带恒功率负载的有源阻尼Boost变换器的研制

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(1.广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004;2.西安易朴通讯技术有限公司，陕西 西安 710000)

1 引言

随着应用需求的不断提高，单一的电力电子装置在很多领域已无法满足实际需求，渐渐地向级联装置系统发展。典型的如AC/DC级联系统，在风能发电、电网供配电系统、驱动电源等应用中很常见，该类系统由两级变换器级联构成，前级AC/DC变换器也称为源变换器，为后级变换器提供稳定电压；后级DC/DC变换器也称为负载变换器。后级DC/DC变换器在闭环控制下，输出电压或者电流保持恒定不变，当负载电阻R也恒定不变时，可知其输出功率Po是恒定的。由于负载变换器的变换效率基本不变，故负载变换器的输入功率PVin也可以说是恒定不变的，这样子后级DC/DC变换器就可以当做一个恒功率负载(Constant Power Load, CPL)。

因为恒功率负载的负阻抗特性，给系统的稳定性带来影响。要解决恒功率负载带来的不稳定性问题，则需要在变换器后面再加上一个正阻抗负载，来抵消恒功率负载具有的负阻抗特性，而且正阻抗负载消耗的功率还要大于恒功率负载消耗的功率。即使没有正阻抗负载，也要加一个假负载电阻来抵消负阻抗特性，这样子就会使得系统的效率大大降低。因此，恒功率负载使得电力电子级联系统的稳定性受到影响，在电力电子级联系统应用广泛的今天，使得解决恒功率负载带来的不稳定性问题显得越发重要。

本文通过有源阻尼法解决恒功率负载因其负阻抗特性带来的不稳定性问题，得出相关的控制策略，对解决恒功率负载系统提出一种有效的参考方法，对有源阻尼法在电力电子领域中的应用中有较大的参考意义。

2 建模分析

2.1 恒功率负载负阻抗特性分析

恒功率负载就是从电源端吸收的功率恒定不变的一类负载，在现实生活中应用广泛。我们假设一个从电源端吸收功率为P的恒功率负载，则可知其输入电压与输入电流的关系为：

(1)

对于一个固定的工作点(I=P/V)来说，其电流的变化率可表示为：

(2)

因此恒功率负载在某个给定工作点时，其输入电流与输入电压的关系可以近似用一元一次方程来表示，其表达式为：

(3)

由以上分析可知，在某个给定的工作点上，恒功率负载可以近似的表示为一个负阻性电阻并联一个恒流源。其电阻的阻值和电流源的电流值分别如下式：

(4)

2.2 带恒功率负载的Boost变换器的特性分析

图1 带恒功率负载的Boost变换器

图1所示为带恒功率负载的Boost 变换器的主电路拓扑，与带纯电阻性负载不同的是RCPL的值为负。我们知道带纯电阻性负载的的Boost变换器的控制到输出的小信号模型为:

(5)

(6)

由式(6)可知，因为恒功率负载的负阻抗特性，使得系统存在复平面右半部分的极点，因此，Boost变换器系统在开环状态下是不稳定的。要想系统稳定，需要消除系统右半平面的极点，比较直接的方法就是通过给负载增加一个正阻性负载，而且这个负载上消耗的功率还要大于恒功率负载所消耗的功率，这样子就会使得右半平面极点重新回到左半平面，但是这样子会增加系统的额外功耗，而且功耗很大，是不可取的方法。因此可知，恒功率负载给源变换器的稳定性造成影响，而且用传统的思路来解决恒功率负载给系统带来的不稳定性问题会给系统的性能带来极大的影响，不是一个好的办法。

2.3 有源阻尼的方法应用在带恒功率负载的Boost变换器

为解决恒功率负载对源变换器造成的不稳定性问题而且不影响系统的工作效率，中外学者提出多种有源阻尼的方法。本文通过把有源阻尼的方法应用在控制电路中，也即虚拟阻抗法，通过给电感串联一个虚拟电阻，改变变换器结构，从而使得系统趋于稳定。为了更加直观地理解如何将虚拟阻抗串联到电感上，在建模分析中列出电感的等效串联电阻，如图2所示。

图2 带恒功率负载的有源阻尼Boost变换器

由图2所示可知，得到电感电流与Rv的乘积后，然后控制电压减去这个乘积所得到的信号作为PWM调制器的输入信号。这里假设载波信号的幅值为1。

2.4 带恒功率负载的有源阻尼Boost变换器建模分析

根据图2，可得出带恒功率负载的有源阻尼Boost变换器控制到输出的传递函数为：

(7)

其中：

A=(Rv·IL+1-D)(2Rv·IL+1-D)

(8)

RL1=Rv·Vo+RL

(9)

由式(7)，可得系统的极点公式：

(10)

去掉有源阻尼器，也就是Rv为零，可得Boost变换器的从控制到输出的传递函数以及其极点公式分别为：

(11)

(12)

通过比较带有有源阻尼器和未带有有源阻尼器的Boost变换器的极点频率可知，RL1和RL是极其相似的，所以有源阻尼器可以补偿Boost变换器恒功率负载的负阻抗特性。在这里，有源阻尼器相当于给电感串联一个电阻，其阻值的大小为：

ΔRL=RL1-RL=Rv·Vo

(13)

实际设计时，在建模中忽略等效串联电感，也就是RL取值为零，可得其极点频率为：

(14)

其中：

A=(Rv·IL+1-D)(2Rv·IL+1-D)

(15)

为保证两个极点都在左半平面，必须满足下面两式：

(16)

(17)

求得串联虚拟电阻的取值范围：

(18)

综上可知，在式(18)的范围内有源阻尼器可以保证把系统右半平面的极点拉回到左半平面，如果串联的虚拟电阻的阻值取值超过这个值，系统将会至少有一个极点在右半平面，系统将会不稳定。

2.5 控制器设计

在设计控制器时，有源阻尼Boost变换器是应用电压外环进行电压调节，而后加上有源阻尼控制器。故在设计控制器时，依然按照纯阻性负载进行控制。控制框图如图3所示。

图3 有源阻尼Boost变换器控制框图

3 仿真及实验验证

通过MATLAB软件的Simulink搭建模型进行仿真。仿真过程为Boost变换器开环仿真，先进行纯阻性负载仿真，而后恒功率负载进行仿真，在恒功率负载仿真试验中包括未加有源阻尼器和加有有源阻尼器两部分仿真。在仿真中，采用闭环Buck变换器代替恒功率负载。其中Boost变换器输出为300V，Buck变换器输出为恒压90V。

图4 带纯电阻负载时输出电压及功率

图5 带恒功率负载时输出电压及功率

图6 带恒功率负载的有源阻尼Boost变换器输出电压及功率

制作实验样机一台，前级有源阻尼Boost变换器输出直流电压380V，输出功率300W，后级Buck变换器输出直流恒压48V，最大输出功率250W。

图7 负载电阻跳变时输出电流与电压波形

综上可知，恒功率负载确实引起了Boost变换器输出电压震荡问题，给系统的稳定性带来很大的影响；有源阻尼器很好地解决了恒功率负载因其负阻抗特性给系统带来的不稳定性问题，有效地补偿了恒功率负载特性，使得变换器系统稳定；有源阻尼器的加入会使得开环Boost变换器的输出电压大小发生变化，因为有源阻尼器的加入实质上是在升压电感串联一个虚拟电阻，变换器的结构发生了改变。另外，虽然有源阻尼控制器的加入相当于给电感串联一个电阻，但是这个电阻是虚拟存在的，所以不会给系统带来任何的额外损耗。

实验发现有源阻尼Boost变换器在负载跳变时，能够在极短的时间内重新达到稳定，具有良好的稳定性和快速的调整性能，解决了恒功率负载在负载跳变时带来的不稳定性问题。

4 结论

本文采用有源阻尼法使Boost变换器在后级Buck变换器进行负载跳变时能够基本保持输出电压恒定不变，在恒功率负载功率跳变瞬间能够在极短的时间内使得输出电压重新稳定，可知其具有良好的稳定性以及动态性能，解决了恒功率负载带来的不稳定性问题。