青混合料不同层位换算系数取值不同，上面层宜取3.0，中面层宜取3.5，下面层取宜4.0；无机结合料基层疲劳的轴载换算系数和路基顶面压应变的轴载换算指数受轴载和路面结构的影响较小，可取定值。

3) 笔者所选取的路面结构具有一定局限性，在今后的研究中，可增加路面结构类型，考虑材料、厚度，以及不同组合对轴载换算的影响，进一步完善轴载换算方法。