叶轮与导叶叶片数匹配对井用潜水泵性能的影响

王洪亮 施卫东 杨 阳 周 岭 陆伟刚

(1.江苏大学流体机械工程技术研究中心，镇江 212013； 2.南通大学机械工程学院，南通 226019)

0 引言

井用潜水泵是地下水利的关键设备，现已广泛应用于地下水抽取、地热资源开发、石油开采、抢险救灾等多个领域[1-3]。井用潜水泵采用叶轮与导叶等水力部件逐级叠加的方式来提供高扬程、高压液体，这种多级结构常导致其轴向长度过大、初期安装不易等问题[4-6]。因此，提高井用潜水泵的单级水力性能，进而缩减其轴向级数，成为井用潜水泵设计过程中的核心问题[7-10]。

泵叶轮与导叶的叶片对液体介质具有严格的约束作用，液体的相对运动流线与叶片形状基本一致[11]。因此，叶轮与导叶的叶片数选择对泵的性能具有极大的影响。LIU等[12]通过数值计算与试验研究发现离心泵叶轮叶片数的增加可以增强叶片对流道内液体的约束作用，进而使得离心泵的扬程不断增加。张德胜等[13]对斜流泵在叶轮与导叶叶片数不同时的运行稳定性进行了研究，发现叶轮叶片数对泵内的压力脉动影响较大。邴浩等[14]通过改变叶轮与导叶叶片数的组合，发现叶轮叶片数与导叶叶片数的组合变化对混流泵的性能影响较大。季磊磊等[15]揭示了不同叶片数混流泵内部非定常特性的差异性，发现叶轮的叶片数不仅对泵的性能具有较大影响，还与其运行稳定性相关。

目前，虽然诸多学者对叶轮或导叶的叶片数与泵性能之间的关系做了大量的研究[16-19]，但是在井用潜水泵领域，对于叶轮和导叶的叶片数组合变化对其性能的影响研究尚未见报道。本文围绕叶轮与空间导叶的叶片数组合变化，对多方案井用潜水泵模型进行数值计算与试验，以期为提高井用潜水泵性能提供设计参考。

1 几何模型

以250QJ140型三级井用潜水泵作为研究对象，其基本设计参数如下：额定流量Q=140 m3/h；单级扬程Hs=18 m；转速n=2 850 r/min；比转数ns=234.74(根据单级扬程计算)。

该井用潜水泵叶轮采用了斜切出口边的结构形式，使得液体介质拥有足够的过流空间[20-23]。同时，其进口处采用精加工的方式保证外圈的粗糙度Ra=3.2 μm，止口配合间隙为0.02 mm，极大地减小了进口处的容积损失。图1为叶轮三维模型。

图1 叶轮三维实体模型Fig.1 Impeller solid model

相较于其他类型的导叶结构，空间导叶的轴向长度较长，并采用了三维扭曲叶片，能够提升叶片局部角度与介质流动角度的契合度。在导叶叶片的进口处，从叶轮出口流出的液体介质具有较大的圆周环量，因此叶片进口安放角的确定需要同时考虑来流介质的圆周速度与轴向速度。而在导叶出口处，液体介质的圆周速度得到极大的消除，相较于进口处，其出流介质的部分动能转化为势能，降低了次级叶轮进口处的介质来流角。在井用潜水泵设计过程中，根据叶轮的几何参数，即可获得导叶进口处的轴向速度与圆周速度，进而根据进口液流角选择叶片的进口安放角α3=35°。为了在最大程度消除介质环量的同时，仍能获得下降的特性曲线，选择导叶的出口安放角α4=80°。图2为导叶三维模型。

图2 导叶三维实体模型Fig.2 Diffuser solid model

在保证各组模型的基本几何参数不变的情况下，改变各组井用潜水泵模型叶轮与导叶的叶片数，通过数值计算与试验的方法，分析叶片数组合变化对井用潜水泵性能和内部流畅的影响。表1为16组模型方案的叶片数匹配关系。

表1 叶轮与导叶叶片数组合方案Tab.1 Combination scheme of blade number between impeller and diffuser

2 数值模拟方法

2.1 三维建模

计算所采用的各计算子域模型均在UG 10.0中进行建模并最终装配。由于叶轮进口处的止口间隙较小，故而忽略此处的介质泄漏。建立由进出口段、叶轮、泵腔和导叶所组成的两级计算域模型。

2.2 网格划分

相比较于结构化网格，非结构化网格由一系列的四面体网格组合而成，其组合方式不具有正交性，这会打破数据结构的规律性，进而影响计算过程中算法的准确性和可靠性[24-27]。为了获得组合结构简单、更有利于数据传输的网格，本文采用ANSYS-ICEM对各场域进行结构网格划分，并对靠近叶片的部位进行了边界层加密。由于网格的质量直接影响到数值计算的准确性和时长，文中各场域的网格质量均大于0.4。图3为叶轮和导叶单一流道结构化网格。

图3 计算区域结构化网格Fig.3 Structured meshes on calculation domains

选取了方案1中的井用潜水泵模型进行了网格无关性分析，通过改变各计算子域的全局最大网格尺寸来控制子域的网格数目，并将最终的控制尺寸应用到其他各组模型当中，保证各组模型的网格密度。

针对井用潜水泵模型的4组网格划分方案如表2所示。当全局最大网格尺寸小于1.5 mm时，随着网格数目的增大，其数值计算预测性能变化不大，考虑到计算的周期与准确性，选择方案c的全局最大尺寸(1.5 mm)作为各组模型网格划分过程中的标准。

表2 网格无关性分析Tab.2 Analysis of grid independent

2.3 数值模拟方法

数值计算在ANSYS-CFX 18.0中完成，采用质量出流配合开放式进口(压力进口)的边界条件设置，参考压力设置为标准大气压。各固壁面粗糙度依据实际加工精度设为50 μm；叶轮场域采用旋转坐标系，旋转速度2 850 r/min，其余场域设置为静止坐标系。选用适应性较好的标准k-ω湍流模型，设定收敛精度为10-4来保证三维定常模拟的计算精度。壁面采用无滑移边界条件、标准壁面函数，不同的子域之间通过交界面连接。

3 数值模拟结果

3.1 泵性能预测

在额定流量工况下，井用潜水泵模型的扬程云图基于叶轮叶片数出现了较为均匀的分层现象，如图4b所示。相同导叶叶片数下，随着叶轮叶片数的增加，井用潜水泵模型的扬程均呈现不断提高的趋势。而在叶轮叶片数相同时，导叶叶片数变化对井用潜水泵模型扬程的影响较弱。此时井用潜水泵模型扬程随着导叶叶片数的变化规律与叶轮叶片数相关，当叶轮叶片数Zi取5、8时，井用潜水泵模型的扬程随着导叶叶片数的增加而不断提高；而当Zi=6时，井用潜水泵模型的扬程随着导叶叶片数的增加而先减小后增大，其扬程极小值出现在导叶叶片数Zd=6时；当Zi=7时，随着导叶叶片数的增加，井用潜水泵模型的扬程出现了先增大后减小的趋势，其扬程的极大值出现在导叶叶片数Zd=7时。在额定流量工况下，井用潜水泵模型的轴功率与扬程云图分布存在较大的相似性，如图5b所示。井用潜水泵轴功率的云图分层现象比扬程云图更为均匀，且当叶轮叶片数Zi取6、7时，轴功率的极小值和极大值与相邻点之间的差距较为微小。这是由于轴功率的组分不仅为水力功率，还包括了圆盘摩擦损失功率等在内的其他功率组分，其中，水力功率与泵的扬程正相关。当井用潜水泵模型的叶轮与导叶的叶片数变化时，其他功率组分基本不变，故而降低了水力功率变化对泵轴功率变化的影响，使得井用潜水泵模型轴功率的云图分布更加具有层次。在数值计算过程中，忽略了机械损失功率对轴功率的影响，因此，此时的泵效率等于水力功率占轴功率的百分比。由于井用潜水泵模型的扬程变化规律和轴功率变化规律具有较为明显的相似性，故而在额定流量点，井用潜水泵的效率取决于扬程和轴功率的变化速度，随着叶轮与导叶的叶片数增加，当扬程提高导致水力功率增加的速率高于轴功率的增加速率时，井用潜水泵的效率提高，而当扬程提高导致水力功率增加的速率低于轴功率的增加速率时，井用潜水泵的效率则会降低。所以井用潜水泵的扬程与轴功率变化共同决定了其效率的分布。在额定流量点，当叶轮叶片数与导叶叶片数均为7时，井用潜水泵的效率云图分布出现了一个高效核心区域，此时的井用潜水泵水力功率在轴功率中的占比最高。在小流量工况(0.6Qdes)下，井用潜水泵模型的扬程云图出现了对角分布的高扬程区域和低扬程区域，如图4a所示。其中，高扬程区域分布在叶轮与导叶叶片数较多的右上半区域，而低扬程区域则分布在叶轮与导叶叶片数较少的左下半区域。这是由于在小流量工况下，井用潜水泵模型的过流能力大于此时的实际过流量，而当叶轮与导叶的叶片数增加时，过流面积减小，提高了井用潜水泵模型过流能力与实际过流量的匹配度。随着叶片数的增加，叶轮叶片对液体介质的作用增强，叶轮流道内的二次流动减弱，导叶叶片对液体介质的整流能力增加，导叶流道内的能量损失也有所减弱。这也是在小流量工况下模型高效区域集中在叶片数较多的右上区域的原因，如图6a所示。在大流量工况(1.4Qdes)下，实际过流量的增加需要更大的过流面积，过多的叶片数可能会阻塞流道，因此井用潜水泵模型的高扬程区域偏移向了叶片数较少的左下区域，如图4c所示。与此同时，其效率云图的高效区域也集中在了叶片数较少的区域，如图6c所示。因此，在生产实践过程中，可根据井用潜水泵的工作需求进行叶片数的选择，当井用潜水泵常处于小流量高扬程运行工况时，其叶轮与导叶可选择7叶片，当井用潜水泵常处于大流量低扬程运行工况时，其叶轮与导叶可选择6叶片。

图4 井用潜水泵模型扬程云图Fig.4 Cloud maps of head of well submersible pump models

图5 井用潜水泵模型轴功率云图Fig.5 Cloud maps of shaft power of well submersible pump models

图6 井用潜水泵模型效率云图Fig.6 Cloud maps of efficiency of well submersible pump models

3.2 内流场分析

在离心泵的设计过程中，常对叶轮与导叶流道内液体介质的流动进行一系列的假设，用具有不同规律的流动代替叶轮与导叶流道内复杂的流动状态[28-30]。但在泵实际运行过程中，其内部流场的分布极为复杂，为了进一步探寻不同叶片数下井用潜水泵的性能与内部流场分布之间的关系，对该井用潜水泵模型不同叶片数时的内部流场分布进行对比分析。由于井用潜水泵在实际运行过程中仅有首级为进口无预旋流动，其后各级进口均为有旋流动，故而选择各组模型的第2级为研究对象。

图7 小流量(0.6Qdes)工况下井用潜水泵次级叶轮中截面展开压力云图Fig.7 Static pressure distributions on cross section of the second stage impeller channel under 0.6Qdes

图7～9为不同流量工况下各组井用潜水泵模型的次级叶轮在流道中截面处(span值为0.5)的叶栅展开压力分布云图。从图7可以看出，小流量工况下，各组模型叶轮中截面的静压分布存在一定的相似性，从叶轮进口至叶轮出口，液体介质的压力不断增加，从叶轮流道的中段至叶轮流道的后半段，压力分层现象十分明显。在叶轮流道的后半段，出现了三角状的高压区域，相较于叶片的背面，叶片工作面的后半段存在高压区前移的现象。这是由于在叶轮旋转过程中，由于叶片存在厚度，使得液流更多地进入流道靠近叶片背面的一侧，这一部分液体因为绕过了叶片进口边，所以其质点运动距离较大，进而导致其液流速度较大，流动速度大于靠近叶片背面处的介质流动速度，而流速的分布不均会导致流道两侧的静压存在明显差异。在这种静压差的作用下，叶轮流道后半段极易出现与主流方向不一致的二次流动。随着叶轮叶片数的增加，叶轮叶片对液体介质的作用不断增加，故而靠近工作面后半段的高压区前移现象有所缓解，这有利于改善叶轮流道内介质的不规律二次流动。在叶轮叶片的前端，各组模型均出现了数目与叶片数相同的低压区域。当叶片数Zi=6时，该低压区域的范围最大，且该区域与周围流场的压力差也最大，当叶片数Zi=7时，该低压区域的分布范围较小，且该区域与周围流场的压力差最小，这也是方案6的模型在小流量工况下扬程与效率均低于方案11的原因之一。

在额定流量工况(图8)与大流量工况(图9)下，叶轮流道内的压力分布与图7存在一定的相似性，但是随着流量的增加，叶片进口安放角与液流角的吻合度不断提升，在额定流量工况下，如图8所示，各组井用潜水泵模型叶轮内的流场分布差异性较小，但叶轮出口处的静压随着叶片数的增加而不断提升。随着流量的进一步增加，在大流量工况下，叶轮叶片的进口安放角则明显小于液体的来流角度，故而在叶片进口工作面处形成了明显的低压区域。其中，当叶片数Zi=6时，叶片可以在对液体介质产生充分作用的同时还具有较小的排挤系数，故而该组模型低压区域的范围最小，这也是该组模型效率最高的原因之一。

图8 额定流量(Qdes)工况下井用潜水泵次级叶轮中截面展开压力云图Fig.8 Static pressure distributions on cross section of the second stage impeller channel under Qdes

图9 大流量(1.4Qdes)工况下井用潜水泵次级叶轮中截面展开压力云图Fig.9 Static pressure distributions on cross section of the second stage impeller channel under 1.4Qdes

图10 大流量(1.4Qdes)工况下井用潜水泵次级导叶背面静压分布Fig.10 Static pressure distributions on suction surface of the second stage diffuser under 1.4Qdes

图11 小流量(0.6Qdes)工况下井用潜水泵次级导叶背面静压分布Fig.11 Static pressure distributions on suction surface of the second stage diffuser under 0.6Qdes

图10、11为次级导叶背面处的静压分布，在大流量工况下，当导叶叶片数Zd=5时，靠近导叶叶片背面的后半段出现了明显的低压区域，这表明在导叶流道的后半段，极易在靠近叶片背面处因液体脱流而出现低压漩涡区域，从而造成较大的水力损耗。随着导叶叶片数的增加，当Zd=6时，靠近导叶叶片背面处的压力分布较为均匀，不易产生漩涡区域，此时导叶内的水力损失较小，这也是方案6模型效率最高的原因之一。随着导叶叶片数的进一步增加，叶片占据了较大的导叶流道面积，故而在导叶流道的中段形成紊流，出现了低压漩涡区域。在小流量工况下，随着叶片数的增加，导叶的增流能力出现了先增大后减小的趋势，当导叶叶片数Zd=7时，导叶的整流能力最强，其流道内的压力分布最为均匀，当Zd=5时，较少的叶片数无法对来流充分作用，故而在靠近导叶进口背面处出现了明显的低压区域。

4 泵性能试验与分析

4.1 模型泵加工与试验

为了验证数值计算结果的准确性，本文对模型泵250QJ140型三级井用潜水泵进行了性能试验。由于合作企业对于井用潜水泵在大流量工况下的性能要求更为严格，故而选择方案6的模型进行样机制造和性能试验。叶轮与导叶的制作过程均采用消失模铸造工艺，铸件的表面精度高，尺寸形状较为精确，图12为叶轮与导叶实物模型。性能试验在山西省天海泵业的井泵试验台上完成。试验装置总体框架如图13所示。试验台采用电动球阀调节系统流量，采用精度等级为0.5级的DN400型电磁流量计采集井用潜水泵的流量信息。

图12 叶轮和导叶实物模型Fig.12 Solid model of impeller and diffuser

图13 泵性能试验装置示意图Fig.13 Schematic of test rig1.计算机 2.数据采集仪 3.配电柜 4.电磁流量计 5.电动球阀 6.压力传感器 7.泵体 8.电动机

4.2 泵性能试验结果分析

通过泵性能试验，得到了250QJ140型井用潜水泵在不同流量下的扬程、功率和泵效率，如表3所示。为了便于对比，本文先将数值计算中的2级井用潜水泵模型换算至3级，进而将其与试验结果进行了对比。图14为井用潜水泵模型数值预测性能与试验性能的对比结果。

在0.6～1.4倍额定流量工况范围内，井用潜水泵性能的数值计算预测值与试验结果具有一致的变化规律，数值计算结果具有一定的准确性。在额定流量工况点，扬程预测值比试验结果低2.4%，轴功率预测值比试验结果低1.6%，效率预测值比试验结果高1.1%。分析两者之间存在误差的原因，在试验过程中，各工况点下泵的运行状态都不是绝对的稳态运行，其扬程、功率、效率均处在一个不断波动的状态，且这种波动幅度会随着泵运行工况点偏离额定流量点而不断加剧。因此，在试验过程中，各点的取值仅代表该点的瞬时取值，并不是准确的时域性平均取值，而在稳态数值计算过程中，是基于完全稳态进行的性能预测，故而两者之间存在一定的差异性。

表3 泵性能试验结果Tab.3 Pump performance test results

图14 泵性能试验结果与数值模拟结果的对比Fig.14 Comparison of test and numerical results

5 结论

(1)叶轮叶片数与导叶叶片数对井用潜水泵的性能影响总是二维组合变化的，在不同的导叶叶片数前提下，即使叶轮叶片数改变方式相同，其对于井用潜水泵的性能影响的规律也是不同的。

(2)在额定流量点，可以通过增加叶轮的叶片数来提高叶轮的单级扬程，同时，增加导叶的叶片数可以提高250QJ140型井用潜水泵对液体介质的整流能力，达到减小导叶内介质的水力损失，进而稍微提高模型整体的单级扬程，但其效率的极大值出现在叶轮与导叶的叶片数均为7时。按照传统的设计与工程经验，当叶轮与导叶的叶片数相同时，泵内不稳定流动会比较剧烈，但是在多级井用潜水泵中，可以通过调整各级叶轮或导叶的圆周安装位置来削弱这种不稳定流动的影响[31-32]。

(3)可针对实际使用情况的不同，选择不同的叶片数组合方案：当井用潜水泵常处于小流量、高扬程运行工况时，其叶轮与导叶可选择7叶片；当井用潜水泵常处于大流量、低扬程运行工况时，其叶轮与导叶可选择6叶片。