GNSS RTK接收机检定方法研究及结果分析

董 江

(1.武汉大学测绘学院，武汉 430079；2.交通运输部北海航海保障中心天津海事测绘中心，天津 300222)

0 引言

厘清国内外标准之间的关系，判定这些标准的适用性，无论对国内测量仪器生产厂家还是对使用者都具有重要意义。本文从测量仪器精度定义及测量误差处理的基本原理出发，对文献[1]提出的检定方法进行研究，最后以国产测量仪器“海星达H32”为例，按照文献[1]及文献[2]规定的方法进行了实际检定。

1 CH/T 8018-2009规定的检定方法及精度指标分析

GNSS RTK作业模式的测量原理如图1所示：基准站通过电台将接收到的GNSS卫星的定位信息及基准站坐标等信息构成的数据链发送到流动站；流动站不仅接收来自基准站数据链的数据，同时自己也接收GNSS卫星的定位信息，并按照一定的算法对这些定位信息进行实时处理，得到流动站的实时位置信息。基准站和流动站必须保持同时跟踪4颗以上相同卫星，而且卫星的几何图形必须满足一定的要求。

图1 GNSS RTK测量原理示意图

1.1 检定方法

文献[1]提出的检定方法需要已知的高精度基线检定场，即检定场应至少由6个点构成，这些基线点可以构成一条直线，也可以构成网状。基线的边长应为2～5 km，基线边长的相对精度应优于1×10-6。基准站的绝对地心坐标(WGS84)精度优于1 m。该方法是在一个基线点上架设基准站并设置基准站的各项参数(包括参考站坐标、天线高、参考站电台频率、数据传输通道等)，启动基准站使其正常工作，连接并设置流动站，对流动站进行进行初始化；待流动站初始化成功后，依次将流动站置于检定场内其他各点进行RTK测量数据采集，在每个点上要输入正确的天线高，每个点上记录不少于20个测量结果(WGS84坐标)，最少在4个点上进行数据采集。

RTK测量精度ms的计算公式为

(1)

1.2 仪器精度表达

仪器生产厂家标示的仪器精度表达式[2，4]为

(2)

式中：σxy为仪器厂家标示的RTK接收机的水平位置的测量精度；σx为仪器厂家标示的RTK接收机的x方向的测量精度；σy为仪器厂家标示的RTK接收机的y方向的测量精度；axy为水平位置测量精度的固定参数；bxy为水平位置测量精度的比例参数；σz为仪器厂家标示的RTK接收机的垂直方向(z方向)的测量精度；az为垂直方向测量精度的固定参数；bz为垂直方向测量精度的比例参数；d为基准站与流动站之间的距离。

文献[1]将RTK接收机的精度表达式为

1)单桩基础的谱疲劳分析中，传递函数的选择对疲劳评估影响很大，在选择传递函数时，应综合考虑结构实际尺寸以及Morison方程的应用限制条件。

(3)

式中：σCH为文献[1]规定的RTK接收机的测量精度；a为仪器标称固定误差；b为仪器标称比例误差；其余符号与式(2)相同。

1.3 仪器精度合格标准判断

文献[1]判定仪器精度合格的标准为：按照前述方法获得mr、ms后，依据流动站与基准站之间的距离d及式(5)计算出σCH，当mr≤σCH及ms≤σCH都满足时，表明该套(台)RTK接收机合格。

1. 4 检定方法精度指标分析研究

仪器生产厂家的在说明书中表示的RTK接收机的测量精度是按照式σ=(a+b×10-6×d)的形式标出，这种表达方式也获得了国际标准[2]的认可，也成为国际测绘界达成的共识，例如文献[4]给出了徕卡公司GPS1200+型RTK接收机的测量精度为：水平位置为(5 mm+0.5×10-6×d)；垂直方向为(10 mm+0.5×10-6×d)。而文献[1]却将RTK接收机的测量精度表示成了式(3)。很显然：式(2)与式(3)的表达形式不一致，其内容也不一致；式(1)没有区分水平位置与垂直方向的精度，通常情况下垂直方向的精度较水平位置的精度低许多。

按照文献[1]的测量方法，即“每个点上记录不少于20个测量结果(WGS84坐标)，最少在4个点上进行数据采集”及相应的计算公式见式(2)，很明显，式(2)仅仅是一个流动站的计算结果，如果需要将多个流动站的检定数据统一进行计算，则其完整的公式为

(4)

另一方面，RTK接收机输出值就是流动站的坐标(X、Y、Z)，需要检定的对象就是流动站坐标(X、Y、Z)的测量精度，而不是流动站与基准站之间的距离D。微分式(4)中的Dij并忽略掉基准站的误差可得

(5)

依据方差协方差传播定律并与式(2)相对照可RTK接收机测量流动站与基准站之间距离的精度σD为

(6)

由式(6)可以看出：σD不仅与流动站坐标的测量精度(σx、σy、σz)相关，而且与流动站基准站之间的距离Dij、流动站基准站之间的坐标差(Xij-X0、Yij-Y0、Zij-Z0)相关；无论怎么简化式(6)，都不可能简化成式(3)的形式，更不能够导出仪器生产厂家标示的RTK接收机的测量精度表达式式(2)的表达形式，因此文献[1]计算出的mr、ms不是RTK接收机测量精度的直接表达，它们只是一个间接量(流动站与基准站之间的距离)的重复性与复现性，与仪器生产厂家标示的流动站3维坐标精度不直接相关。

2 实际检定与结果分析比较

为了分析比较CH/T 8018-2009规定的检定方法和ISO 17123-8规定的方法检验RTK接收机测量结果，在如图2所示的基线场进行检定。实验用的设备为海星达H32，其标称的RTK 定位精度：水平位置为±(10 mm+1×10-6×D)；垂直方向为±(20 mm+1×10-6×D)。

图2 检定基线场示意图

表1 实验所用基线场(为保密起见，没有给出毫米位)

2.1 CH/T 8018-2009规定的检定方法检验结果

完全按照文献[1]给出的检定方法：将基准站架设在图2所示的1号点上，输入1号点的已知3维坐标，依次将流动站设置到2～11点上，流动站每次设站后读取30次，按照文献[1]的计算结果见表2。

从表2可以看出：RTK的重复性精度mr满足H32出厂的精度指标；复现性指标即测量精度ms无法满足H32出厂的精度指标。按照CH/T 8018-2009的判定准则，该套RTK接收机H32为不合格仪器。

表2 H32检定结果

2.2 ISO 17123-8规定的检定方法检验结果

3 结束语

RTK接收机现已成为测绘生产单位的一种常规设备，也是提高生产效率的关键设备之一；我国的测绘仪器生产厂家正在大规模地生产各种型号的RTK接收机并出口到世界各地。检定规程作为判定仪器是否合格的最后标准，应该是理论正确、方法国内外通行、技术指标合理，但现行的CH/T 8018-2009存在无法实现对RTK接收机的正确检定。因此，建议国家有关部门在充分调研国外现行标准的基础上，对CH/T 8018-2009进行修订，以满足仪器生产厂家及生产作业单位检定RTK接收机的需求，协助我国的测绘仪器生产厂家实现走出去的战略。