多因子分层模糊评价法在输电线路防雷改造中的研究

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(三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

1 引言

输电线路雷击故障一直是造成输电线路故障最主要的原因，如何降低雷击故障一直都是国家电网待解决的问题。最近我国大力发展电网建设，许多线路都会经过雷区，并且线路走廊的稀缺以及多回路线路的输电线路增多，会导致雷击跳闸的次数逐渐增多。因此，为了降低输电线路雷击跳闸率必须采取一定的防雷措施，比如降低杆塔极低电阻、架设耦合地线、安装线路避雷器、加强线路绝缘、减小地线保护角、加装避雷针等方案。但是随着电网建设逐渐加大，单一防雷措施已经无法满足输电线路安全运行的要求，因此我们有必要研究有效的综合防雷措施来提高线路的耐雷水平。根据实际的运行情况来看，不同的防雷措施在效果、费用、安装难度和使用条件都不同。因此在对输电线路防雷改造前应该对各个防雷措施进行评估，从而根据不同的工况下选择最优的综合防雷措施作为改造方案。

本文在选取传统的防雷措施作为防雷改造备选方案，首先分析各种传统防雷措施优缺点，采用改进层次分析法对输电线路综合防雷措施进行评估，并对不同杆塔的防雷改造方案进行优化。利用多因子分层模糊评估模型得到最佳防雷措施。并且通过得到各个因子之间相对影响评价值集，并判断各层指标评价结果的对比。

2 传统防雷措施的经济性分析

在进行防雷改造评估前，需要对输电线路防雷措施的经济性进行分析，目前传统防雷措施有：减小地线保护角、安装线路避雷器、架设耦合地线、降低杆塔接地电阻、加装避雷针、加强绝缘水平等。

2.1 减小地线保护角

减小地线保护角是通过减小避雷线保护角从而提高避雷线对导线的屏蔽能力，减小导线受到绕击的几率。通过运行的实际经验来看减小避雷线保护角确实降低绕击跳闸率，并且该项技术被用于老线路改造以及新建线路的防雷设计中。

老线路的改造，费用比较高，并且周期比较长，总体来说经济性并不高。对于新建线路来说，减小保护角只需要对杆塔重新设计即可。因此新建线路对于老线路的改造来说，费用会比较少。

2.2 降低杆塔接地电阻

降低杆塔杆塔接地电阻是通过降低杆塔冲击接地电阻来降低雷击跳闸率。对于一些土壤电阻比较低的地区，通过一些物理或者化学方法即可以降低杆塔接地电阻。但是在一些高土壤电阻的区域，如何在利用费用较少的情况下能得到更好的降阻的效果。

通过降低杆塔接地电阻能有效降低反击跳闸，特别是在220kV及其以下电压等级。

2.3 安装线路避雷器

安装线路避雷器并与线路绝缘子串并联，提高安装避雷器位置的绕击与反击的水平，还可以保护绝缘子不发生闪络。输电线路遭受到绕击雷之后，绝缘子两端产生过电压，当过电压超过某一值之后，并联的避雷器会动作，利用结构限制闪络电压，使其正常工作。

安装线路避雷器的防雷效果明显，但是其保护的范围有限。并且如果数量过多，其经济性就会差。因此，要进行合理数量、位置、经济性的安装线路避雷器。

2.4 架设耦合地线

架设耦合地线一般是在降低接地电阻有一定的困难的情况下所用到的防雷措施，在输电导线下方架设一根接地线，提高输电线路耐雷水平，一般在接地电阻较高的地区。

架设耦合地线对于降低输电线路雷击跳闸率具有很好的效果，特别针对高电阻土壤地区，但是架设耦合地线受到地形条件，施工难易，增加运行损耗等困难。

2.5 加装避雷针

加装避雷针是利用了避雷针的引雷能力，减小导线与杆塔受到雷击的概率，同时增加了避雷线的保护范围从而降低了输电线路绕击雷的几率。

3 改进层次法计算权重

3.1 防雷措施的初选

首先防雷措施进行初选要考虑几个方面：杆塔风险评估、杆塔地形地貌、原有绝缘配置、已有防雷措施、跳闸率超标百分比。

(1)杆塔风险评估：根据杆塔所在地区，以及历史数据。是否发生雷击并且根据杆塔受到绕击雷还是反击雷多来确定主要防止哪一类雷。

(2)杆塔地形地貌：平原土壤低电阻与山区土壤高电阻输电线路在防雷措施上还是各有不同的。由于山区地形地貌复杂，因此平原地区可以降低杆塔接地电阻，架设耦合地线等方式降低雷击跳闸率。

(3)原有绝缘配置：进行输电线路防雷改造时需要注意原有绝缘配置的水平，若原有的绝缘水平已经很高了，则不应该以加强绝缘水平作为防雷的措施。

(4)已有防雷措施：根据已有的防雷措施，在确定防雷措施方案前要考虑已有的措施的作用和效果。然后后进行线路改造。

(5)跳闸率超标百分比：从各个方面来看安装线路避雷器的防雷性能最优，但是为了保持经济性，只有选择最合适的避雷器数量才行。当反击与绕击雷击跳闸率不超过20%内可以安装线路避雷器。

3.2 改进层次分析法计算模型的建立

层次分析法(AHP)是萨蒂等人在20世纪70年代提出的一种决策。它将各种因素层次化，条理化，并计算各因素在目标层所占用的的比例，为事物的预测提供依据。

层次分析法受到人的主观影响很大，特别是在分配权重方面，同时计算量特别大，因此本文利用改进层次分析法(IAHP)。改进层次分析法将九标度法用三标度取代，并且用最优传递矩阵构造判断矩阵，直接计算出权重值，节约了大量的时间，提高了效率。

改进层次分析法首先根据所分析的问题，对问题包含的所有因素进行初选，然后根据层次之间的逻辑关系分析建立防雷措施模型的建立[1]。

目标层。该层即为最终达到的结果，对于输电线路防雷改造来说，选择合理的防雷措施对线路进行防雷改造，以达到最优果。

准则层。该层则是为了达到最终目标所应该遵循的相关原则，包括工程经济性、雷击跳闸率降低效果、运维难易度、改造目标、改造难易度、运行寿命。改造目标是指杆塔主要是防反击雷还是防绕击雷，而运维难易度是根据对该地区长期一线工作者的调研得到的的结果。

措施层。该层即为按照初选原则得到的各种防雷措施。通过实际防雷措施改造以及过去积累的经验，防雷改造所用到的防雷措施有：减小地线保护角、降低杆塔接地电阻、安装线路避雷器、架设耦合地线、加强绝缘水平、安装防绕击侧针、加装并联间隙。根据IAHP所建立的模型图如图1所示。

图1 基于IAHP的防雷综合评估模型

3.3 权重的计算步骤[2]

为了确定最优的防雷措施，计算准则层对目标措施层的权值矩阵W1以及各个措施层对准则层的权重值的矩阵W21W22W23W24W25W26W27以及措施层对目标层的权重W0。

W0=[W21W22W23W24W25W26W27]W1。

计算步骤：

(1)对比较矩阵的求解

(1)

式中，aij为第i种防雷措施与第j种防雷措施效果进行比较。

aij有三种结果，aij取值2时，第i种防雷措施的工程费用高于j；aij取值为1时，当第i种防雷措施的工程给跟j一样；aij取值0时，第i种防雷措施的工程费用低于j。

(2)Aij的排序指数计算

(2)

(3)判断矩阵Bij的构造

(3)

(4)

其中cij=lgbij

(5)求该拟优矩阵的特征值W,计算过程：

(5)

重复以上(1)～(5)求得最后的权重向量为：

W0=[W21W22W23W24W25W26W27]W1

(6)

4 多因子分层模糊综合评价法

4.1 评价原理

模糊综合评价最早是由美国控制论专家扎德在1965年提出来的模糊数学演画来的。模糊综合评价法最基本的思想是利用定性-定量-定性的原则进行评价[3]。

基本步骤是，通过与目标相关的各个因素评价，然后从措施层到准则层再到目标层，逐级的对各个因素进行评价，然后由下层相上层逐级评价。但是在各种典型防雷措施评估过程中一般各个因子之间的相对重要性，即无法对对象集中的各个层次，各个因子进行比较评价[4]。

4.2 基本步骤

多因子分层模糊综合评价法的步骤：

取M={M1，M2，M3…Mi}，i个评价对象。N={N1，N2，N3,…,Nj}，j个评价等级。其中M是评价的各种防雷措施，而N是评价防雷效果优劣的评估等级。

4.2.1 确立模糊转化矩阵将各个元素评价因素值记为Xpq，因此所有评价组成的评价矩阵为：

(7)

(1) 价等级的确定

根据本文的实际情况将防雷改造效果的评价等级分为：

N={差，比较差，一般，好，特别好}通过模糊综合理论，对该评价等级进行综合模糊化处理，得到取值的评论值域

W={0～2,2～4,4～6,6～8,8～10}

(2)方法将权重向量W和模糊矩阵X合成，即可以得到目标值的模糊综合评价隶属度

ζ=WX=[ζ1,ζ2,ζ3,…,ζi]

(8)

式中，ζi对i评价等级的隶属度。

(3)向量ζ的评价

由上式可得当i=i0时ζ取最大值，则可以得到最终的评价结果。

由式(1)～(8)每一层所有影响因子都能有一个对应的评价ζ，那么措施层对准则层的评价假设为ζ1i，而准则层对目标层的评价则为ζ2i。一次来建立一个指标集，通过对比之间的因素，我们可以看出各自在不同情况下措施的优劣势。

5 评估结果及分析

选取验证防雷改造效果，本文选取宜昌猇亭电厂到猽亭变电站中的10级杆,如表1所示。

表1 杆塔明细表

由数据进行风险评估可得到，该线路很容易遭受到雷电绕击，因此研究很有意义。杆塔数据如表1所示，采用改进层次分析法计算各个因素的权重向量

W=[0.1207，0.1422，0.1351，0.2715，01713，0.1321，0.0271]。

表2 防雷评价等级对应指标

防雷等级和取值如前文所述。各个防雷措施：减小地线保护角、降低杆塔接地电阻、安装线路避雷器、架设耦合地线、加强绝缘水平、安装防绕击侧针、加装并联间隙。因为1、3、7雷电绕击率为0因此暂不理。

表3 模糊综合评价隶属度及对应等级

除了8号杆塔改造效果一般以外，其他的改造效果均符合实际。

表4 措施层对准则层的各因素之间的对比

表5 准则层对目标层之间的对比

表4～5可知，上一层对下一层相互之间重要层度的分析，并且得到评价集。

6 结论

(1)根据“初选措施-计算权重-改造评估-验证结果”的评估流程，确定最优的防雷方案，并且将结果进行验证，从而得到了更加全面的方案。

(2)由多因子分层模糊评价法，计算出各个方案的权重能够排除主观的影响，并且不需要一致性检验。由模糊数学转化过来的模糊算法，从而产生了综合模糊评价法，最后演变成为多因子分层模糊评价法，将问题简单化，从多维问题变成1维空间。

(3)该评估方法用于宜昌宜昌猇亭电厂到猽亭变电站线路，其改造的结果与实际基本一致。

(4)通过比较每个因子对不同层之间的影响从而得到的评价因子组成的评价集，从而更清楚了解各个因子之间的重要性。