一种孤岛微电网先导节点选取方法*

杨向真, 邓湾湾，段梦珂，杜燕，苏建徽

(合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009)

0 引 言

微电网是一种包含分布式电源、负荷、储能装置、监控及保护装置的小型自治发配电系统，具有灵活的运行模式和调度管理性能。微电网作为分布式电源的有效载体，为解决大规模新能源发电接入电网提供了有效途径，是近些年来分布式发电领域的研究热点[1-3]。

微电网孤岛模式下，配有储能装置的逆变器通常采用下垂控制来实现各台逆变器间的功率分配和电压频率控制，但是由于下垂控制是有差控制，稳态时频率和电压必然存在一定的偏差[4]，因此，为了恢复系统频率和PCC节点的电压水平，文献[5]将PCC节点的频率偏差和电压偏差分别送入PI控制器来实现系统频率和PCC节点电压的无差控制。控制PCC节点的电压水平虽然未必能够使全网达到最佳的电压控制效果，但该方法简单有效且便于实现微电网从孤岛到联网的模式切换，是目前最常用的控制策略。然而对于供电网难以到达的边远地区和孤立海岛，采用微电网供电具有明显优势，但是这些孤立微电网不存在PCC节点，因此，选取哪些母线节点作为微电网电压控制的关键节点是必须要考虑的问题，也是本文要解决的关键问题。文献[6]提出一种多目标最优二次电压控制策略。该策略充分利用微电网中已有的储能逆变器和可再生能源发电单元的电压和无功调节能力，通过控制关键母线节点的电压水平和分布式发电单元的无功出力，实现系统多母线节点电压调节和无功功率经济优化分配。但是文中并未给出关键节点的选取原则和方法，且最优化控制时间较长，无法保证PCC节点或最关键节点电压水平的动态特性。

电力系统二次电压控制中也有类似选取区域关键节点即先导节点的概念[7]，先导节点指的是代表区域电压水平的关键节点，通过监测和控制该节点的电压水平就可以实现对控制区域内电压状态的控制。电力系统中先导节点的选取原则是：在某种扰动下，调节电力系统内的无功源，使系统中某些节点的电压偏移为零，则全网各节点的电压偏移最小，这些节点即被选作先导节点。由于电力系统中节点众多，为了减少计算量，在系统受到高斯随机无功功率负荷扰动情况下，利用PQ分解法对高压系统中的灵敏度矩阵进行简化，从而简化了先导节点选取的目标函数[8]，但是此方法不能直接应用在低压微电网中，原因主要有：1)电力系统中高压线路和元件的电抗远大于电阻，潮流计算和灵敏度矩阵均可采用系数矩阵恒定的PQ分解法潮流方程。而低压微电网不满足各元件电抗远大于电阻的简化条件，节点电压的变化需要同时考虑有功功率以及无功功率的影响，因此微电网获取先导节点的目标函数不能像电力系统先导节点选取一样仅考虑节点注入无功功率对节点电压的灵敏度矩阵；2)在扰动方面，电力系统中采用了无功功率负荷高斯扰动，而直接忽略了有功功率负荷高斯扰动的影响，微电网则必须同时考虑有功功率和无功功率负荷高斯扰动；3)电力系统潮流计算不能够直接应用在微电网中。因此微电网需要一种适合自身网络特点和控制特点的先导节点选取的新方法。

由于电力系统潮流计算无法直接应用在微电网中，文献[9]基于牛顿-拉夫逊法提出了一种适用于孤岛微电网的改进潮流计算方法，提出考虑逆变电源调节特性的松弛PQ节点模型，免去了传统潮流计算中平衡节点的设定，考虑了孤岛微电网三相对称及不对称潮流的情况。文献[10]同时考虑逆变电源的电压控制和电流控制模式，从两种控制模式下的电压/电流对称条件出发，考虑了恒功率控制、恒电压控制以及下垂控制等多种控制方法，建立了可用于稳态潮流分析的多种电源节点模型。但是这两种方法都没有考虑到二次电压频率控制在实际潮流中的影响，若应用于微电网中，对于微电网的优化控制及经济调度等方面来说精确性都不够。

本文首先提出了一种多时间尺度的电压协调控制结构，阐述了先导节点选取的意义与应用场合；其次，针对孤立微电网提出了一种改进的先导节点选取原则，在有功功率和无功功率负荷高斯扰动作用下，通过二次电压控制保证某节点电压偏差为零时，将负荷节点电压偏差的二次指标和最小作为先导节点的选择原则；再次，为了获取各母线节点的电压，提出了一种考虑多台逆变器同时参与二次电压频率控制的微电网潮流计算方法，并给出了含所提潮流计算方法的先导节点选取的步骤以及注意事项；最后，在Matlab/Simulink仿真平台上验证了含二次电压频率控制的潮流计算和先导节点选取方法的正确性和有效性。

1 多时间尺度的电压协调控制结构

为了实现孤岛模式下微电网中多母线电压频率调节和逆变器间功率的均衡分配，本文借鉴电力系统的分层控制经验[11]，综合逆变器本地控制的即时性、基于PI控制的二次电压频率控制的无差调节特性以及三级电压优化控制特性，提出了一种多时间尺度的电压协调控制结构，具体如图1所示。

图1 孤岛微电网多时间尺度的电压协调控制结构

按照控制时间尺度不同，将微电网系统分为三层：第一层是实现微源对负荷的合理分配和电能质量的初步控制。主要是通过含储能单元的微电网逆变器下垂控制来构建系统的电压频率，对系统中的负荷按下垂系数进行负荷分配。一般工作于毫秒级时间尺度；第二层是基于PI控制的二次电压频率控制，将先导节点电压偏差和系统频率偏差经过二次调压和调频控制算法计算后得到计划外有功和无功功率，将其分别下发到参与调压和调频的逆变器中进行下垂曲线的调整。一般发生于毫秒级到秒级时间尺度；第三层是三次电压优化控制，本层以安全性和经济性为原则，对微电网系统无功和多节点电压进行优化，以降低系统的有功网损，提高系统电压的安全水平，保障微电网长时期稳定经济运行。一般工作于秒级到分钟级时间尺度。

对于含有多台储能发电单元的孤岛微电网，需要多台逆变器共同支持其电压和频率，并能合理分担负荷。下垂控制模拟了电力系统中同步发电机的外特性，实现负荷功率在各台逆变器间的合理分配，是目前微电网逆变器的主要控制方法[12]。P-f/Q-U下垂控制的表达式为：

f=fref+mp(Pref-Pinv)

(1)

Uinv=Uref+nq(Qref-Qinv)

(2)

其中，mp为P-f下垂曲线的下垂系数；nq为Q-U下垂曲线的下垂系数；fref、Uref、Pref和Qref分别为参考频率、电压、有功功率和无功功率；f、Uinv、Pinv和Qinv分别为系统频率、逆变器输出的电压、有功功率和无功功率。

由于下垂控制是有差控制，为了实现各台储能逆变器间的功率分配，稳态时频率和电压必然存在一定的偏差。为了提高微电网系统的供电质量，需要采用二次电压频率控制，并引入PI调节器调整电压幅值基准和系统频率基准。微电网基于PI控制的二次电压频率控制如图2所示[13]。

图2 基于PI控制的二次电压频率控制

图2中，将二次电压控制节点的电压和系统频率信号Ub和f作为二次电压频率控制的反馈量，反馈量与频率给定值fref和幅值给定值Urefb之间的偏差Δf和ΔU输入PI调节器中，调节后得到计划外有功功率 ΔPΣ和计划外无功功率ΔQΣ，并按照分配系数下发到参与二次频率调整的下垂控制逆变器单元(简称调频单元)和参与二次电压调整的下垂控制逆变器单元(简称调压单元)中，平移下垂曲线实现二次电压控制节点的电压和系统频率的无差控制。

含计划外有功功率的调频单元i的下垂控制曲线表达式为：

(3)

含计划外无功功率的调压单元j的下垂控制曲线表达式为：

(4)

式中αi为调频单元承担的计划外功率的分配系数；βj为调压单元承担的计划外功率的分配系数。调频单元和调压单元的有功功率以及无功功率的参考值和实际值由角标i和j区分。

基于PI控制器的二次电压频率控制是一种常用的微电网控制策略，但是选择哪个节点作为二次电压控制节点是微电网尤其是孤立微电网要考虑的关键问题。同时本文提出的多时间尺度电压协调控制结构中的三级电压控制不可能通过控制全网所有节点电压来提高系统电压安全水平，此时可在系统中选取多个能够代表和反映全网电压状态的先导节点选择性地进行优化控制，保障微电网长时期稳定经济运行。

2 孤立微电网中先导节点的选取

将多时间尺度电压协调控制策略应用在孤立微电网系统中时，母线节点众多，且各节点电压水平不同，此时需要选取一些能够代表和反映全网母线节点电压水平的关键节点，根据这些节点的电压偏差来调整参与二次电压控制单元的出力，使系统节点电压水平恢复程度最大，这些关键节点就是系统的先导节点。先导节点的电压水平反映和代表了全网的电压状况，通过监测和控制先导节点的电压就可以实现对全网电压状态的控制。

2.1 微电网先导节点选取原则

借鉴电力系统先导节点的选取原则[14]，将微电网先导节点的选取原则设计为：在某种扰动下，根据系统内某些节点处的电压偏差调节二次调压单元的出力，使得这些节点电压偏差为零，则系统内各负荷节点的电压偏移和最小，这些节点可以被选做先导节点。基于这一原则可以得到先导节点选择的目标函数为：

J=Min(ΔUTQxΔU)

(5)

式中J为该目标函数的值;ΔU为各负荷节点电压的偏移矩阵;ΔU=[ΔU1,ΔU2…ΔUnL];nL为系统负荷节点数;Qx是对角加权矩阵。加权矩阵有不同的选择依据，既可以选择等权重加权矩阵，也可以通过电压等级不同选择，电压等级越高，权重越大，同时还可以根据负荷节点对于电压质量的要求选择，要求越高权重越大，反之则权重越小。

2.2 考虑二次电压频率控制的潮流计算方法

基于微电网先导节点的选取原则，每次扰动后，都需要重新进行潮流计算，来获取各个负荷节点的电压偏差，而这种情况下的微电网潮流计算需要充分考虑通过改变调频单元和调压单元的下垂曲线特性来实现二次电压频率控制的过程，为此，本文提出了一种考虑多台逆变器同时参与二次电压频率控制的微电网潮流计算方法。除了为了体现下垂控制逆变器的特性，在常规潮流计算的基础上增加了下垂(Droop)节点外[15]，为了描述二次调压和调频单元的特性以及二次电压频率控制过程，本文提出的微电网潮流计算新方法中又增加了二次调压节点和二次调频节点。

该潮流计算中调频单元和调压单元均采用P-f/Q-U下垂控制策略参与系统频率和电压调节以实现各台逆变器间的有功功率和无功功率的准确分配。因此将调频单元的节点设置为Droop_SFC节点，调压单元的节点设置为Droop_SVC节点，其下垂控制曲线可分别由式和式表示。同时，综合潮流计算迭代更新计划外有功功率ΔPΣ和计划外无功功率ΔQΣ为：

(6)

(7)

其中，T为迭代次数;N为潮流计算迭代总次数;KSFCp和KSFCi分别为基于PI控制器的微电网二次频率调整的比例系数和积分系数;KSVCp和KSVCi分别为基于PI控制器的微电网二次电压调整的比例系数和积分系数。

Droop_SFC节点和Droop_SVC节点输出的有功及无功功率方程分别如式(8)～式(9)所示。

(8)

(9)

微电网负荷功率方程为：

(10)

式中P0i和Q0i分别为运行于额定电压和频率下的有功和无功功率;α和β分别为有功和无功功率指数；Δf为系统频率与参考频率的偏差；Kpf范围是0～6π，Kqf范围是6π～0[16]。

另外，节点i的潮流方程为：

(11)

式中n为全网母线节点数;Ui和Uj为节点i和j的电压幅值;Gij和Bij分别为ij分支的电导和电纳;δij为节点i和j的相位差。若下垂控制逆变器直接连接到i节点，则Ui等价于Uinvi。

因此，Droop_SFC节点的功率方程由式(6)、式(8)、式(10)和式(11)共同组成，Droop_SVC节点的功率方程由式(7)、式(9)、式(10)和式(11)共同组成。

(12)

式中ΔP和ΔQ为节点i有功及无功功率不平衡量。该潮流方程的雅克比矩阵比传统的潮流方程增加了两个子块RPf和RQf，子块中的元素分别为有功、无功不平衡量对频率偏差量求偏导值。

本文所提的潮流计算优化算法充分考虑了多逆变器参与二次电压频率控制对微电网实际潮流的影响，提高了微电网潮流计算的准确性，可用于微电网规划、经济调度以及优化控制中。下面将对包括本潮流计算在内的先导节点选取的具体实现方面进行详细论述。

3 先导节点选取的具体实现

本文提出的改进的先导节点选取方法具体实施流程图如图3所示。图3中包含两个循环：外循环是对系统施加m次负荷高斯扰动，内循环表示每施加一次负荷高斯扰动，系统都需经历n次先导节点的选取过程[17]，即通过改变节点i的值遍历每个节点作为先导节点，然后重新按照图4对应的改进的潮流计算算法计算出系统各个节点的潮流，并得到相应的先导节点选择目标函数值；两个循环结束后，对m次扰动情况下相同的节点i对应的目标函数进行平均值计算并排序，按照先导节点选择个数选取系统的先导节点。

图3 先导节点选取流程图

在先导节点选取的过程中需注意以下几点：

(1)通过改变高斯扰动的期望和方差可以改变系统的轻重载情况以及无功负荷特性；

(2)由于微电网中节点数不多，且不是在线选取，对于求解目标函数的计算速度要求并不高，而电力系统中网络结构复杂，母线节点众多，每次求解目标函数的过程耗时过长，因此遍历全网母线节点的方法可应用于微电网中[18]，而电力系统中常采用内点法、模拟退火法等优化算法实现先导节点的选取；

(3)针对基于PI控制的二次电压频率控制效果来说，全网母线节点中选取一个能够代表全网电压状况的先导节点即可，而针对三级电压优化控制来说，可选取多个先导节点进行电压优化控制，以降低网损，提高系统电压的安全水平。

图4 考虑二次电压频率控制的潮流计算流程

在进行考虑二次电压频率控制的潮流计算时需注意以下几点：

(1)二次电压控制节点不能设置为PV节点。

由于潮流计算过程中PV节点电压保持不变，如果将二次电压控制节点作为PV节点时，系统没有考虑到发电机单元控制作用，不能体现二次电压频率控制的过程。而微电网系统中二次电压控制节点的有功和无功功率以及电压在动态过程中都是可调的，因此，在模拟二次电压控制过程中，应该将二次电压控制节点设定为PQ节点；

(2)由于潮流计算每次迭代时间间隔和潮流分布与实际系统二次频率电压调整暂态过程不同，因此，参与二次电压频率控制的PI控制器比例和积分系数可以根据潮流计算收敛速度重新选取。同时，计划外有功功率和无功功率的积分项需根据潮流计算的迭代次数进行累加更新；

(3)若调频单元i不参与一次调压，则输出的无功功率为其参考值，其输出的无功功率方程为Qinvi=Qrefi，若调压单元j不参与一次调频，则输出的有功功率为其参考值，其输出的有功功率方程为Pinvj=Prefj；

(4)如果采用下垂控制的分布式发电单元产生的有功功率或者无功功率超过其容量的限制，下垂节点将转化为恒有功控制和无功下垂控制的P-QDroop节点或者恒无功控制和有功下垂控制的PDroop-Q节点，如果有功功率和无功功率均达到其限值时，下垂节点则转化为PQ节点；对于系统中的PV节点，若该发电单元发出的无功功率超过其限值，无法维持其电压恒定，则PV节点则转化为PQ节点；对于系统中的Droop_SFC节点，若所连接的调频单元输出的有功功率超过其限值，该单元将不具备调频功能，Droop_SFC节点则转化为有功功率恒定的P-QDroop节点，若该单元输出的无功功率超过其限值，Droop_SFC节点则转化为无功功率恒定的PDroop_SFC-Q节点。对于Droop_SVC节点，若所连接的调压单元输出的无功功率超过其限值，该单元将不具备调压功能，Droop_SVC节点则转化为无功功率恒定的PDroop-Q节点，若该单元输出的有功功率超过其限值，Droop_SVC节点则转化为有功功率恒定的P-QDroop_SVC节点。若所连接的调频单元和调压单元输出的有功功率和无功功率均超过其限值，则Droop_SFC节点和Droop_SVC节点均转化为PQ节点。

4 算例仿真

为验证本文所提出的针对孤立微电网的先导节点选取方法和考虑二次电压频率控制的潮流计算方法，设计了如图5所示的微电网算例等值电路图。DG1为PQ控制逆变器，DG2和DG3为参与二次电压控制的储能逆变器，DG4和DG5为参与二次频率控制的储能逆变器，储能逆变器均采用下垂控制。

图5 微电网孤岛模式下的10节点测试系统

(1)考虑二次电压频率控制的潮流计算方法的仿真验证。

设定系统基准电压为220 V，基准容量为100 kVA。将节点(1,2,3,4,5,6)设置为PQ节点，节点(7,8)设置为Droop_SVC，节点(9,10)设置为Droop_SFC。节点1设置为二次电压控制的母线节点，节点1作为相角基准。取迭代计算收敛判断标准为：所有误差变量的绝对值小于1×10-10。并按照图5所示微电网算例搭建了Matlab/simulink模型，其仿真结果如图6所示。

图6 潮流计算仿真结果

图6中，PFwithSC为本文提出的优化算法输出的潮流计算结果，PFnoSC为不考虑二次电压频率控制的传统潮流计算结果，SimRt为按照微电网算例搭建的Matlab/simulink模型的仿真结果，图6(a)～图6(d)分别呈现了三种仿真情况下节点电压U、节点2～10分别相对于基准节点1的相角差Angle、逆变器输出有功功率Pinv和逆变器输出的无功功率Qinv的对比图，结果PfwithSC线与SimRt线几乎完全重合，说明相对于传统潮流计算，本文提出的优化潮流计算的结果与Matlab/Simulink搭建的仿真模型结果非常接近，准确度大大提高。

(2)先导节点选取的算例。

通过改变节点i的值遍历10个母线节点顺序作为二次电压控制节点。假设系统受到高斯随机扰动，通过10个节点分别作为二次电压控制节点时计算出的目标函数值确定系统的先导节点。在轻重载两种情况下，系统负荷扰动分别考虑仅有功功率负荷高斯扰动、仅有无功功率负荷高斯扰动以及同时有有功和无功功率负荷高斯扰动三种情况，其中，无功功率负荷又分为纯感性、纯容性和感容性不定的随机扰动三种情况，具体的先导节点选择结果见表1。

表1 先导节点选取结果

从表1中了解到：

(1)对系统单独施加无功功率负荷高斯扰动、在重载情况下仅施加有功功率负荷高斯扰动和同时施加有功及无功功率负荷高斯扰动情况下选取先导节点的结果差距较大，验证了上文理论部分提到的电力系统先导节点选取过程中仅采用无功功率负荷扰动的方法不能直接应用在微电网中。因此微电网中选取先导节点时需同时考虑有功功率和无功功率负荷高斯扰动的影响；

(2)针对基于PI控制的二次电压控制来说，系统同时受到有功及无功功率负荷高斯扰动情况下，不同的负载情况以及无功负荷特性下选取的先导节点是相同的，选择结果为节点3，即可以将节点3作为二次电压控制节点；

(3)针对三次电压控制来说，系统同时受到有功及无功功率负荷高斯扰动情况下，除了在无功负荷特性为感性时，重载情况下选取的先导节点为节点3、1和2，其余在不同的负载情况以及无功负荷特性下选取的先导节点均为节点3、8和2，鉴于工程上通常会选取固定节点为先导节点，因此为了便于工程上实现，选取节点3、8和2为先导节点用于多电压优化控制。

5 结束语

(1)设计了一种多时间尺度的电压协调控制结构，以实现孤岛模式下微电网中多母线电压频率调节和逆变器间功率的合理分配；

(2)为了使基于PI的二次电压控制和三次电压优化控制达到全网最佳的电压控制效果，本文提出了一种针对微电网先导节点的选取方法，充分考虑网络线路特性以及有功功率负荷和无功功率负荷高斯扰动情况下，控制某些节点电压偏差为零时，将全网负荷节点电压偏差二次指标和最小作为先导节点的选取的目标函数，仿真结果表明，选取微电网先导节点时，需同时考虑有功及无功功率负荷高斯扰动的影响，且根据负荷特性曲线中无功功率负荷特性和先导节点的应用来选取先导节点的个数和节点数；

(3)为了微电网先导节点的精确选取，提出一种考虑多台逆变器同时参与二次电压频率控制的微电网潮流计算方法，模拟微电网二次电压频率控制过程。仿真结果表明，提出的潮流计算优化算法比常规潮流计算结果更加准确，能够更加真实地反映实际的潮流分布。