考研数学分析及复习策略研究

唐婷

【摘要】数学在考研科目中的比重明显，高等数学部分又是数学中的重中之重。本文通过对历年考研数学的现状及趋势进行分析和研究，探讨了高等数学的复习策略与方法。

【关键词】考研数学 高等数学 复习策略

【中图分类号】G642.4；O17-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0021-01

引言

随着高等教育的快速发展和大学生毕业后就业率逐渐降低，越来越多的本科生选择考研之路；另一方面，各大高校的培养目标也从大众化教育走向更高阶段的教育，二级学院每年的考研率也逐渐成为教学考核的重要评价指标。因此，考研是趋势，更是培养高学历高素质人才的必经之路。

众所周知，考研数学满分150，包含高等数学、线性代数、概率论和数理统计三部分，考试内容多、综合性强、试题难度大，是众多考生认为的复习难关。而其中，高等数学（微积分）部分在数一、数二、数三中都是所占比例最高的。从2018年考研数学考试大纲来看，高等数学在数一/二/三中的比例为56%、78%、56%，即数一和数三占到85分左右，数二高达117分左右。既然微积分对考研数学成绩的意义如此重要，就有必要来研究其考试规律并探讨出科学的复习策略与方法，帮助同学们提高微积分的解题能力，从而取得优异的考研数学分数。

一、考试大纲和考试现状分析

1.考试范围和内容分析

以2018年考试大纲为例，数一主要内容为函数、极限、连续；一元函数微积分学；向量代数与空间解析几何；多元函数的微积分学；无穷级数；常微分方程。数二为函数、极限、连续；一元函数微积分学；多元函数微积分学；常微分方程。数三为函数、极限、连续；一元函数微积分学；多元函数微积分学；无穷级数；常微分方程与差分方程。可见，知识板块有细微不同，从对各自知识面的要求上来看，数学一最广，数学三其次，数学二最低。因此，备战数一、数三的同学要尽早开始复习（一般安排在上午），文科生或者说数学基础不太好的理工科同学要比其他同学多下功夫，可以尽早开始着手，或者可以选择一些适合自己的零基础起步辅导课程进行学习。

2.试卷题型结构分析

数一/二/三都是分为三种题型：选择、填空和解答（包括证明）题，其中单选题8个小题，每小题4分，共32分；填空题6个小题，每小题4分，共24分；解答题（包括证明题）9小题，共94分。

3.考试现状分析

历年来，考生高等数学部分的得分总是差别很大，由于微积分命题的灵活性较大，综合性题目就拉开了考试成绩的距离，实质表现出对基本概念掌握不扎实，对定理和公式的记忆以及运用不够熟练。

二、复习策略

1.了解命题趋势

第一、基础知识、常规题目成为主体。考生一定要重视基本概念和基础知识的掌握，掌握教材上的常规题目，杜绝一味追崇难题。比如，对导数的定义、定积分的概念、换元积分法等要吃透，不要似懂非懂，更不要推崇解题“技巧性”。

第二、加强计算能力的考查。2019年考研数学依然会重视考试计算能力，试题难度不大的基础上就会相应增加计算量，因此，必须在平时复习时保证足够的计算量和准确率。

第三、 加强应用能力的考查。微積分内容多涉及实际应用（物理应用、经济应用等），比如考数三的同学就要特别掌握微积分经济应用。

第四、考查全面。微积分内容多而杂，考研数学又是选拔性考试，因此试题必然有别于本科期末考试，主要呈现综合性强，考点覆盖面广等特点，考生平时要加强综合性题目的训练。

2.合理规划复习时间

首先，从整体上来说，整个复习应该分为基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。基础阶段应重视教材，按部就班，一般在暑假前完成；强化阶段重点加强综合知识的复习，要重视归纳总结，一般在暑假完成；冲刺阶段以模拟试题和感受真题以及查漏补缺为主，在考前一个半月都要保持冲刺的状态。

其次，从考试时间分布来看，建议大家把数学复习时间安排在上午。众所周知，除了各大院校的单独出题考试时间外，统考数学都安排在上午的三个小时（8：30-11：30），如果我们平时复习都在上午进行，一年下来，大脑思维会产生惯性，有助于考试当天的发挥。

此外，学会利用零散时间。大部分考生都知道用零散时间去记英语单词，却往往不会去记高数公式。高数中有很多需要大家记忆的公式，比如求导公式、积分公式表、泰勒展开式等等，只有将公式熟记，运用起来才会又快有准，节省解题时间，提高复习效率。

3.掌握科学复习方法

（1）教材与复习辅导书结合使用

教材是基础，辅导书是加强。建议考生基础阶段重视教材、吃透教材，而强化阶段必须选一本适合自己的复习全书，比如李永乐的复习全书，张宇的《高等数学18讲》等。这些辅导书一般都对考试方法进行了详细的归纳和总结，对重要考点都有专项讲解，并且都是紧密结合历年来考研数学真题，对复习特别有帮助。

（2）章节复习和专题复习

章节复习是专题复习的基础，专题复习是章节的综合。建议考生基础阶段严格按照考纲分章节来梳理知识板块，为强化阶段的专题复习打下扎实基础；专题复习往往是几个知识点的综合，需要前后衔接、举一反三、把握考点。

（3）真题真练、冲刺模拟

真题是冲刺阶段最好的复习资料，模拟试卷也是不错的检验复习效果的工具。建议学生做真题时可以模拟考试的真实环境，严格按照考试时间来完完整整完成每套试题。同时，要总结自己做过的真题和模拟试卷，查漏补缺，及时反馈复习效果。

考研是时代发展的新趋势，考研率不仅关系到高等院校的教学效果和人才培养质量，更是大学生的“就业率”、“升学率”、“深造率”，做好考研工作是当代高校的必要任务。考研数学的复习是整个漫长考研路的重点、难点，只要考生重视基础、加强练习、坚定信念，一定会取得满意的成绩，考进理想的学校。

参考文献：

[1]李永乐，王式安，季文铎.考研数学复习全书[M]。国家行政学院出版社，2017.

[2]陈良声，郭大昌.激发学生考研热情，提高数学考研成绩[J].广东工业大学学报，2004（4）：137-140.

[3]同济大学数学系编.高等数学（第七版）上、下册[M].高等教育出版社，2014，7.