优化初中数学课堂教学，突破学生数学思维障碍

张玉

作为一名初中数学教师，我们应该考虑根据我们数学的学科特点去教学，不仅仅要关注学生的小组合作和小组展示，更多的我们应该关注学生们思维的培养，以及数学思想和方法的渗透。我有过这样的经历，感觉一个问题自己讲了好几遍，学生还是不会，听不明白，做题时还是出错，反思学生没有真正的理解，他们的思维障碍点没有被排除，若课上暂时会做，那也只是机械的模仿，过一段时间再做，就会再次出错。在我有了这样的认识和领悟之后，我就开始思考如何去突破学生的思维障碍点呢？

一、利用数学活动体验，突破思维障碍

案例1：参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。如何列方程？

学生：不会。我鼓励启发孩子们，大胆的说出你的想法，鼓励后，有学生说：x（x-1）=45，其他学生不语。这时我并没有急于对学生所列方程的对错下评判。我说：同学们我们来做个游戏吧，请三个同学站出来，你们两两人握手且只握一次，其他同学注意观察记录共握了几次，很快得出答案3次，我继续引导如果让你列式你怎么列？学生一段时间的思考后，有部分同学给出了答案，请试着解释一下好吗？甲乙同学握，甲丙同学握，乙丙同学握，我们以甲同学为例，甲和乙、丙两人握了2次手， 因为每两人只握一次手，所以乙、丙两人不必再重复和甲握手，2次乘以3人除以2=3次，接着我让小组四人再做这个游戏，亲自体会一下并列出式子3次乘以4人除以2=6次，最后我问如果换做x人握手呢？他们很快认识了前面所列的式子的错误，应改为x（x-1）/2=45我又继续问：为什么要除以2呢？学生们纷纷回答，非常踊跃，因为两人之间只需要握一次，一语道破天机，我相信他们的思维障碍得到了解决。虽然时间用的有些多，但我认为磨刀不误砍柴工，通过他们亲身经历了这个过程，他们不再会出错了。

二、利用小组合作，突破思维障碍

案例2：甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分钟输入汉字个数统计如下：

很多学生误认为本题中甲班众数为1，乙班众数为1和2，本题难度不大，50%-60%的学生能够作对，但是对于出错的学生，如果只是告诉他正确的答案，那么下次碰到类似的题目，他们肯定还是会出错，所以我采用的方式是小组合作，先在小组内帮助有疑惑的学生解决问题，然后选一组自愿和大家分享自己的宝贵经验的小组进行展示，让出错的学生先起来讲讲自己是怎么想的？哪里不理解？再让小组内其他会的同学给与解答，由于在小组内已经经过简单的合作，学生表现的落落大方，而且将错点的原因分析得很透彻，原因是出错同学没有审好题，本题是关于参赛选手每分钟输入汉字个数统计问题，而不是班级人数问题，展示的同学还就此题给全班同学总结了同学们常好犯的错误：如审题问题，计算问题，书写凌乱等问题，感觉这种效果比自己讲，要好得多，我想这应该就是暴露学生的思维障碍点的方法吧，有针对性的去突破思维障碍。

三、利用几何直观，突破思维障碍。几何比代数更能凸显数学简洁、抽象的逻辑之美

案例3：函数y=-2x的图象上有三点（-3，y1）， （-1，y2）， （2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是 .

学生对于这个问题，要么感觉很难，无从下手，要么感觉特简单，

认为结果y1

四、利用几何典型图，突破思维障碍

例如在初四下学期，我们的学生将要面临大量的综合题目，这些题目的综合性比较强，题目图形比较复杂，所以很多学生不知从何下手，从哪里进行突破，以致思维出现障碍，无法进行下去，题目做不出来，所以我注意引导学生首先注意抓取几何图形中的典型图，然后根据所求和已知条件，思考里面包含的知识点有哪些，然后运用一些常用的方法来尝试解决问题。

案例4：如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ΔADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=105cm，且tan∠EFC=34，那么该矩形的周长为对于这个题目可以想到设未知数CE=3x，CF=4x，由勾股定理得EF=5x，再由对称性得DE=EF=5x，接下来很多学生就遇到困难了，往下不会做了，所以我注意引導我的学生平日的里多积累几何典型图，这道题中就包含这一幅很常用的典型图，进而得到△ABF∽△FCE，对应线段成比例，问题得到突破，线段BF可以被表示6x，学生们一下子就豁然开朗了，似有柳暗花明又一村的感觉。

反思：研究学情很重要，及时捕捉生态资源，时刻考虑如何让孩子们真正弄明白，理解了，思维的障碍点得到突破，是我们作为教师要时刻努力思索和研究的。

（作者单位：淄博市张店区第七中学）