基于无源控制理论的统一潮流控制器非线性控制策略

申淑丽， 周渊深

(1.中国矿业大学信息与控制工程学院,江苏 徐州 221000； 2.淮海工学院 电子工程学院,江苏 连云港 222000)

0 引 言

目前国内外文献主要是针对UPFC的控制策略进行研究[4-6]。作为一种强耦合、非线性系统，其控制算法研究具有一定的难度。文献[7]提出了基于PI控制的功率外环、电压内环和电流内环的解耦控制算法，虽使得控制目标得到独立控制，但系统的鲁棒性较差。文献[8]在交叉解耦控制策略的基础之上，提出利用反馈线性化将系统解耦之后再利用滑模控制设计控制器，实现了控制目标的独立控制，改善了系统鲁棒性，但控制算法非常复杂，运算量大。文献[9-11]采用智能算法优化PI参数，以获得更好的控制性能，但其应用研究仍处于初级阶段，实现较为困难。无源控制理论是一种本质上的非线性控制方法，控制算法极为简单，利用其设计的控制器能够实现系统的全局稳定，对系统参数变化以及外来摄动有较好的鲁棒性[12-16]。

本文首先给出UPFC系统的拓扑结构，并对其工作机理进行了分析，建立了系统数学模型与Euler-Lagrange(EL)模型，证明了UPFC系统的无源性，在交叉解耦控制的基础上引入无源控制理论，并设计功率外环与电流内环的无源控制器，其能够独立控制系统受端的有功功率与无功功率，并实现直流侧电压的稳定控制，算法简单，容易实现。

1 VSC-UPFC拓扑结构与数学模型

图1所示为VSC-UPFC的拓扑结构框图。VSCI与VSCII通过公共直流母线组成UPFC，作用相当于一个交-直-交功率变换器。VSCI经并联变压器接在线路电压上，向节点注入幅值可控的无功电流以实现无功补偿，通过与系统进行无功交换，来稳定直流母线电压。VSCII的交流侧经串联变压器向线路输出一个串联补偿电压U12，U12的幅值U12(0≤U12≤U12max)和相位ρ(0≤ρ≤2π)都能够控制，通过控制U12来对线路潮流进行调节。

图1 VSC-UPFC拓扑结构

假设三相交流系统完全对称，则由图1可得出VSC-UPFC串、并联侧VSC及线路中从UPFC串联注入电压到受端电压在三相静止ABC坐标系下的数学模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中:isek、U12k、Usek和Rse和Lse分别表示串联VSCII输出的三相电流、串联VSCII注入电网的三相电压、串联VSCII交流侧的三相输出电压及其等效阻抗；ishk、Usk、Ushk、Rsh和Lsh分别表示并联VSCI的三相输入电流、UPFC接入点电网输入的三相电压、并联VSCI输出的三相交流电压及其等效阻抗；ilk、Urk、Rlk和Llk分别表示线路三相电流、受端的三相电压和线路等效阻抗。

对式(1)、式(2)与式(3)进行Park变换，进而得到UPFC系统基于两相旋转dq坐标系下的数学模型如下：

青樱望着窗外深沉夜色，紫禁城乌漆漆的夜晚让人觉得陌生而不安，檐下的两盏白灯笼更是在夜风中晃得让人发慌。青樱打断阿箬：“好了。有这嘴上的功夫，不如去倒杯茶来我喝。”

(4)

(5)

(6)

假定输电线路的有功和无功参考值分别为P*和Q*，则受端线路功率与电流关系表达式如下：

(7)

由式(7)可以看出，由给定的参考值P*和Q*求得线路参考电流。

2 VSC-UPFC的EL模型

2.1 EL模型

把式(6)写成Euler-Lagrange方程的形式：

(8)

2.2 UPFC系统的无源性

考虑m输入、m输出的系统

(9)

式中:x∈Rn；u∈Rm为输入；y∈Rm为输出，是关于x连续的；f是关于(x,u)局部Lipschitz的。

无源性[17]是指：若对于(9)所示系统存在半正定的能量存储函数H(x)以及正定的函数Q(x)，对于∀T>0使得耗散不等式：

(10)

或

(11)

对系统的输入u输出y以及能量供给率uTy都成立，那么说明系统是严格无源的。

(12)

此时，令y=x，则能量供给率为yTu=(uTy)T，令Q(x)=xTRx，代入(12)能满足(11)要求，因此UPFC系统是严格无源的。

3 基于交叉解耦控制的无源控制系统

3.1 直流母线电压控制

(13)

3.2 无源控制器

UPFC稳定运行时，期望受端的有功功率、无功功率能够在快速跟踪给定的有功功率、无功功率的同时，实现二者独立控制，直流母线电压能够在给定参考电压保持一定的稳定性，即期望UPFC稳定运行于期望的有功电流和无功电流。

(14)

为了加速系统响应，取期望的阻尼耗散项为：

Rdxe=(R+Ra)x

(15)

将式(15)代入式(14)得：

(16)

为了获得期望的动态性能，取式(16)的无源控制律为：

(17)

由式(17)可得无源控制器：

(18)

类似地，可以得出串、并联侧VSC电流内环的无源控制器。

3.3 基于交叉解耦的无源控制系统

图2 串联侧VSCII控制框图

图3 并联侧VSCI控制框图

并联侧VSCI的基本控制目标就是通过控制其交流侧有功电流ishd以使直流侧母线电压Udc得到稳定，同时补偿线路的无功功率。并联侧VSCI可以根据式(5)和式(8)得到与串联侧电流内环类似的方程，进而得出其无源控制器，图3所示为并联侧VSCI的控制框图。

4 仿真验证与分析

为了验证本文所提出的控制策略的优越性能，在MATLAB/Simulink中搭建模型进行仿真，仿真参数分别为：发送端电压Us=380 V，受端电压Ur=380 V，功率角δ=10°；直流母线电压参考值Udc=700 V，直流侧电容C=4 700 μF；并联VSCI等效电阻电感分别为Rsh=0.1 Ω、Lsh=3.6 mH；串联VSCII等效电阻电感分别为Rse=0.1 Ω、Lse=1 mH；输电电路等效电阻电感分别为：Rl=1.1 Ω，Ll=18 mH。

UPFC接入线路受端的有功、无功参考值设定为：0～0.2 s，有功功率和无功功率都为0；0.2～0.4 s，有功功率为4 kW，无功功率为-4 kvar；0.4～0.6 s，有功功率为-3 kW，无功功率为3 kvar。对比分析图4和图5可知，受端的有功功率和无功功率得到了完全解耦，并能够独立调节。另外，在0.2 s和0.4 s有功功率和无功功率参考值发生变化的时候，受端的无功功率和有功功率均能快速响应，超调量小，能够满足潮流控制要求。

图4 受端有功功率响应曲线

图5 受端无功功率响应曲线

图6所示为UPFC并联侧VSCI直流侧母线电压的响应性能曲线。从图中可以看出，无论受端的潮流参考值如何变化，直流母线电压都能迅速稳定在设定值，超调量小。

图6 并联侧VSCI直流母线电压响应曲线

5 结束语

本文针对UPFC非线性，强耦合的特性，以及交叉解耦控制鲁棒性差的问题，在交叉解耦控制的基础上应用无源控制理论设计了UPFC控制系统功率外环与电流内环的无源控制器。仿真结果表明，所采用的控制策略具有直流母线电压稳定性好的优点，能够实现有功功率和无功功率控制的完全解耦，具有独立调节的能力，使系统的鲁棒性得到提高的同时，有效地改善了系统的潮流传输特性。