概念形成的教学策略浅析

张瑞清

摘 要：概念是数学基础知识的重要部分，概念教学在数学教学中占有很大的比重。但现如今在高中数学教学中存在忽视概念教学的现象，影响学生对于概念的理解，也不利于学生学习系统性的形成。教师对忽视概念形成的常见误区进行分析，并指出重视概念教学有益于促进学生对数学概念的理解，促使学生积累数学活动经验，促进同类新知识的学习，旨在引起教学中对概念教学的重视。

关键词：数学教学；概念形成；教学策略

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）23-0026-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.23.013

一、忽视概念形成的常见误区

（一）对问题情境创设的态度偏激

1.对情境教学的漠视。新课程标准改革实施以来，许多教师紧随政策改革不断调整改进自己的授课方式，不断提高自身教学素质，但仍有部分教师任凭外界如何变化，我自巋然不动，继续进行传统教学。传统的教学模式完全不注重情境的创设，简单地讲知识点，讲解例题，最后让学生自己练习，完全忽视学生概念形成的过程。虽然部分地区确实存在教学设施不完善、专业教师缺乏等问题，但还是有很多教师因为习惯了用传统教学模式授课而不习惯改变、怕重新准备既费时又费力等，对情境教学持漠视态度，这极其不利于学生的概念形成。

2.情境创设的“去数学化”倾向。数学课堂教学的好坏应当看教学方法是否为教学内容服务，然而，目前很多教师授课只看重讲课是否创设了情境，学生有没有在教师引导下进行自主学习，课堂气氛活跃与否……所教内容与学生掌握情况反倒成为其次了，这就导致教师课堂授课太过注重授课形式上的“华丽”，反而忽略了教育的根本。

（二）概念教学的“过程”实施不合理

概念的形成是有“过程”的，如果教师授课完整有序地进行，那么学生也就会经历相应的概念形成过程。相反，如果教师授课过程不完整或者建构无序、无层次性，那么学生也就不能完整经历概念的形成过程了。

1.“一个定义三项注意”问题。“一个定义三项注意”这种传统教学模式，整个概念以及概念需要注意的重点都由教师直接指出，完全没有让学生参与到概念教学活动中。学生没有经历分析猜想、归纳与概括等思维活动，教师也没有作任何引导，完全包办了整个概念的形成过程，这种不让学生主动思考只是被动接受的方式，其最终教学效果也就可想而知了。

2.概念的形成缺乏有序建构问题。喻平教授提出数学概念学习的认知模式包括“概念获得—概念在知觉水平的应用—概念表征—概念在思维水平的应用”四个阶段。概念认知的两个重要阶段是概念获得与概念表征，教师在概念教学过程中只有准确定位，才能以此为依据做好教学设计。虽然很多教师意识到了概念教学的重要性，也在积极地完善自己的教学方法，但是在此期间，仍然很容易造成在教学设计中定位不明确，缺乏概念的有序建构等问题。

3.概念形成过程缺乏层次性问题。一个数学概念的形成需要某个过程，某些过程简单的概念可以一次抽象完成，比如正整数的概念；而有些概念则必须经过重复多次，一步步地抽象概括才能形成，比如有理数的概念来源于正数和分数，负分数的概念来源于正分数，而正分数的概念又来源于自然数……然而，目前部分教师的课堂教学中的确存在这种跳跃式递进、缺乏层次性的情况。

（三）过度依赖与过度脱离教材

1.概念教学照本宣科问题。虽然教材编写具有科学性和权威性，但这并不意味着概念教学时教师就能完全按照课本讲解却不进行任何延伸，因为教材只是教学的大纲性指引，涵盖的是最基础的知识，如果教师仅仅是照本宣科，那么学生对概念的理解也只能是一知半解。例如指数函数及其运算中的换底公式，如果教师只是按照课本直接讲解法则，学生只是死记硬背记住公式，在做题的过程中学生势必会产生疑问并且难以做到举一反三。

2.概念教学脱离教材问题。当前的数学概念教学应遵循“不是教教材，而是用教材”的理念，其实这种理念是针对那种照本宣科教学模式提出的，并不意味着教师可以随意“用教材”。但是很多教师却误以为概念教学的重点在于“用教材”，因此在某些或者更多知识点上按照自己的想法随性授课，完全脱离了教材。

二、概念形成过程的教学价值

（一）概念的形成能够促进学生对数学概念的理解

数学概念的教学要有“过程”。没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法的纽带，难以建立概念之间的联系，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨识性和稳定性“功能指标”都会大打折扣。而一旦学生经历了概念的形成过程，对概念的数学思维就会趋于完整且稳定，从而理解、辨识概念的能力也相应地增强，也就自然而然地加强了对概念的理解。

（二）概念的形成能够促使学生积累数学活动经验

教师应积极引导学生充分地参与教学活动，经历概念的形成过程，从而促进学生对于概念的理解，更重要的是，也可以促使学生积累对后续数学知识学习极为重要的教学活动经验。例如函数单调性的判断方法，其根源还是函数单调性的概念。学生只有充分地理解了函数单调性的概念，才能将其判断方法掌握得更透彻。

将函数图像上升或者下降的几何特征用抽象简练的代数语言“描述”出来，这个过程就是我们所谓的教学活动，而这个活动应该让学生亲自参与。因为无论过程中学生是否会犯错误、走弯路，他们都对问题有了认知上的投入，思维上的参与，得到了实际的课堂锻炼，课堂教学活动的参与经验也得到了积累。

（三）概念的形成能够促进同类新知识的学习

中学数学与高等数学中的很多知识的学习有着相同本质，比如中学数学函数的单调性、极值与高等数学的凹凸性、有界性；中学数学中的基本几何知识与高等数学中的解析几何……其实，很多概念学习的过程是类似的。例如中学几何知识与解析几何。中学所学几何向量解法就是建立平面或者空间直角坐标系，再标出对应的坐标即可解题，而解析几何除了笛卡尔坐标系，还会应用斜坐标系、极坐标系等等。虽然解析几何相比中学知识更抽象更复杂，但是其基础还是中学所学基础知识的拓展，如果中学几何知识掌握得好，那么学习解析几何可以说是事半功倍。

参考文献：

[1] 梁俊忠.从解题失误反思高中数学概念的教学[J].数学教学研究，2006（6）.

[2] 陈木春.高中数学的概念教学研究[J].新课程（教师），2009（12）.