激光辐照锑化铟红外探测器的热应力损伤研究

刘 洋,张 悦,牛春晖,吕 勇

(北京信息科技大学仪器科学与光电工程学院,北京 100192)

1 引 言

大面阵锑化铟(InSb)红外探测器在类型上属于第三代红外探测器,与之前两代探测器相比较,其本身在量子效率、成本效益及可靠性方面都有明显卓越的优势。大面阵锑化铟红外探测器在雷达探测方面、激光远距离测距方面、光电能量对抗方面以及光纤通信方面都具有重要的用途,尤其在军用凝视制导及制备光电设备上,具有重要的作用[1]。锑化铟红外探测器采用半导体材料,工作波段主要位于空气的中波窗口3～5 μm,受到激光照射会造成其温度场和应力场的变化,严重的会导致探测器损坏。为抑制背景噪声、提高信噪比,高灵敏度的面阵探测器通常工作于液氮温度。在激光辐照过程中,相邻材料间线膨胀系数的不同,将在面阵探测器中引入热应力/应变,引起 InSb光敏元芯片碎裂。这制约着InSb面阵探测器的适用性,成为批量生产中急需解决的问题。因此对于锑化铟红外探测器受到激光辐照产生碎裂损伤现象的研究计算就非常有必要。锑化铟探测器制造工艺复杂、市场价格高,研究过程中对于其损伤特性无法采用大量实验的方法,计算机可以通过仿真软件模拟实验环境,从而解决这一难题,本文主要针对于建立能够高度仿真模拟实验环境的计算机模型这点来进行研究[2]。

2 理论模型

2.1 仿真模型建立

仿真模型用11×11小面阵像素元等效128×128大面阵进行热应力分析。如图1所示,模型简化为三层结构:第一层是锑化铟芯片(厚度设定为10 μm),第二层是11×11的铟柱(厚度设定为10 μm),第三层是硅读出电路(厚度设定为300μm)。锑化铟红外焦平面探测器一般情况在液氮的温度(77 K)下进行检测执行,如此可以提高信噪比、减少背景噪声,使探测器的灵敏度增加。为了模拟实验条件中液氮冷却的过程,仿真模型时采用了设置传热模块温度为77 K恒温的方式。

图1 仿真模型结构

2.2 应力场解析计算

热应力的产生有三种情况:一是温度改变时,由于物体热胀冷缩受到约束时产生热应力,即外部变形受到限制产生的热应力；二是同一物体内部存在温度场,各部分受到相邻部分温度的影响不能自由收缩引起的热应力,即相互变形受到约束产生的热应力；三是由不同材料组成的构件因不同部分的热膨胀系数不同或膨胀方式不同,各部分相互制约、不能自由伸缩产生的热应力,即各部分之间变形受到约束产生的热应力。在高温部分产生压应力,低温部分则产生拉应力。在轴对称瞬态温度场下的二维热应力可由如下的热弹性方程给出[2-3]:

εr=∂u/∂r,εθ=ur/r,εy=∂w/∂y

(1)

(2)

本构方程:

(3)

(4)

(5)

(6)

τrθ=τyθ=0

(7)

平衡方程:

(8)

(9)

2.3 材料特性

锑化铟是一种直接窄禁带半导体,在液氮温度下,锑化铟的禁带宽度能够增加到0.23 eV,使其能够在整个中波红外波段工作[4]。中波3～5 μm波段作为空气中透过率较高的大气窗口,长波长光在其中散射率较低,锑化铟材料在该空气窗口波段内工作时具有良好的探测率和量子效率。表1给出锑化铟的热力学参数[5-8]。

表1 锑化铟材料的热力学参数

2.4 软件COMSOL Multiphysics 简介

COMSOL Multiphysics这款基于有限元计算方法的软件能够快速大规模进行数值仿真,在模拟科研实验和进行项目前期设计时起到了重要作用,目前已经在声学、光学、电磁学、流体动力学、热传导、结构力学、波的传播等领域得到了广泛的应用[5]。

本文中对红外探测器材料进行热力学效应的数值有限元分析计算时所使用的仿真软件版本为COMSOL Multiphysics 5.0。在进行建模时主要用到了电磁波频率模块、传热模块和固体力学模块三部分。求解建模时,首先建立符合实际的三维几何模型,然后对模型的物理参数进行设置,根据所需结果的精度对模块进行网格单元的划分,求解时根据实际情况选用合理的求解器并在结束后运用后处理模块,后处理模块可以通过图像或线图形象直观地表现出运算结果。

3 仿真计算和讨论

3.1 探测器的应力分布

本文所用到的连续激光波长为10.6 μm,仿真时间为4 μs,探测器中心接收到圆形激光光斑,假设半径为15 μm,光斑内部激光能量分布均匀,初始温度为77 K,进行仿真并记录仿真结果。

图2为InSb红外探测器受到激光功率密度为106W/cm2的辐照后,探测器的应力分布情况。由米塞斯应力准则可知,应力最大值所在的位置为探测器结构最不稳定的位置,往往在该位置最容易发生碎裂[1,5]。由图2可以看出,InSb红外探测器受激光辐照后能够达到的最大应力值在光斑边缘附近,应力分布呈现波动的趋势,并且在距离辐照中心光斑位置越远的地方应力值也越低。图3为激光功率密度为106W/cm2时,结束辐照后在探测器表面对角线方向上的应力分布情况和温度分布情况,其中x轴表示与光斑中心的距离。

图2 功率密度为106W/cm2时探测器三维应力图

图3 功率密度106 W/cm2时InSb层对角线方向应力分布

由图3可以看出,光斑中心处(x=0)的温度值为最高,大约达到369 K,离中心处越远温度越低,由于仿真计算设置在液氮环境下,因此最终温度下降到液氮温度77 K并保持不变。最大应力值出现在距离光斑中心约14 μm的位置,数值约为64 MPa,之后应力值随远离光斑中心距离的增加而逐渐降低。增加激光的功率密度到107W/cm2,辐照结束后的温度场与应力场变化情况如图4所示,光斑中心处温度最高值达到3270 K,应力最大值出现的位置较激光功率密度为106W/cm2时更靠近光斑中心,距离光斑中心约12.5 μm,达到165 MPa。由于激光功率密度增大,探测器所受到的辐射能量增大,因此温度最大值与应力最大值也随之增高。远离光斑中心处的应力变化情况与上图相似,只是波动变化没有上图明显。

图4 功率密度107 W/cm2时InSb层对角线方向应力分布

对于InSb红外探测器内部,由于InSb层上下表面各材料导热系数不同,同一时刻一定会产生不均匀的温度场,因此应力数值会有相应的变化。图5、图6分别是功率密度为107W/cm2和106W/cm2的激光辐照探测器时,InSb层纵向的应力变化情况与温度变化情况,其中横坐标表示与铟柱相接处的垂直距离。可以看出,在InSb层内部应力最大值出现在大约中间的位置,温度最大值出现在InSb层表面受辐照处,图5中激光功率密度为107W/cm2时应力最大值为260 MPa,温度最大值为3300 K；降低激光功率密度到106W/cm2,如图6所示,应力最大值也随之降低到80 MPa,温度最大值降低到398 K。应力值分布从InSb层的中心到两端,呈逐渐降低的趋势。温度值则随着远离光斑辐照位置而逐渐降低,在InSb层与铟柱层相接处达到最小。

图5 功率密度107W/cm2时InSb层内部纵向应力分布

图6 功率密度106W/cm2时InSb层内部纵向应力分布

3.2 应力分布随铟柱半径大小的变化

在低温条件下工作,当InSb红外探测器刚开始受到激光辐照时,探测器表面温度快速升高,应力增加迅速,在较短的时间内就能达到最大值。如图7所示,以功率密度为106W/cm2的连续激光开始辐照探测器,辐照时间为3 μs,温度随辐照时间增长而逐渐增加,结束辐照时温度达到最高为355 K,并未达到InSb的熔点(约798 K)；同时经过约0.18 μs,应力达到最大值110 MPa,之后下降并进行波动。造成InSb探测器碎裂损伤所需要的应力值为100 MPa,由图中可以看出经过0.10 μs时已经达到该数值,故功率密度为106W/cm2的激光已经能够造成InSb探测器的应力损伤,损伤阈值为0.1 J/cm2。由于一定的激光功率密度辐照探测器,探测器温度所能够达到的最大值是固定的,因此一段时间后InSb探测器的温度场趋于平稳,受温度差影响造成的热应力消失,此时仍然存在应力,但峰值明显下降并且波动明显低于开始。

图7 探测器应力随时间变化情况

由图2可以看出仿真模型中InSb层与铟柱相接触,应力值分布在接触位置和非接触位置有所差别。表2为随着铟柱半径的改变,接触位置应力的变化情况。可以看出,保持铟柱的高度及形状不变,随着铟柱半径从10 μm开始以1 μm的步长逐渐减小,当半径为8 μm时InSb层应力达到最大值131 MPa,之后铟柱半径继续减小,应力值进行波动,但总趋势为逐渐降低。

表2 接触位置应力随铟柱半径减小的变化

3.3 与实验数据对比

河南科技大学的孟庆端、余倩等人研究了基于热冲击下InSb芯片的典型形变特征[9],实验中典型裂纹与本文研究所得应力趋势位置相符合；天津大学的牛燕雄研究了光电系统的强激光破坏[10],模拟计算结果中应力损伤阈值为0.1 J/cm2,与实验数据保持一致。

4 结 语

本文采用有限元仿真工具COMSOL Multiphysics设计模型并在阐述原理的基础上模拟了锑化铟红外探测器受到激光辐照时的热应力损伤效应情况。激光波长为10.6 μm时最大应力值出现在靠近光斑中心的位置,且激光能量越强,离中心处越近；在InSb层内部,由中心向两端方向应力值逐渐降低。维持InSb层下铟柱的高度不变,改变铟柱的半径,当半径为8 μm时最大应力值为最高。仿真结果在数据量级及变化趋势方面都与实验基本保持一致,具有实用性。