基于自适应模糊PID控制的主动悬架联合仿真

秦玉英 ，李志勇 ，2，陈 双

（1.辽宁工业大学，辽宁 锦州 121000；2.河南省高远公路养护技术有限公司，河南 新乡 453003）

悬架是将车轮和车身进行弹性连接的一个总成，是一个非常重要的隔振装置。装有主动悬架的汽车能够更好的隔绝路面传递给车身的振动，保证汽车的车身姿态达到较为理想的状态，提高乘坐舒适性［1-3］。主动悬架系统的关键之处在于控制算法的运用，与最优控制、预见控制、自适应控制等传统控制算法相比较，模糊控制不依懒于精准的数学模型，易于实现。但是传统的模糊控制算法一旦控制规则制定并存入内存之后其控制策略不能随着汽车不同的行驶路况进行改变，控制过程不能实现实时最优［4-5］，本文提出了一种改进型的模糊控制算法，将模糊控制和PID控制相结合，集两种控制算法的优点于一身，对主动悬架系统进行控制，并与ADAMS软件中建立的机械模型进行联合仿真，根据仿真结果说明该控制算法的可靠性。

1 含主动悬架的汽车二自由度模型

汽车是一个非常复杂的系统，为了便于研究的方便，需要把汽车进行简化，用简化的模型进行分析研究。本文以1/4车模型作为研究对象，首先建立起其数学模型，并在ADAMS软件中建立机械模型。简化的1/4车模型如下图所示：

图1 含主动悬架的汽车二自由度振动结构模型

图中 ，mb为簧载质量，Ks为悬架弹性元件刚度，Cs为减振器阻尼，mw为轮胎质量，Kt为轮胎刚度，zb为簧载质量垂直位移，zw为轮胎位移，zr为路面不平度。U为作动器，可以输出控制力。

运用运动学定律可建立该数学模型下的运动学微分方程如下：

虚拟样机仿真分析软件ADAMS是一款商用软件，主要用来对机械系统的运动学和动动力学进行仿真分析计算。它的组成模块有很多，用户界面模块View、求解器模块Solver和后处理模块Postprocess属于三个基本模块，一般的机械系统都可以用这三个基本模块完成。

本论文中采用ADAMS/View模块，即用户界面模块进行模型的创建，最后再通过controls模块与MATLAB实现通信连接，进行联合仿真。

应用ADAMS软件建立二自由度主动悬架机械模型之前要作三个基本假设，首先，假设所有零件均为刚体，运动副之间的连接均为刚性，运动副之间没有内摩擦力，各运动件之间没有间隙；其次，假设地面是一个实体构件，和轮胎直接接触，地面只有垂直运动；再次，简化模型上的所有运动件均只做垂直运动［6-9］。

图2 含主动悬架的ADAMS机械模型

悬架机械模型在ADAMS软件建立完成之后，为了联合仿真的需要，要将建立好的模型数据进行导出。ADAMS软件导出用的是ADAMS/Controls模块，模型导出分为两大步，首先定义输入输出变量，然后设置导出模块。

2 自适应模糊PID控制器的设计

自适应模糊PID控制器的设计包括两部分内容，一是基本PID控制器的设计，二是自适应模糊PID控制器的设计。控制器的输入为车身垂直振动加速度和理想参考输入之间的差值E以及差值的变化率EC。

2.1 基本PID控制器的设计

PID控制器的三个控制参数分别为比利增益，微分增益和积分增益。为了方便对PID控制器进行参数的实时整定，以及后续自适应模糊PID控制器的设计，不再使用MATLAB中自带的PID控制器，自行搭建PID控制器模型。

2.2 PID控制器控制参数整定

为了得到最佳控制参数值，要对KP、KI、KD进行整定，三个控制参数的变化所对应的控制系统动态特性指标变化如下表所示。

图3 PID控制器模型

表1 控制性能指标和PID参数之间的关系

根据上表所示规律进行参数整定，得到最佳控制参数组合为：KP=2400，KI=8，KD=1.5。

2.3 自适应模糊PID控制器的设计

1）确定各个变量的模糊子集

模糊论域和模糊子集的划分具有很大的主观性，输入变量 E 和 EC 的模糊化论域设为{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集设为：{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}，均为七个。

输出变量 ΔKP、ΔKI、ΔKD 的模糊化论域为{0，1，2，3}，模糊子集可表示为：{O，S，M，B}，为四个。

2

）隶属度函数的确定：

上述公式为选定的隶属度函数图形公式，图形为高斯形，公式当中，c决定了函数图形的中心位置，σ决定了函数图形曲线的宽度。

3）模糊控制规则的制定

当车身垂直加速度偏离理想值较多时，控制系统的控制目标要以尽快消除误差为主，同时为了避免过度超调，应取较大的比例增益和较小的微分增益；当车身垂直加速度偏离理想值不多时，控制系统目标要以防止超调为主，应该取较小的比例增益；当车身垂直加速度偏离理想值较少时，为了维持系统的稳态性能，应取较大的比例增益和积分增益，为了避免在平衡位置附近出现振荡现象，微分增益取值要适中。

根据以上叙述，在MATLAB simulink模块下建立自适应模糊PID控制器，如图所示：

图4 自适应模糊PID控制器

3 仿真结果分析研究

进行联合仿真之前首先要在两个软件之间建立起通信联系，将ADAMS导出的所有文件复制到MATLAB软件的仿真目录下，再重新启动MATLAB软件即可将ADAMS子系统模型调出来。

1）在MATLAB软件命令窗口输入ADAMS软件中导出模块的文件名称，输入完成后回车，MATLAB软件会自动调用在ADAMS软件中设置好的输出变量和输入变量。

2）MATLAB软件命令窗口输入who再回车，MATLAB命令窗口即显示在ADAMS软件中定义的各个变量，任意点击其中的变量名即可校验。

3）在MATLAB软件命令窗口输入ADAMS_sys再回车，系统将会弹出ADAMS控制模板，如图所示：

图5 ADAMS控制模板在MATLAB中显示

图6 ADAMS子系统模板

建立好的联合仿真模型如下所示：

图7 基于自适应模糊PID控制的联合仿真模型

上述联合仿真模型中，ADAMS子系统包含有两个模型，一个是被动悬架机械模型，只有路面输入，一个是主动同时包含有路面输入和控制输入。仿真结果在一个示波器中进行显示，保证了路面输入的一致性，仿真结果对比性明显。

4 结论

图8为1/4车模型在自适应模糊PID控制下的联合仿真结果，从图中可以得到，经过控制的主动悬架与被动悬架相比，主动悬架的车身垂直加速度变化更加平稳，波动小；悬架动行程平均值减小趋势明显，意味着汽车行驶更加平稳，冲撞限位块的概率大大降低，汽车行驶平顺性得到了较大改善；相比于被动悬架，经过控制的主动悬架其轮胎相对动载荷明显降低，意味着轮胎附着力变好，汽车的操纵稳定性和行驶安全性都得到了提高。

图8 基于自适应模糊PID控制的联合仿真结果对比图