使用PTS和SLM联合技术降低FBMC-OQAM系统的PAPR*

吴庆典，刘战胜

（江苏大学 计算机科学与通信工程学院，江苏 镇江 212013）

0 引 言

正交频分复用（OFDM）是长期演进的4G蜂窝网络标准中采用的调制技术。但是，OFDM具有较强的带外辐射和较高的旁瓣，对频谱的感知精度低下。未来的无线标准需要为下一代移动系统提出具有高传输数据速率和高频谱利用率的新调制技术[1]。带有偏移正交幅度调制（OQAM）的滤波器组多载波调制（FBMC）作为未来第五代移动通信标准中的主要候选，已经引起了人们的关注[2]。

FBMC-OQAM是一种多载波技术，通过基于快速傅里叶逆变换/快速傅里叶变换的滤波器组和OQAM符号，能够以两倍FBMC/QAM的符号速率将实数符号载入子载波，因此具有较高的频谱效率。利用较小旁瓣的滤波器减小了载波频移，缓解了其对OFDM传输的影响，可以使频谱带外泄露特别低。因为FBMC-OQAM系统中没有插入循环前缀，所以具有高传输数据速率和高频谱利用率[3]。然而，FBMC-OQAM与OFDM都是多载波调制技术，在符号传输过程中，由于多个子信道传输信号的叠加会产生较大的峰值，从而引起较高的峰均比（PAPR）。高PAPR导致非线性功率放大器中FBMC-OQAM性能的严重劣化，所以降低FBMC-OQAM系统的PAPR是下一代通信技术的一个主要问题。一般地，PAPR降低技术可以大致分为两大类——有失真技术和无失真技术。有失真技术包含压扩法技术（星座扩展法）和限幅类技术（消峰法），无失真技术包含编码类技术（分组编码）和概率类技术。概率类的解决方案如选择性映射（SLM）和部分传输序列（PTS）方案，主要是降低信号中高峰值出现的概率，而不是减少最大信号的幅度[4]。它们具有相对较低的复杂度，在边带信息恢复时不会影响误码率，因而更具优势。

比较FBMC-OQAM信号与OFDM信号的区别，FBMC-OQAM信号相邻的数据块相互重叠，传统的PAPR降低技术不能用于FBMC-OQAM系统。文献[5]由于没有考虑FBMC-OQAM符号的特殊性，在FBMC系统中直接应用OFDM系统中的限幅法、压扩法，导致信号PAPR的性能并不好。在当前符号上计算最优PAPR降低时，必须考虑FBMC-OQAM信号的过去符号。考虑到过去符号，分散的SLM已被用于降低FBMC-OQAM信号的PAPR。在当前符号处，传统方案确定的最佳相位模式对于分散SLM方案是低效的[6]。文献[7]充分利用FBMC-OQAN信号的特点，提出了一种基于网格的动态规划SLM算法，以探测最佳相位旋转向量。

通过对国内外最近几年FBMC-OQAM信号PAPR降低方法研究现状的分析可知，很多现有方法都具有一定的局限性。本文采用先对信号进行分组再将SLM方法与PTS方法结合起来的方式。改进的方法首先划分出不同的子块，把串并变换的信号进行矩阵分割，然后对各个子块数据分别进行加权计算，再从每个子块中选择一个传输序列。该序列与旋转因子相乘后求和，最后通过遍历选择相应的最优旋转因子，找出最小的一组子块序列组合的PAPR值，从而获得FBMC-OQAM信号更低的PAPR性能。

1 FBMC-OQAM系统原理

1.1 FBMC-OQAM信号结构

具有偏移正交幅度调制（FBMC-OQAM）的滤波器组多载波技术，已经被认为是下一代无线通信系统的主要研究方法。相比于CP-OFDM技术，FBMC-OQAM系统通过利用其原型滤波器的调制遏制频谱，从而不需要加入循环前缀。所以，相同条件下，它具有较高的频谱利用率。

FBMC-OQAM系统主要由发射端的OQAM预处理模块、综合滤波器组（SFB）和接收端分析滤波器组（AFB）、OQAM后处理模块组成。这里为了降低系统计算的复杂度，利用多相网络（Polyphase Network，PPN）滤波器组的相应处理来代替传统的滤波器组结构[8]。其中，FBMC-OQAM系统的基本结构如图1所示。FBMC-OQAM系统中，使用OQAM调制信号。预处理阶段放置在FBMC-OQAM发射端，图2为OQAM的预处理结构图。

图1 FBMC-OQAM系统的结构

图2 OQAM预处理模块复数转换成实数

考虑到FBMC-OQAM系统[9]，在发射端有M个复数输入符号需要在N个子载波上传输，可以写为：

在OQAM调制中，符号的实部和虚部由时间T/2交错，其中T是FBMC-OQAM符号周期。对于相邻的两个子载波，在前一个符号的实部上引入T/2的定时偏移，在后一个符号的虚部上引入T/2的定时偏移。将这些符号通过一组合成滤波器，用N个子载波调制，其中每两个子载波之间的间隔为1/T[10]。一个具有M个符号的FBMC-OQAM调制信号可写为：

其中，am',n是从复数Cm,n映射的实符号；n从m变化到1M−，如下所示：

其中δ∈{0,1}，()ht是原型滤波器的脉冲响应，这个时间交错规则的数学意义在文献[8]中出现，它有一个相位项ϕm',n，被设定为图3为发送端多相网络滤波器组。

图3 发送端的PPN

本文选择使用欧洲项目PHYDYAS滤波器作为原型滤波器[11]。该滤波器的设计基于频率采样技术，设计的参数是子载波数量N，重叠因子K，滚降系数α和滤波器的长度L=KN-1，期望值F(k/L)。其中，k=0,1,…L-1。

PHYDYAS滤波器的脉冲响应为：

1.2 FBMC-OQAM系统PAPR的定义

通常将峰均功率比定义为一段时间内最大峰值功率与平均功率的比值。连续时间基带信号为s(t)，则一个传输周期T内的PAPR定义为[12]：

大多数现有的简化PAPR技术只能在离散时间信号上实现，如果用奈奎斯特率对信号进行采样，可能错过一些峰值，所以需要进行过采样。PAPR的互补累积分布函数（CCDF）是分析PAPR的有用参数，被定义为离散时间信号的PAPR超过给定阈值γ的概率，表达式如下：

下文都用CCDF函数来衡量FBMC-OQAM系统的PAPR分布。

2 PAPR减小技术

2.1 SLM技术

SLM方法是一种简单有效的PAPR降低技术，在频域相位旋转产生N组不同的向量，并与输入符号相乘得到不同的PAPR，然后从中选择具有最小峰均比的信号进行传输。即将输入的K个相互独立且长度为N的相位加权因子向量pn=[p1,p2,…,pN]和N个离散的频域信号数据 X=[X[ 0],X [ 1],…,X[N]]相乘，得到K个不同的输出序列，再进行IFFT操作，然后从中选择峰均比较小的序列进行发送。图4为采用SLM方法减小信号PAPR值的结构框图。

图4 FBMC-OQAM中SLM算法结构

设 p(v)=(,, …,),v=1,2,…,K为加量，其中相位因子可以表示为：

2.2 PTS技术

图5为采用PTS方法减小信号PAPR值的结构框图。频域Am',n中的数据信息被划分为V个组，如(1 ≤ v≤V)。每个组的所有子载波都乘以加权因子=，以减小PAPR性能。

图5 FBMC-OQAM中PTS算法结构

每个组中相关的相位值由等式（11）给出：

其中W是预定离散相的数目。乘以每个组的加权因子后，子载波矢量为：

2.3 SLM与PTS结合的方法

由于SLM方法和PTS方法都存在各自的优点和缺点，下面将采用先对传输数据进行分块，再将SLM的方法与PTS方法结合的方式，实现的原理结构框图如图6所示。

图6 FBMC-OQAM中SLM与PTS结合算法结构

改进方法首先将传入数据划分为多个子块，将串并变换后的信号分割成N个矩阵，并分别对各个矩阵进行SLM的算法计算，即生成 Xv个随机序列，生成方式为子块的各个矩阵与随机产生的相位加权因子向量点乘。然后，分别对各个子块产生的随机序列进行傅里叶逆变换，最后从随机序列中选择一个序列进行传输。该序列与旋转因子相乘后求和，最后通过遍历选择相应的最优旋转因子，并找出一组最小PAPR值的子块序列组合的信号。

3 仿真结果

本文仿真实验在MATLAB仿真平台进行。为了保证仿真结果的可靠性，选取105个FBMC符号。子载波数目为64，FBMC信号采用4QAM的调制方式，原型滤波器的重叠因子K为4。仿真中不考虑边带信息，向量旋转矢量集合为{1 -1 i -i}，其中PTS方法中的数据分块划分采用相邻分割的方法。

图7显示了FBMC-OQAM原始信号的PAPR，加权因子的长度K=2、4、8时，经过选择映射方法处理后信号的PAPR的CCDF曲线。

图7 SLM方法在K取不同值时PAPR性能对比

FBMC系统采用SLM方法后，随着相位旋转因子个数的增加，信号的PAPR值降低。从图7可以得知，当K=2时，PAPR值下降的幅度最大。随着K的增加，PAPR下降不明显，反而会增加系统计算和实现的复杂度。

图8显示了FBMC系统采用PTS方法时不同V值条件下与原始信号的CCDF比较。

图8 PTS方法在V取不同值时PAPR性能对比

随着V值的增加，信号的PAPR性能进一步提升。结合系统计算的复杂度和PAPR性能考虑，当V=4、累积分布函数CCDF=10-3时，PAPR的性能改善了约2.3 dB。

图9显示了SLM方法K=4、PTS方法V=4时，采用SLM和PTS结合方法的PAPR的CCDF曲线。

图9 K=4，V=4时SLM方法、PTS方法、SLM-PTS方法的PAPR性能对比

其中，SLM和PTS结合方法采用相邻等距分组。如图9所示，改进方法的PAPR性能得到了明显改善，约改善了2.1 dB。

4 结 语

本文对FBMC-OQAM信号的结构和特点进行研究，因为FBMC-OQAM系统是由多个正交的子载波组成，信号是由这些子载波上的符号叠加而成，所以FBMC-OQAM系统中存在较高的峰均比问题。为了充分发挥FBMC-OQAM系统的优势，结合其结构特点，研究了如何降低FBMC-OQAM系统的PAPR。文中重点研究了分别采用SLM方法与PTS方法来降低FBMC-OQAM信号峰均功率比，并将这两种方法进行了结合改进，通过Matlab软件对不同算法进行了仿真研究。仿真结果显示表明，改进方法相比于SLM方法和PTS方法，可以获得更好的PAPR性能。