基于改进遗传算法的技术型虚拟发电厂最优化经济调度策略

李志伟，马 静，冯沛儒，杨 娜，周静姝

（国网安徽经济技术研究院，合肥 230000）

虚拟发电厂整体参与电网调控，有必要考虑其自身的经济效益，从分布式电源持有方和未来电力市场改革角度考虑经济效益最大化是虚拟发电厂的主要目标［1］。

虚拟发电厂根据其在配电网所实现的功能［2—4］，目前国内外研究学者主要将其划分为2类进行研究:①商业型虚拟发电厂，即从商业收益角度考虑的虚拟电厂，是DER投资组合的一种灵活表述，其基本功能是基于用户需求预测和发电潜力预测制定最优发电计划并参与市场竞标，CVPP调度优化的首要目标之一是提高虚拟发电厂运行的经济性，体现在目标函数上通常为最大化VPP收益［5—6］；②技术型虚拟发电厂，它确保其接入的网络系统能够以一种安全优化稳定的方式运行，TVPP能够实现的功能包括频率控制、电压控制、电能质量、网络恢复、网损优化等［7—8］。

目前国内外关于CVPP和TVPP的相关研究都是分开独立进行的，尚未形成统一的优化模型，本文提出了将CVPP的经济性和TVPP的技术性结合起来的想法，使得TVPP在满足向配电网系统提供相关技术服务支持的基础上实现经济效益最大化；也可等效成CVPP在满足自身经济效益最大化的同时能够向配电网系统提供相应的技术服务。本文主要研究TVPP在满足向配电网提供电压控制服务前提下的最优化经济调度，即以TVPP经济利润最大和网络节点电压偏差值最小为目标函数的多目标优化问题，并依托遗传算法对最优化问题求解的优势，对TVPP的最优化经济调度策略进行数值分析求解。

1 TVPP最优化经济调度模型

1.1 分布式电源发电成本

分布式电源的发电成本是由燃料成本和运行维护成本构成的，对于接入电网的微型燃气轮机来说，其发电成本包括燃料的消耗成本和机组的运行维护成本。燃料成本近似与机组出力成平方关系，如式（1）所示；机组运行维护成本与机组出力近似成正比关系［9］，如式（2）所示

式中:P为机组的有功出力值；Cf、Co分别为燃料成本和运行维护成本；K为机组运行维护成本系数，对于风电、光伏、蓄电池、微型燃气轮机本文分别取为0.08、0.08、0.1、0.05；a、b、c分别为微型燃气轮机燃料成本特性二次项系数、一次项系数和常数项，本文分别取值为0.008、0.01、1。

考虑到风能、太阳能是清洁能源，故不考虑其发电系统的燃料成本，只考虑运行维护成本；储能系统不需要消耗燃料，同样只考虑其运行维护成本，且储能设备的有功出力可正可负，正代表储能设备作为电源向电网供电，负代表储存电能。

1.2 目标函数

本文研究的TVPP的最优化经济调度指其在满足向配电网提供电压控制服务前提下的最优化经济调度，可以理解为以自身经济利润最大和网络节点电压偏差值最小为目标函数的多目标优化问题。

（1）TVPP经济利润最大

TVPP的经济利润即各分布式电源有功出力所得的总收益去掉燃料成本和运行维护成本所余下的净收益。

收益的表达式通常为

式中:N为TVPP中各分布式能源的总数目；M为TVPP中微型燃气轮机的数目；i为分布式电源的编号；j为一天24 h的时间段；Pi,j为第i个DG在第j个时间段的有功出力；λj为日前电力市场在第j个时间段的实时市场电价；Ki为第i个DG的运行维护成本系数。

（2）节点电压偏差值最小

考虑到TVPP向配电网提供的电压控制服务，以各节点电压偏差值之和作为目标，如式（6）所示

式中:fdeviation为各节点电压偏差值之和；Un为节点n的电压幅值标幺值为节点n的参考电压标幺值。

1.3 约束条件

技术型虚拟发电厂的最优化经济调度模型需要考虑的约束条件主要有:各分布式电源的功率上下限约束、功率平衡约束、蓄电池容量约束等。

（1）各分布式电源功率上下限约束

（2）功率平衡约束

式中:PL(j)为第j个时间段内的系统总有功负荷。

在实际算法实现时考虑了一个功率裕度，将式（8）转化为如式（9）的不等式约束条件

式中:Rs为安全裕度预留功率。

（3）蓄电池容量约束［10］

式中:SOC(0)为蓄电池初始容量；SOC(j)为蓄电池在j时段的荷电状态；SOCmax、SOCmin分别为蓄电池充电状态的上、下限值；ηD为蓄电池的充电效率；ηC为蓄电池的放电效率；Sdis(j)、Sch(j)分别为蓄电池从初始时刻至第j个时间段的充、放电量。

（4）网络节点电压约束

技术型虚拟发电厂向网络提供的技术服务之一就是网络节点电压控制，即控制网络各节点电压幅值在之间，本文设置为［0.9，1.1］

式中:n为IEEE⁃33节点配电网络的节点编号；Un为节点n的电压标幺值。

2 遗传算法对模型的求解

2.1 遗传算法

遗传算法具有内部的隐秘性和并行性，全局寻优能力较优秀，通常釆用的是概率化的寻最优解方法。为了使每代中的最优个体能够遗传到下一代且适应度越大的个体越容易保留到子代，采用基于精英选择的锦标赛选择策略；同时为了不破坏最优个体的一些特性，采用两点交叉和单点变异的运算策略，其求解流程如图1所示。

2.2 待求问题编码

图1 遗传算法的求解流程

为了将实际最优化问题和遗传算法对应起来，就需要将实际优化问题的参数转换成可以供遗传算法操作的个体染色体基因串。本文使用实数编码，染色体长度就是问题解的变量数，该染色体上的基因值就是该解的上下限范围内的一个实数值。这样减少了编码的长度，使交叉和变异操作更加便利，一定程度上提高了搜索最优解的速度。

本文模型的求解变量是各分布式电源的有功出力，假设TVPP中包含3组风电机组、4组光伏机组、2组蓄电池组和2组微型燃气轮机，同时考虑TVPP和主网的功率交换，则总共有12组变量；由于考虑到日前电力市场实时电价，每组变量又被细分为24组实时变量，总计288组变量，染色体长度就是288。

2.3 惩罚函数设计

在遗传算法中通常采用设置惩罚函数的方式来处理个体染色体基因串超出正常约束条件的问题，本文设置的惩罚函数如式（13）所示

式中:G为惩罚函数；λ为惩罚因子；Δy为约束条件中变量值与其约定限值的差值，或者网络节点电压标幺值超出其合理区间的差值。不同种类的分布式电源所取的惩罚因子λ不同，对于同种类的分布式电源，变量值超出约定限值越大，惩罚函数值就越大。

对于不同约束条件，Δy的表达式不一样，以分布式电源自身功率上下限和网络节点电压约束条件为例进行说明。

（1）分布式电源的功率上下限约束

（2）网络节点电压上下限约束

（3）对于网络节点电压偏差值最小的约束

对于网络节点电压约束，利用惩罚函数的特性可以将网络节点电压偏差值最小这一目标函数转化为约束条件来处理，如式（16）所示差值最小目标的惩罚函数值。

由式（16）可以看出，网络节点电压偏差值越小，对应的惩罚函数值就越小，个体适应度值就越大，节点电压偏差值最小的个体就越容易被搜索到作为全局最优解，通过惩罚函数的设计配合遗传算法的寻优即可完成对节点电压偏差值最小的实现。则TVPP的最优化经济调度问题实际转化为以经济利润最大为目标函数的单目标优化问题。

2.4 个体适应度函数设计

考虑到遗传算法中用惩罚函数来处理约束条件问题，则每个个体染色体的适应度函数就是个体的目标函数与惩罚函数共同相互作用的结果。本文以TVPP经济最大化为目标函数，个体适应度函数等效成目标函数与惩罚函数的差值，如式（17）所示

式中:f为遗传算法中设置的个体适应度函数。

目标函数值越大，个体染色体基因串对应的一组求解方案产生的经济利润越大，该个体在遗传算法进化过程就越容易遗传到下一代，因此适应度函数值就越大；惩罚函数越小，个体染色体基因串对应的一组求解方案越接近约束条件的限定范围，该个体为进化过程中的优良个体，保留到下一代的概率就越大，因此适应度函数值就越大。

3 算例分析

本文以IEEE⁃33节点10 kV配电网系统为例，建立含有3组风电、4组光电、2组储能设备以及2组微型燃气轮机的虚拟发电厂架构模型，如图2所示；其中，TVPP中各分布式电源的基本接入情况如表1所示。基于风电、光伏功率预测曲线，电力市场实时电价以及各分布式电源的自身约束条件和电压约束条件等，以技术型虚拟发电厂经济效益最大为目标函数进行数值分析求解，根据改进的遗传算法优化计算，得到各分布式电源的最优有功出力情况。

图2 技术型虚拟发电厂的配电网架构图

式中:C为一个常数系数；G'为处理网络节点电压偏

如图2所示，PV为光伏机组，WT为风电机组，ES为蓄电池组，μP为微型燃气轮机组，节点1是配电网源节点。

表1 TVPP中各分布式电源的基本接入情况

3.1 分布式电源功率预测

风电机组和光伏机组的出力情况受自然环境的影响，存在很多不确定性，在对分布式电源进行经济最优化调度时，应该考虑这种不确定性才能使得仿真结果更加准确可靠，因此需要对光伏和风电机组的出力进行不确定功率预测，本文设置风机、光伏的不确定性最大功率出力值是在其各自原始功率预测曲线上下10%左右波动，即不确定性功率预测区间为［0.9，1.1］×P原始，基于历史经验数据可得，风机、光伏的不确定最大功率预测区间如图3和图4所示，即2条曲线之间的部分。

图3 风电机组的不确定性最大功率预测曲线

图4 光伏机组的不确定性最大功率预测曲线

3.2 仿真参数设置

改进遗传算法的基本参数设置:种群大小为30，个体染色体长度为288，交叉概率为0.6，变异概率为0.01，变异步长取为变量值的+0.03倍，迭代次数设置为200。

（1）实时电价

本文考虑电力市场电价的实时性，其24 h实时电价如表2所示；考虑到主网与TVPP功率的交换，因此应该考虑主网向TVPP售电的实时电价，本文设置的主网向TVPP售电的实时电价如表3所示。

（2）负荷实时需求量

考虑到负荷在一天内也是实时波动的，因此本文对负荷在一天内的出力进行预测，给出了基于IEEE⁃33节点标准配网负荷的负荷预测系数如表4所示。

表2 电力市场实时电价元·kWh-1

表3 TVPP向主网购电实时电价元·kWh-1

表4 负荷实时预测系数

3.3 仿真结果及分析

以IEEE⁃33节点10 kV配电网系统为例，基于改进遗传算法对考虑电压控制服务的TVPP经济最优化调度模型进行数值仿真计算，针对电压控制约束采用惩罚函数的约束方法进行控制，在迭代次数达到174时个体适应度函数收敛到全局最优，个体适应度曲线如图5所示；最优个体对应的33节点电压标幺值如图6所示；最优个体对应的各分布式电源24 h最优化经济调度策略如表5—8所示，TVPP向主网购电实时功率分布情况如表9所示。

图5 每代最优个体适应度值变化曲线

由图5可知，每代中最优个体的适应度值逐渐收敛到最大值，在174代收敛到全局最优，表示基于改进遗传算法对上述优化模型的求解过程是全局收敛的。

由图6可知，最优个体对应的网络33节点电压24 h的电压标幺值均在（0.9，1.1）区间内，表示最优个体对应的优化模型解决方案达到了TVPP对配电网电压控制的要求，是可行解。

图6 网络节点电压的24 h电压分布曲线

表5 风电机组的经济最优化出力情况kW

表6 光伏机组的经济最优化出力情况kW

表7 蓄电池组的经济最优化出力情况kW

表8 微型燃气轮机组的经济最优化出力情况kW

表9 TVPP向主网实时购电功率分布情况kW

4 结论

本文主要研究技术型虚拟发电厂在满足对配电网提供的电压控制服务下的最优化经济调度问题，建立基于IEEE⁃33节点配电网的TVPP经济调度优化数学模型；并基于改进遗传算法对上述优化模型实际问题进行编码设计、种群初始化、惩罚函数设计和个体适应度函数设计等操作。对TVPP的最优化经济调度数学模型进行数值仿真求解，由仿真结果可知，个体适应度曲线是逐渐收敛的，且最优化个体求得的网络33节点电压标幺值在规定范围内，说明该最优个体是全局最优解，即得到了技术型虚拟发电厂在向配电网提供网络节点电压控制服务下的各分布式电源的最优化经济调度策略。D