基于ABC—BP神经网络算法的LVDT非线性校正

刁少文　张栋　周毛等

摘 要：针对线性可变差动变压器（LVDT）检测装置的输出信号的非线性问题，本文建立了人工蜂群算法优化的BP神经网络对LVDT的非线性输出进行拟合。通过人工蜂群算法优化BP神经网络的权值和阈值，然后利用BP神经网络可拟合任意非线性函数的特性，对LVDT的非线性段进行拟合预测。蜂群经过多次的循环取得最优解作为BP神经网络的权值和阈值，经过仿真实验，在平均误差在0.004V，平均误差百分比为0.25%。

关键词：LVDT；非线性；ABC-BP算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.15.199

0 引 言

线性可变差动变压器（Linear Variable Differential Transformer，简称LVDT），作为位移测量系统的重要组成部分，被广泛的应用于教学科研和工业生产中。传感器输出的电压与位移量理论上呈线性关系，实际输出在线性范围的值称为有效输出，如超出范围，输出的线性度会渐渐衰减，呈现出非线性。

为解决LVDT输出非线性问题，国内外研究人员从铁芯材料、传感器结构及智能算法的优化校正等方面去克服非线性问题。BP神经网络在传感器的非线性校正领域应用较多，但其精度低、收敛速度慢的缺点也影响校正的效果。为了改善BP神经网络的缺点，本文采用人工蜂群算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，并对其进行了软件仿真。

1 LVDT工作原理

LVDT的其结构示意图如图1所示，包含一个初级线圏、两个次级线圏、可动铁芯、线圏骨架、连杆及壳体[1]。LVDT中的两个次级线圈按差动模式连接。在给初级线圏接通交流电时，线圈产生互感作用，便在LVDT次级线圈中产生互感电压。次级线圈A与次级线圈B的电压差，即为LVDT所输出的电压值，其输出值与铁芯的位移量基本呈线性关系。当铁芯位于次级线圈A和次级线圈B的中心位置时，因为两个线圈的互感电压等值反向，所以电压输出为零，故称之为“零位”。

在LVDT工作时，需要对其初级线圈接入交流激磁电压，频率 、幅值和功率是选择激磁电压时主要考虑的三个点。选择较高的电压幅值可以获得较高的灵敏度 ，但是过高的电压可能造成线圈发热导致信号漂移、磁路饱和等 ，一般选择 5 - 10V 。激磁电源一定要保证足够的功率，否则过小的激磁功率将引起输出的非线性，进而影响测量的准确性。

2 人工蜂群算法

人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）是一种根据蜜蜂自组织模拟模型和群体智能为基础，所建立的人工智能启发式算法[2]。蜂群通过不同的分工和相互的信息传递，协同完成采蜜的任务。1995年，Seely最先提出了蜂群的自组织模拟模型[3]；2005年，土耳其科研人员Karaboga提出了模拟蜜蜂搜寻的方式来解决数值优化问题[4]；同年，Teodorovic，根据蜜蜂繁殖机理提出了蜂群优化算法[5]。

自然界中的蜂群总能较快地找到优质蜜源。蜂巢中的一部分蜜蜂作为采蜜蜂， 它们不断并随机地在蜂巢附近寻找蜜源[6]。蜜蜂群的实际的觅食行为如图1所示，在整个的觅食行为中，可以将蜜蜂分为三类，侦查蜂、雇佣蜂和跟随蜂[7]。一只在蜂箱中未被招募的蜜蜂可以成为侦查蜂，在其周围自主的搜索蜜源（如图2中S）或者通过摇摆舞成为被招募的蜜蜂，搜寻招募的蜜源1和蜜源2（如图2中R）。在找到蜜源后，它便正式成为一只雇佣蜂，开始往返于蜂箱与蜜源间采蜜（如图2中EF2）[8]。雇佣蜂可以在采蜜前，在摇摆舞区域跳摇摆舞，招募其他未被招募的蜜蜂（如图2中EF1），但是如果它放弃此前的蜜源，便成为了跟随者（如图2中UF）。

3 ABC-BP神经网络算法

蜂群采集的过程就是对待解问题寻求最优解的过程，蜜源就是问题的可行解，蜜源中花蜜量就是适应度函数，含有最大花蜜量的蜜源就是问题的最优解。算法流程图如图3所示。

ABC优化的BP神经网络算法具体步骤如下：

（1）根据研究对象建立一个BP神经网络。

（2）初始化人工蜂群算法的相关参数，蜂群数量（Nc），雇佣蜂数量（Ne），跟随蜂数量（No），解的个数（Ns），最大极限次数（Limit），最大循环次数（MCN）其关系满足式（1）。D维初始解Xn（n=1，2，……，Ns），初始解X1的值是在（-1，1）间随机产生的。

4 Matlab仿真实验

本次实验通过微分筒作为位移输入设备，使用FLUKE 8088A万用表进行电压采集，测得多组数据样本。使用MATLAB（R2014a）作为仿真平台进行仿真实验，实验数据覆盖LVDT传感器全部量程部分实验数据如表1所示。

首先创建BP神经网路，由于拟合对象的输入输出为1对1形式，所以神经网络采用1-25-25-1的双隐含BP神经网络。设置人工蜂群算法的参数，本次实验所采用的参数如表2所示。

运行仿真程序，在蜂群的第43次循环时整体适应度为0.72。根据式（2）适应度的值越趋近于1则越理想。

对ABC优化的BP神经网络进行训练，最大训练次数设置为2000训练结果如图4和图5所示。

当均方误差（Mean Squared Error， MSE）设定为10-3时，经过ABC优化后的BP神经网络仅仅经过15次的训练，便可完成训练。当MSE所设定为10-4时，ABC-BP网络经过291次的训练，达成了训练目标。

对试验结果进行整理统计，ABC-BP算法预测的输出与实际输出结果进行比对，其平均误差为0.039V，平均误差百分比0.25%。

5 结论

针对LVDT传感器输出中间、两端非线性问题，提出了基于人工蜂群算法优化的BP神经网络进行非线性的拟合并进行预测输出。通过人工蜂群算法对神经网络初始权值阈值进行优化，结合神经网络强大的非线性拟合能力，对LVDT非線性进行校正。通过仿真结果，得出该方案对解决LVDT非线性问题具有可行性，并且在一定程度上延长了其测量范围，为传感器非线性校正提出了新的思路。

参考文献：

[1]刘志才.LVDT位移传感器数字信号处理算法及电路研究[D].杭州：浙江大学，2012.12-13.

[2]KARABOGA D，AKAY B.A survey：algorithms simulating bee swarm intelligence[J].Artificial Intelligence Review，2009， 31（14）：61-85.

[3]SEELEY T D.The wisdom of the hive：the social physiology of honey bee colonies[M].Cambridge：Harvard University Press，1995.

[4]Karaboga D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization.Technical Report-TR06，Erciyes University， Engineering Faculty， Computer Engineering Department，2005.

[5]Teodorovic，D.，DellOrco，M.：Bee colony optimiza-tion-a cooperative learning approach to complex transportation problems[C].Proceedings of the 10th E-WGT Meeting，Poznan，（September2005）：13-16.

[6]张超群，郑建国，王翔.蜂群算法研究综述[J].计算机应用研究， 2011，28（09）：3201-3205.

[7]陈阿慧，李艳娟，郭继峰.人工蜂群算法综述[J].智能计算机与应用，2014，4（06）：20-24.

[8]SONMEZ M.Artificial bee colony algorithm for optimization of truss structures[J].Applied Soft Computing，2011，11（02）：2406-

2418.

基金项目：山东省高等学校科技计划（J14LN26）

作者简介：刁少文（1989-），男，黑龙江虎林人，碩士研究生在读，主要研究方向为检测技术与仪表。