高中数学“自主·导学”课堂模式的探索、实践

江苏省邗江中学 孙 霞

2012年初，我校启动了新一轮课堂教学改革，使我们的教学真正从学生实际出发，关注学生的学法指导、关注学生学习能力的培养，真正实现学生的自主发展。我校数学组以“课例”为载体，“循环跟进式”行动研究，深化“自主·导学”，让“成长教育”植根于课堂。五年的研究实践中，我校数学课堂“自主·导学”模式大致包括“自主学习→小组合作学习→交流展示（学生质疑、教师提炼）→反思总结”几个环节。

一、自主学习，独立建构，培养自学能力

教师根据本节课的课题创设问题情境，让学生形成认知冲突，再提出一系列问题，启发学生带着这些问题有计划、有目的地进行个人独立思考，形成有效的数学学习方式。

二、小组合作学习，促进构建，培养合作意识

教师是合作学习的设计者，要明确小组合作学习的要求，要求每个学生以自己的方式建构对这些数学问题的理解，鼓励学生勇于发表自己的见解，又善于倾听别人的意见，集思广益，取长补短，保证合作学习的有效性。

三、交流展示，完善建构，培养批判性思维

展示、交流是课堂的关键，通过生生、师生互动、对话逐渐完善建构。教师在此过程中要适时引导学生做出进一步的比较和评估，同时教师也要抓住学生的生成及时点拨、提升，让学生发现各种解答之间存在的逻辑联系。

四、反思总结，网络建构，培养理性思维

让学生对交流展示的环节进行反思总结，并对课本内容进行应用、延伸和拓展，培养学生数学学习的概括、迁移的能力，促进学生理性思维的提升。

课例：《平面向量的加法》。

1．自主学习

利用向量的表示，从景点O到景点A的位移为 ，从景点A到景点B的位移为，那么经过这两次位移后，游艇的合位移是 （如图）。这里，向量三者之间有什么关系？

这个情景是在物理学位移合成的基础上引入平面向量加法的课题，并提出一系列问题，引导学生根据自主学习的过程，尝试用自己的语言表示平面向量加法的定义，并能够在图上作出任意两个向量的加法。

2．合作学习

要求学生带着自己对平面向量的加法的理解进行小组内合作学习，互相质疑和探究，并能够形成小组内的讨论结果和疑惑。

3．交流展示

各个小组形成组内成果进行班级交流，展示平面内两个向量的加法的作法和基本步骤。

学生a展示平面内两个不共线向量加法的作图，并总结步骤。学生b：展示平面内两个共线向量加法的作图，并总结步骤。（学生总结不规范，教师及时点拨，进行提炼）

以下是两位学生总结出的作图步骤：（1）在平面内任取一点O；到三角形法则：首尾顺次相连，首尾连。

学生c：还有其他方法，展示并总结，得出作图的另一个方法：平行四边形法则：（1）在平面内任取一点O；（2）作 ；（3）

教师提问：①三角形法则、平行四边形法则都能适用于任意两个向量求和吗？（学生可以组内讨论）

② 是任意两个向量，之间有什么关系呢？

③平面向量加法的运算律。

4．反思总结

根据以上小组交流、班级交流以及教师引导探究的过程，请同学对本节课的内容及数学思想方法进行总结。

5．实际应用

变式：在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？

这种模式下的数学课堂转换了教育角色，教师做学生学习的引领者、组织者、参与者和欣赏者，充分信任学生，让学生自己学习、思考、质疑、合作、讨论和提高；一改以往数学学习的枯燥性，把发展空间留给学生，最大限度地提高了课堂教学效率，树立了学生在整个课堂教学中的主体思想，促进了学生主体的回归和学习能力的提高。

当然，“自主·导学”课堂不能固化于某一种形式，而是建构一种课堂规则，以学生是不是都在学、是不是都在有效地学、是不是都在深度地学的学习质态为追求目标，使教师的主导作用和学生的主体作用和谐统一，发挥最大效益。一切从实际出发，因课而异，因生而异，适时做出调整。