探析数学模型最优化在交通运输问题中的应用

刘星杰

摘 要：伴随社会的全面发展，经济水平的快速提升，交通运输体系不断完善，然而在交通运输管理的过程中依旧暴露出系列问题，有效解决好这些问题才能推动交通运输产业的进一步发展。基于此，本文以交通运输相关问题为研究视角，针对数学模型最优化在交通运输问题中的应用展开分析讨论。期待为进一步提高交通运输管理水平贡献绵薄之力。

关键词：数学模型；交通运输；交通信息系统

前言

随着科学技术的快速发展，信息化时代应全面到来，交通运输管理实践中对于信息系统的依赖程度逐步提高，但是就目前发展实际情况来看，我国交通运输信息系统依旧存在一定的不足，这就需要有效利用先进科学技术对其进行完善。将数学模型与计算机技术、信息技术进行整合，并将其有效应用到交通信息系统的构建中，有利于推动交通信息系统的完善，可以为解决交通运输问题提供更科学的数据支持。

1 交通运输系统模型的构建

在构建基于数学模型的交通信息系统的过程中，对于非标准化的模型是可以转化为标准化的模型的。第一，如第i个方程是ai1x1+ai2x2+…+ainxn≤bi的时候，就可以引进姿i≥0，此时原方程就可以转化为aj1x1+aj2x2+…+ajnxn+姿j=bj，其中姿i是一个松弛变量。如果是大于等于的时候，应该减去剩余变量λi，使得不等式变成等式。第二，在约束当中，某一个方程的常数项是负值的时候，那么就可以在方程的两端同时乘以-1，使得负值的常数项转化为正数。在经过标准化转化之后的目标函数不变，所以在求解的过程中只需要对标准形式进行讨论。基于此，在利用数学模型构建交通运输信息系统模型的时候一定要遵循以下几个方面的条件：

第一，在选择模型当中最小数值的时候，必须要和目标数值保持一致，使其与目标数值中的设计值处于同一个区间范围之内，而选择的最大值是不可超过设计值的三分之一的；第二，需要在设计值的取值范围之内选择出3种或者3种以上的备选方案，从而保证排除之后有足够的备选方案；第三，对于目标设计值的定义域具有特定的取值范围，应该根据交通模型的现场情况做出必要分析；第四，必须要将约束条件利用数学表示成线性的等式或者线性的不等式，同时应该将目标函数转化为线性函数。

2 基于数学模型的交通信息系统

所谓数学模型在交通信息系统中的应用，也就是通常所讲的模拟信息系统，其是可以作为科学地理判断的导航依据的，因为这一模型具有一定的引导性与方向性。在交通信息系统当中就是应用了数学模型的这一优势。在一套数学模型系统当中应该包括发射以及接受装置，其中的发射装置是由若干个信号模拟接受装置构成的，通过向交通任务比较繁重的地段传播无线信号，可以使得相关部门在最短的时间当中有效了解目标的具体位置，进而制定出合理调配交通运输模式的方案，这样一来就使得城市道路拥堵等问题得到了有效缓解。交通运输管理部门的工作人员可以根据监控中心所监控到的数据，清晰而快速的知晓运输的目的地，最终也就实现了线上线下的无缝对接[1]。

3 数学模型在交通运输中的应用优势

第一，有利于方案的优化与改良。在交通运输管理工作实践中有效应用数学模型是快速获得最优化管理方案的切入点。与此同时，随着科学技术的发展，交通运输系统构建的过程中对于数学模型的使用技术不断提高，相关算法也在不断的更新，为了有效提高算法的准确程度，数学模型作为算法确定以及运输模式设计的理论基础，不仅可以使得交通运输的密集程度得到改善，同时可以有效缓解现阶段交通网络紧张的现实问题。在构建数学模型的基础之上，实现算法的优化，在以往6个高速计算的设计当中，重新组成了全新的装配方式，在基本关系上也从原来的两个方式变为了如今的4个方式，这对于深化落实交通运输管理操作过程中的相关指令是非常有利的[2]。

第二，根据实践结果可以清晰的发现，诸多交通运输中常见的问题的选择因素都存在边界特征不清晰的情况，而且不具备极高的对立性和独立性，所以很难将部分因素进行完整的整理，这就使得诸多对象将会被遗忘，这对于模型特征的评价会带来不利的影响。显而易见，通过数学模型最优化方案在很大程度上可以克服与规避传统优化方法的缺陷与弊端，不仅对单个因素进行有效考量，同时可以对不同因素之间所存在的模糊联系进行精准计算，极大程度的消除了由于各类因素影响之下所导致的计算结果错误或者过程数据遗漏等问题，更好的对评价目标对象进行评价，减少了工作实践中的诸多误差，有效提高了计算的准确率，切实解决了交通运输问题优化方案选择过程中偏离交通客观现实的问题。在交通运输系统当中，数学模型以及相关优化技术是不能单独使用的，在必要的时候需要与无线网络相互关联，这就使得数学模型的建立是基于计算机技术的，从而也就与无线信号实现了有效对接，最终可以有效改善以往系统中所存在的信息闭塞等问题，使得交通运输问题的解决方法以及管理对策更加公开化与透明化，还能够根据所搜集到的数据信息制定出最具时效性的解决方案，从而也就提高了解决交通问题的效率。与此同时，在利用整套模型的基础上可以有效结合模拟数据库当中的相关资料，在交通量等相关信息搜集与管理的过程中，这些数据信息是可以作为分析依据的，在有效利用模拟数据库中资料的基础上，通过计算机的自动化、智能化分析，系统会生成交通运输的现实情况分析报告，该报告是与交通运输的现实情况一致的，同时系统还会将报告快速的传输到交通运输管理部门当中，使得管理部门对于相关问题制定解决方案的时候真正可以有据可依。

结语

在交通运输体系不断完善的新时期，交通运输管理过程中也呈现出了全新的问题，这对交通运输管理系统提出了更高的要求。文章主要阐述了就要数学模型最优化的交通信息管理系统，希望通过文章的的分析讨论可以使得相关部门深刻认识到数学模型在交通运输管理中的重要作用，进而有效利用数学模型去解决工作实践中的现实问题。

参考文献

[1] 王秀良.基于属性数学模型的城市交通系统综合评价方法[J].重庆理工大學学报（自然科学版），2010，24（07）：120-126.

[2] 莫智锋，余嘉，孙跃.基于泊松分布的微观交通仿真断面发车数学模型研究[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2003（01）：73-76.