基于在线序贯极限学习机的温室温度预测方法及其自适应控制系统设计

张立优，马 珺，贾华宇，王 曦，张朝霞

(1.太原理工大学物理与光电工程学院，山西晋中 030600； 2.太原理工大学信息工程学院，山西晋中 030600；3.山西农机新技术服务中心，山西太原 030031)

近年来，随着温室生产的大面积应用和推广，温室生产较大田农作物生产在产量和质量上都有很大的提高，而温度控制是影响作物高产量、高质量和高品质生产最主要的环节。但温室大棚是一个复杂热力学系统[1]，且温室系统具有非线性、强耦合和时变性的特点，对温室系统的温度及其他环境因子的控制带来了诸多不便。

因此，设计者在温室环境的控制方面进行了许多的研究[2]，并且采取了许多的改进方法。Azaza等提出基于模糊控制的智能温室控制系统设计，为所有被控对象设计了相应的模糊逻辑控制器(fuzzy logic controller，简称FLC)，并通过优化控制方案解决了温湿度控制中的耦合问题，但在设计中严重依赖专家经验且其设计无法满足自适应控制要求[3]。Ali等通过构建温室系统的物理模型和设计模糊控制器对温室系统的温湿度进行控制，但所建模型涉及大量的物理参数，且无法对控制器参数进行在线调整[4]。Revathi等通过建立温室温湿度的预测模型和设计对应的模糊控制器，并采用粒子群优化算法(particle swarm optimization，简称PSO)优化控制器参数来实现对温室温湿度的控制，但无法满足温室温湿度预测模型的自适应控制要求[5]。龙凤等采用模糊神经网络控制器对温室温湿度进行控制，并通过遗传算法(genetic algorithm，简称GA)优化调整控制器参数，但此控制器无法对温室温湿度进行在线预测，使得控制系统存在响应不及时和控制精度不高等问题[6]。

针对上述问题，本研究结合在线序贯极限学习机(online sequential extreme learning machine，简称OS-ELM)算法、模糊神经网络控制器(fuzzy neural network controller，简称FNNC)和GA的优点，对温室气候的自适应控制提出新的设计方案，以期实现在线温室系统温度预测模型的自适应调整。同时探讨执行机构性能差异对温室控制的影响，对FNNC输出层执行机构的隶属函数参数进行在线调整，并适当改变温室系统的输入量，以减少执行机构性能差异对温室气候控制的影响，有效提高温室系统的自适应控制能力。

1 神经网络的温室温度预测模型建立及其自适应控制

考虑到实际温室系统中的温湿度变化存在非线性、时变性等特点，本研究选用OS-ELM神经网络构建温室温度预测模型。OS-ELM神经网络可将训练过的历史数据固化到隐层输出矩阵中，当模型更新时，只须对新数据进行学习即可，具有训练速度快、受初始化影响小、泛化能力强等优点。

1.1 OS-ELM神经网络的温度模型建立

本研究采用OS-ELM神经网络建立温室系统中每个被控对象的预测模型，其中影响温室温度变化的系统变量如图1所示。

(1)温室温度预测模型

yk+1=f0[xk]+f1[xk]uk+f2[xk]vk。

(1)

其中，xk=[yk-n+1,…,yk,uk+m,…,uk-1,vk+m,…,vk-1]，且f0[xk]、f1[xk]、f2[xk]分别为k时刻学习的系统变量，可分别通过构建的OS-ELM神经网络学习获取近似值；xk为k时刻已知的系统变量；yk+1为k+1时刻系统输出量；uk、vk分别表示温室系统执行机构输入量。

(2)OS-ELM神经网络构建

(2)

(3)利用OS-ELM神经网络学习算法自适应调整参数ai、bi并随机生成，并保持不变，式(2)可通过下式进行表达：

yk+1=Φkθ*。

(3)

设第k次学习对应的隐层权值向量为w0k、w1k、w2k，则预测值可表示为

(4)

(5)

根据算法原理，当式(5)最小时，满足的参数表达式为

(6)

(7)

通过式(1)至式(7)建立OS-ELM神经网络的温室温度预测模型，经过大量的训练和学习后，获得用于温室温度预测的对应系统等效模型。

1.2 OS-ELM的温度模型的自适应控制

在设置好被控量理想输出值的情况下，结合OS-ELM神经网络的在线学习方式[7-8]，OS-ELM神经网络控制器的设计过程如下。

(1)初始化阶段

(2)自适应控制阶段

(8)

2 GA优化的FNNC设计

通过对温室温度预测模型的建立，由式(8)得出FNNC的理想输出参考量，结合FNNC的实际输出量，将FNNC输出误差作为GA优化FNNC参数的目标函数。对FNNC的输出层执行机构隶属函数参数进行优化，以减少执行机构对温室环境控制的影响，有效增强控制器的自适应调节能力。

2.1 FNNC设计

FNNC由于结合了模糊规则的表达能力和神经网络的自我学习能力而被广泛应用[9]，本研究对温室温度控制所设计的FNNC结构如图3所示。

(9)

式中：c是常数；μi和σi分别是推理层第i个神经元激活函数的中心和半径，均为可调参数。

第1层为FNNC的输入节点，用于接收温室系统的温度误差输入，第2层神经元的激活函数为输入量的隶属函数，如图4所示。根据控制需要划分为5个子集，分别为pb(正大)、pm(正中)、z(零)、nm(负中)和nb(负大)，每个子集对应于模糊神经网络控制器模糊化层的1个神经元。

模糊控制规则反映在第2、3层神经元的连接关系上，且输出隶属函数可被划分为3个子集，分别是h(大)、m(中)、z(零)，温度的模糊控制规则如表1所示。

表1 温度的模糊控制规则

第3层神经元激活函数为输出量隶属函数的反函数：

(10)

第4层神经元激活函数利用重心法实现反模糊化。

2.2 GA

GA是一种基于生物进化机理的随机搜索全局优化方法[11]。通常被用于寻找精确或近似的最优解，在系统参数和结构的优化方面存在明显优势。对待优化参数进行编码，且编码后的每1位被称为1个基因，许多这样的基因可构成1个染色体，称之为个体，许多这样的个体构成了种群。种群的大小代表搜索范围的大小。在执行遗传算法之前，须要确定用于优化参数的适应度函数fρ，设定交叉概率ρc、变异概率ρm和遗传代数N等参数。

(11)

(12)

GA的具体实现过程为：(1)对需要优化的隶属函数参数进行编码，并随机产生1组初始群体，记为第0代。(2)通过式(12)分别计算群体中每个个体的适应度值。若适应度值达到控制器控制所需要的最佳参数值，则终止算法，输出最优参数值。否则继续执行以下步骤。(3)计算每个个体适应度值在所有个体适应度值之和中所占的百分比，利用轮盘法，重新选择种群个体，组成大小和初始种群大小相同的群体。(4)根据交叉概率，将群体中的个体随机两两配对，进行交叉操作，产生新的个体。(5)根据变异概率，对交叉处理过的群体中的每个个体进行变异操作，产生新的个体，并转至步骤(2)。

3 温室自适应控制系统设计

通过“1”“2”节建立的温室被控对象预测模型及进行的相应FNNC设计，结合OS-ELM神经网络预测模型的自适应控制能力和GA的全局优化特点，设计的温室自适应控制系统如图5所示。

温室自适应控制系统通过以下3个步骤对温室的被控对象进行控制：(1)分析影响被控对象的环境变量和有效控制被控对象的执行机构，确定所建模型的输入、输出量，建立相应的OS-ELM神经网络预测模型，并通过训练和学习获得实际温室系统的温度等效模型，用于温室温度预测。(2)结合实际被控对象的要求，设计相应FNNC的结构和参数，初始化FNNC。利用训练好的等效预测模型的自适应控制能力，在给定被控对象理想控制值的条件下，通过GA优化FNNC参数，直到达到控制要求，停止对FNNC参数的优化。(3)将经过步骤(1)、(2)操作后的FNNC用于温室的温度控制。当控制效果不理想时，可返回步骤(2)，以确保控制器精准输出。

4 试验处理与结果分析

以山西农机新技术服务中心提供的28 m2温室大棚作为试验基地。采用上位机管理和下位机采集与控制相结合的控制方案，上位机管理软件利用labview语言实现，通过配置VISA串口，完成与下位机的通信，下位机中的传感器采用标准Modbus RTU通信协议。温室温度预测模型的预测采用Matlab编程实现，温室的采样周期为1 min，每隔10 min将采集的数据进行1次平均，并将平均值作为验证物理模型或训练神经网络的试验数据。本研究对温室温度预测和控制试验的有效性及其误差进行分析。

4.1 温度预测和控制试验的有效性

本研究分别采用物理建模方式[12]、基于误差反向传播更新权值的Elman网络[13]建模方式和采用迭代方式更新隐层权值的OS-ELM网络建模方式进行温室温度预测，并采用相同的控制器结构及参数对温室温度进行控制。本研究设定白天最适温度为25 ℃，晚上为20 ℃，每隔10 min预测和控制1次温度，试验连续进行24 h。

由图6可知，在物理建模方式的情况下，温室温度预测在很大程度上受外界环境的影响，特别是在温度陡变的情况下，用于温度预测的热量平衡方程不能够及时的响应，对温度的预测存在很大误差。由于所建物理模型不能根据设定的温度值给出FNNC的理想输出，无法实现FNNC的自适应调节和控制，完全依赖于设计者的控制经验，因此造成控制器对温度变化不敏感，响应不及时，温度控制曲线摆动幅度大，控制效果不理想。

由图7可知，在Elman神经网络建模的情况下，温室温度的预测精度较物理建模有很大的提高，可在一定程度上克服物理建模响应不及时，受突发的外界环境影响大等问题，能在短时间内作出较准确预测。但由于Elman网络训练耗时长，且无法满足预测模型的在线调整等原因，使得随着时间的推移，预测产生的误差增大，难以实现温室的精准预测。通过控制曲线可以看出，Elman神经网络建模方式较物理建模方式下的温度控制情况有所改善，被控曲线摆动幅度较小，不过仍没有实现控制器的自适应控制，控制效果仍不够理想。

由图8可以看出，OS-ELM神经网络的建模方式可实现预测模型的在线调整，能够准确地对温室温度作出预测，特别是在温度陡变的情况下，预测效果较物理建模方式和Elman神经网络建模方式理想。在温度控制方面，有效利用了 OS-ELM 神经网络的自适应控制能力，结合GA对FNNC的参数作优化处理，可一定程度上实现控制器的自适应控制，使得控制曲线的变化更加平稳，控制效果更加理想。

4.2 温度预测和控制试验的误差分析

(13)

(14)

式中：εi(j)表示第i个预测(控制)类型下的第j个预测(控制)的误差，i=1，2，3；j=1，2，…，144。

由表3可知，OS-ELM神经网络所建模型的预测平均误差为0.353 9，明显小于其他2种；从方差分析结果可以看出，OS-ELM神经网络所建模型的预测误差更加集中分布在均值误差周围，说明基于OS-ELM的温室温度预测模型与其他2种相比具有更高的预测精度和稳定性。

表3 预测误差的均值和方差

由表4可以看出，基于OS-ELM神经网络建模下的温度控制误差均值为0.494 8，小于其他2种；从方差分析结果可以看出，基于OS-ELM神经网络所建模型的控制误差分布的集中程度最高，说明基于OS-ELM神经网络的温室自适应控制系统与其他2种相比具有更高的控制精度和可靠性。

表4 控制误差的均值和方差

5 结束语

通过分析和比较不同建模方法所建模型的温室温度控制结果发现：(1)在温室温度的模型预测方面，基于OS-ELM神经网络所建的模型能很好地对温室系统作出准确预测。由于OS-ELM神经网络具有在线学习能力，因此能及时有效地更新温室温度预测模型，使温室温度预测误差稳定在一定范围内，对温室温度的精准控制具有重要意义。(2)在温室的自适应控制方面，构建的基于OS-ELM神经网络的温室温度预测模型能够对温室温度作出准确预测，可为FNNC输出层隶属函数参数的优化提供参考，使得温室温度控制误差稳定在一定范围内，有效减小执行机构性能差异对温室温度控制的影响，对实现温室温度的精准控制和温室系统的自适应控制具有重要意义。