高中数学之思维导图的应用探究

摘要：思维导图简单直观，越来越多地被应用到课堂教学中。文章阐述了思维导图的概念，探究其在可视化数学概念、培养学生逻辑思维能力、数学解题能力三个方面的应用，提出思维导图在数学教学中应用的策略。

关键词：思维导图；高中数学；应用策略；思维能力

思维导图是一种用图形来表达发散性思维的工具，它以中心词为出发点，利用线条和特殊符号来表达不同内容的从属关系。思维导图以图文并茂的方式将各级主题词的从属关系、主次关系表现出来，得到了人们的喜爱和广泛使用。

一、 思维导图在数学教学中的作用

（一） 数学概念的可视化

数学是高度抽象的学科，因此，在教学中常常听到学生抱怨数学定理和概念太难了。其实，学生之所以这样抱怨，是因为他们无法将新学的知识和已有的知识点建立联系，学习的知识模块相互割裂，没有形成一个系统整体。思维导图可以将定理、概念转化为图像，便于学生理解，还能从中将知识间的联系进行直观展示。思维导图不同于抽象的文字，它可以将不同知识点之间的关系以图示化的方式显示出来，帮助学生从整体上把握知识，形成完整的知识体系。

（二） 促进学生逻辑思维能力的提高

逻辑思维能力是学生学习必备的能力之一。数学作为高度抽象化的理论学科，更要求学生具备良好的逻辑思维能力。学生在制作思维导图时要反复分析每一个知识点与其他知识点之间的关系，仔细思考每个知识点所放的位置。制作思维导图也是训练学生逻辑思维能力的过程。教师在解题或者复习的时候适当地引导学生制作思维导图，不仅能够训练学生的逻辑思维能力，更能够促进他们对知识点的深入理解。

（三） 促进学生数学解题能力的提高

数学解题能力不仅体现在学生的解题技巧和结果，更体现在学生解题的思维过程。但是，学生的解题思维过程是不可见的。所以，思维导图能够将学生整个解题过程显示出来。以这种方法记录思维方式便于学生对这一类题目进行整理、分析、理解和总结，找出其共同特点。经常性地总结思维方法有利于学生避免“题海”战术带来的枯燥，提高学生的学习积极性、解题能力和学习效率。

二、 高中数学教学中思维导图模式的应用策略

（一） 利用思维导图构建知识体系

思维导图简言之就是一个图，应用在数学教学过程中就是一个关于数学知识内容和结构的图。在数学教学中，传统的教学模式无法对所学知识进行有效的整理和概括，导致学生的知识结构散乱。因此，教师应积极地利用思维导图构建起完善的知识网络体系，帮助学生更好地从整体上把握知识内容。例如，有这样一道题：8个人分排站立，A和B之间相邻的站法有多少种？对于这样一个问题，其结果并不是唯一的，而具有多种可能性。在讲解这样一道题的时候，教师应当融入思维导图，通过思维导图让学生明白解题思路，引导学生先确定A或者B其中一个的位置，然后剩余7人进行组合，再结合条件中的“相邻”，对A和B的站立进行分析，从而得到答案。由于A和B位置可以互换，因而最终的答案要在之前分析得到的结果的基础上乘以2。学生在分析讨论的时候借助思维导图思路会更加清晰，解题的难度将会降低。

（二） 利用思维导图制订学习计划

数学是一门理论和实践相结合的学科，在学习完成基本的数学概念、性质等知识后，一定要给予学生足够的机会进行练习，帮助学生更好地掌握所学知识。很多学生在学习的过程中都会有这样的感受，一两天之后所学的知识内容还能够掌握，但是一周后、一个月后要理清就会变得困难。将思维导图应用在所学知识的复习中能够帮助学生将所学知识进行整合，同时还能够根据思维导图制订学习计划。在教学有关直角三角形正、余弦及正切等知识时，思维导图可以将直角三角形函数图形展示出来，教师对其中的重点和难点内容进行讲解，让学生能够更加明确。同时，通过思维导图，教师可引导学生将直角三角函数与锐角三角函数的相关知识区别开来，并逐渐引导学生在今后的学习中自己学会制作思维导图，使得学生能够根据思维导图进行知识的复习。

（三） 利用思维导图归纳解题方式

高中数学教学中，一题多解较为常见，而以传统的教学方式对各种解题方式进行讲解，不仅会消耗大量的时间，学生还有可能掌握不了，而思维导图就能够很好地解决这个难题。比如，题目：a∥b平行，a⊥c，求b⊥c。对于该题的解决，可以根据定义来证明。除此之外，教师还可以利用思维导图引导学生掌握更多的解题方法，如创建二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=0，f（1）=1，且对任意实数x都有f（x）-x≥0，求f（x）的解析式，通過这样的解题方式来帮助学生更好地解决上述问题。又如，在讲解立体几何部分的知识时，常见的方法如综合法、向量法等，教师可以用思维导图的方式将各种方法展示给学生，让学生能够对各种具体情况进行讨论，从中选出最佳的解题方法，让学生能够准确地进行掌握，同时在这一过程中发散学生的思维。

（四） 思维导图在复习课中的应用

复习课主要是引导学生掌握、理解和巩固学过的知识点。但是复习不是简单的重复，而是要加深对知识的认识，从本质上认识数学知识点之间的联系，并加以整理、综合形成一个条理清晰且知识点排列有序的数学知识结构图。由于时间的限制，传统的数学复习课主要是将所学内容重现，这种复习课很难引起学生的兴趣。教师可以绘制思维导图，帮助学生形成完整的知识体系。当然，除了绘制思维导图，教师还要再讲解推演重点定理和公式。如在复习“直线与方程”时，教师可以绘制出以直线方程、两直线的位置和距离公式为主题词的思维导图。从思维导图中学生可以清晰地看到其他知识点与这三个知识点之间的关系。

三、 结束语

总而言之，对于高中数学教学而言，思维导图教学模式的应用意义重大，不仅体现在降低学生学习难度、增强学生学习信心等方面，还体现在减少教师教学任务、降低教师教学压力、提升师生互动性等方面。高中数学教师要想最大限度地提高教学质量，提升学生的学习成绩，培养学生的数学核心素养，就要在对学生实际情况了解的基础上合理地运用思维导图教学模式。

参考文献：

[1]马占忠.思维导图教学模式在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2016（17）.

[2]计雪娟，苗凤华.浅析思维导图在高中数学教学中的应用策略[J].数学学习与研究，2015（01）.

作者简介：

王平华，重庆市，重庆市铜梁中学校。