两相导通型凸极式永磁无刷直流电机DTC中换相区间转矩跌落抑制策略

王祖靖，周扬忠，陈旭东

（福州大学电气工程与自动化学院，福州350108）

永磁无刷直流电机BLDCM（brushless DC motor）是目前发展较为迅速的一种电机。它结构简单、效率高，在工业生产等领域中得到了广泛应用。文献[1]对永磁同步电机转矩脉动进行了分析；文献[2]为了得到较好的转矩特性，展开BLDCM直接转矩控制 DTC（direct torque control）的研究。

两相导通的永磁无刷直流电机换相区会产生转矩脉动，原因是关断相和开通相的电流上升和下降速率不等，造成非换相相电流的波动。文献[3]在构建最优开关矢量表时，加入了换相时刻减小转矩脉动的三相导通电压矢量，构建了一种含有换相动态的最优开关矢量；文献[4]结合了换相电流预测控制和直流母线负电流消除特性减小换相脉动。文献[5]使用转矩滞环和PWM结合的方式减小转矩脉动，并用细化扇区改变PWM控制方式解决该方法低速时每120°出现的换相脉动，但高速时未能解决。

本文分析了凸极式BLDCM SVM-DTC方法中换相转矩脉动现象，使用关断相单管PWM斩波方式延时关断，维持开通相和关断相电流变化速率相等，抑制电流换相转矩跌落。

1 电流换相时转矩脉动成因

1.1 换相时电磁转矩分析

在电流换相时，由于电感的原因，电流不会立刻降为0，开通相电流的上升，以及关断相电流下降需要一定时间。以由A相导通向B相换流为例，分析换相时转矩的脉动影响因素。

图1是逆变器和电机绕组连接示意。电流以流入电机的方向作为正方向。电磁转矩表达式为

式中：pn为极对数；eA、eB、eC为三相反电势；iA、iB、iC分别为三相定子电流；isd、isq为旋转坐标系d轴和q轴的电流分量；Ld、Lq分别为主磁路的直、交轴电感；ωe为转子电角速度。

图1 逆变器与电机绕组Y型连接Fig.1 Inverter connected to motor windings by Y-type connector

磁阻转矩 Te2=pn（Ld-Lq）isdisq中，|Ld-Lq|的值在所用电机中相对较小，由电机参数表2可知，其值仅为 0.015 H ，相对于 e/ωe幅值（0.35左右）很小，加之isd接近于0，所以磁阻转矩可以忽略。这样电磁转矩Te近似等于主电磁转矩在换相区间，近似认为eA=eB=-eC=E，代入主电磁转矩中，得

即换相时的关断相与开通相的电流之和正比于转矩。定子电压方程推导公式为

式中：Rs为定子电阻；；θr和 ωe分别为转子旋转位置角及电角速度。电压方程电流的微分项，以及反电势部分是电压的主要部分。

根据图1连接关系及式（3），得三相电压和为

根据式（4）进一步可以求得

在由A相导通向B相导通换相过程中，θr在-30°左右，又因为三相绕组Y型连接，则忽略电压方程式（3）第一部分后，式（3）可简化为

结合图1和eA=eB=-eC=E，式（6）进一步化简得

将式（7）中前两式相加，得

式（2）和式（8）说明，关断相与开通相的电流和的变化及电磁转矩波动与三相逆变桥输出电压状态及反电势幅值有关。为保持换相时电磁转矩平稳，就要尽可能保持开通相和关断相的电流和稳定。

1.2 换相时刻逆变桥输出状态与电流变化

换相时刻，电流要由A相绕组换到B相绕组，VT1关断，VT3开通。由于电流在电感中不能突变，当A相上管关断时，电流需要由A相下开关管反并联二极管续流，并逐渐减小，此时A点的电位被拉到了母线的地uAg=0；B相的上管开通，电流从VT3流入，逐渐增大，此时B点电位是直流母线的电位，uBg=UDC；C相仍然是下管开通，C相电流实际流向是经过VT6到直流母线的地，即iC＜0，uCg=0。此过程如图2所示。

图2 换相区间电流流通路径Fig.2 Current flow path in commutation interval

将 uAg、uBg、uCg代入式（8），得到关断相与开通相电流变化率之和，即

由此可知，根据反电势的大小不同，关断相与开通相电流变化率之和会出现以下3种状况：

电流换相过程如图3所示。由图3分析可见，当电机的反电势与直流母线电压不匹配（UDC≠4E）时，会出现非换相相电流幅值增大或减小，从而导致转矩增大或是转矩跌落。

图3 电流换相过程Fig.3 Current commutation process

1.3 SVM-DTC控制中电流换相的影响

上述分析中，当反电势与直流母线电压不匹配时，虽然均会出现转矩波动，但实际控制中，由于加入了对转矩的闭环控制，开关管受控，所以和上述分析会有些不同。现在分析在低速 （UDC>4E）、高速（UDC＜4E）时，电压矢量对电流及转矩的控制。

低速时，换相时刻如果保持B相上管和C相下管开通，式（9）大于0，出现转矩增大现象。DTC策略会根据转矩误差控制导通相的开关管动作，在转矩超出给定时，选择合适矢量来减小转矩。例如，在A相向B相换流、C相流过反向电流时，选择矢量U5（000110），B 下管开通，C 上管开通（完全输出，或是按一定占空比输出），减小转矩时电流状态如图4所示。

这时，B相电流由下管并联二极管续流，端电压UBg=0；C相电流由上管并联二极管续流，UCg=UDC，代入式（8），得

在A相电流续流时段，B相上管和C相下管开通的状态，与B相下管和C相上管开通的状态相继出现，A、B相电流之和即C相电流交替出现增大和减小，根据给定转矩，C相电流总体维持恒定。此过程的电流换相过程如图5所示。所以，在低速时，采用直接转矩控制可以抑制换相时转矩增加，保持转矩恒定。这也是在实验中低速没有出现换相时转矩增加的原因。

图4 减小转矩时电流状态Fig.4 Current state when the torque is reduced

高速时，UDC＜4E，根据直接转矩控制的逻辑，此时为增加转矩，选择U2（001001），保持B相上管和C相下管开通。根据第1.2节可知，由于二极管续流，，转矩不增大反而减小，也即，采用两相导通直接转矩无法抑制换相时转矩的跌落现象。

图5 有转矩闭环控制的低速电流换相Fig.5 Low-speed current commutation with torque closed-loop control

2 高速时换相转矩跌落抑制策略

2.1 关断相延时关断的作用

以A相导通向B相导通过程为例，进行说明。高速时电流换相，普通的两相导通直接转矩控制增加转矩的开关状态并不能抑制转矩的跌落，（iA+iB）＜0，A相电流的下降速率大于B相电流的上升速率。由于B相的电流上升速率无法再增加，那么只能考虑减缓A相电流的下降的速率方法来抑制转矩跌落现象。由于采用两相导通模式，换相时刻，A相续流的二极管无法控制，那么，为了达到减缓A相电流下降速率的目的，只能通过关断相A相的上开关管VT1进行延时关断。

换相时采用关断相延时关断的电流状态如图6所示。当A相的上开关管VT1开通时，电流从下开关管并联的二极管，切换到VT1，A点电位UAg=UDC，同时，保持B相上管开通，C相下管开通，UBg=UDC，UCg=0。代入式（8）得

图6 关断相延时的电流状态Fig.6 Current state with off-phase time delay

在电动状态时，为保证功率的输出，则必须有UDC>2E，那么当采用关断相延时关断时，0，转矩增大，可以弥补两相导通高速时转矩的跌落。

2.2 高速换相转矩跌落抑制控制策略

综上，在高速换相期间，可以将关断相A相上管延时关断的开关状态与正常的上下管同时关断，并由二极管的续流进行组合，来保持换相时开通相和关断相电流之和的稳定，抑制换相转矩跌落。

控制B相的上管开通，下管关断；C相上管关断，下管开通。保持A相的下管始终处于关断状态，对上管的开关动作进行调制，如图7所示，即单管PWM，如此就实现了换相时两种状态的组合。

图7 关断相斩波的状态Fig.7 State with off-phase chopper

在高速换相区，将转矩误差ΔT*e送入PI调节器，设定换相时转矩误差阈值ΔTemax，当转矩误差大于阈值时，再根据转矩误差PI调节器的输出，设定此周期的A相上管 VT1的单管占空比Duty，以PWM方式驱动其延时关断，如图8所示。在A管斩波时保持开通相和非换相相的开关管状态为B相上管开通，C相下管开通。如此，实现了电流换相期间，增大转矩和减小转矩的开关状态的组合。

图8 高速换相时关断相斩波策略Fig.8 Off-phase chopper strategy for high-speed current commutation

花瓣状定子磁链如图9所示。由图9可见，6个非零电压矢量将平面分成6个扇区，每个扇区可选择合适的电压矢量以快速控制定子磁链的旋转。上述在由A相导通换流到B相导通的情况下，即由第VI向第I换扇区情况适用方法的分析。其他换扇区的情况照此分析方法即可得到，根据换相后所处扇区号，列出高速换相区间抑制转矩跌落，所应选择的开关状态，如表1所示。

图9 花瓣状定子磁链Fig.9 Petal-like stator flux

2.3 高速换相转矩跌落抑制控制结构

带有高速换相转矩跌落抑制的永磁无刷直流电机两相导通SVM-DTC结构如图10所示。

由转速PI得到的转矩给定与计算的电磁转矩做差得到转矩误差ΔT*e，当没有处于高速换相区间，或是转矩误差未达到误差阈值ΔTemax时，使用正常两相导通的SVM-DTC控制策略。当处于高速换相且转矩误差大于阈值，采用第2.2节的关断相斩波延时关断的抑制高速换相转矩跌落的控制策略。虽然SVM-DTC的转矩PI，与控制关断相占空比Duty的PI，均是以转矩误差作为输入量，但输出量的含义与范围是不同的，不能共用一个PI。为了保证关断相斩波占空比不受非换相期间影响，需要在每次进入换相对其刷新。

表1 高速换相区间抑制转矩跌落开关状态Tab.1 Switch states in high-speed commutation interval with torque drop suppression

图10 带有高速换相转矩跌落抑制的两相SVM-DTC结构Fig.10 Two-phase SVM-DTC structure with high-speed commutation torque drop suppression

3 系统实验研究

为验证所提方法实际作用效果，使用以TMS320F2812DSP为控制核心的实验平台做实验研究。实验中所采用的电机额定参数如表2所示。传统的基于开关表的两相导通DTC和本文所提两相导通SVM-DTC控制周期均为100 μs。

3.1 两相SVM-DTC中高速波形对比

图11是8 N·m负载、无转矩跌落抑制SVM-DTC控制策略、转速分别运行在500 r/min和1 000 r/min时，电磁转矩、A相电流、换相标志位的波形（程序中判断是否换扇区）。图12是4 N·m负载、转速分别为500 r/min和1 000 r/min时的波形。由相同负载、不同转速的波形对比可以看出，高转速情况下，电磁转矩的波动更大，且转矩的跌落均出现在换相时刻。负载大时，转矩跌落更加明显。

表2 电机参数Tab.2 Motor parameters

图11 8 N·m负载时，中速和高速波形对比Fig.11 Comparison between medium-and high-speed waveforms under load of 8 N·m

图12 4 N·m负载时，中速和高速波形对比Fig.12 Comparison between medium-and high-speed waveforms under load of 4 N·m

3.2 有无换相转矩跌落抑制SVM-DTC电流细节

为了证实本文分析的无转矩跌落抑制SVMDTC策略高速时出现的开通相和关断相电流变化率（绝对值）不相等的情况，以及有转矩跌落抑制SVM-DTC策略的效果，给出了ABC三相的电流，以及AC导通向BC导通电流换相时，A相、B相电流细节。图13和图14是1 000 r/min、8N·m负载、两种策略的三相电流和电流细节。

图13 1 000 r/min、8 N·m负载时，两种控制策略的三相电流Fig.13 Three-phase currents under two control strategies at 1 000 r/min and under load of 8 N·m

图14 1 000 r/min、8 N·m负载时，两种控制策略的电流Fig.14 Current curves under two control strategies at 1 000 r/min and under load of 8 N·m

从三相电流对比波形可见，使用无转矩跌落抑制的SVM-DTC控制策略，相电流在其他相换相时，出现跌落且有1个小缺口。而加入换相转矩跌落抑制的两相SVM-DTC控制策略，相电流在其他相换相时，仍然比较平，未出现明显的电流跌落缺口。

从换相时电流细节的波形中可以看出，t1时刻开始换相，t2时刻A相关断相续流结束，电流降为0。从波形可以看出，未加入换相策略的SVM-DTC方案的关断相电流下降速度要快于开通相电流的上升速度。而加入换相转矩跌落抑制的两相SVMDTC的关断相电流由于延迟关断PWM的作用，降低了下降速度，延长了从换相开始到关断相电流降为0的时间，开通相和关断相的电流变化率近似相等，近似保持了的转矩稳定的条件。

图15 1 000 r/min、8 N·m负载时，电磁转矩和电流波形（SVM-DTC有无转矩跌落抑制）Fig.15 Electromagnetic torque and current curves at 1 000 r/min and under load of 8 N·m（SVM-DTC with or without torque drop suppression）

图16 1 000 r/min、4 N·m负载时，电磁转矩和电流波形（SVM-DTC有无转矩跌落抑制）Fig.16 Electromagnetic torque and current curves at 1 000 r/min and under load of 4 N·m（SVM-DTC with or without torque drop suppression）

3.3 加入换相转矩跌落抑制的转矩

对两相SVM-DTC加入换相转矩跌落抑制的控制策略在1 000 r/min、8 N·m负载和4 N·m负载的电磁转矩和A相电流进行实验比对，如图15和图16所示。

由波形对比可见，8 N·m负载情况下，转矩脉动由±2 N·m左右减小到±1.3 N·m左右;在4 N·m负载情况下，转矩脉动由±1.5 N·m左右减小到±0.8 N·m左右。由此可知，换相位置的转矩跌落有了比较明显的抑制。换相转矩跌落抑制的控制策略可以抑制高速时换相转矩跌落，从而进一步减小高速时电磁转矩的脉动。

4 结语

本文分析了凸极式永磁无刷直流电机电流换相对转矩的影响，得出了两相导通方式不能抑制高速时电流换相转矩跌落的结论，解释了两相SVMDTC策略在高速时转矩脉动更大现象的成因。采用关断相以PWM斩波的方式延时关断的方式，维持了关断相和开通相电流变化率之和近似为0（即电流变化率绝对值近似相等）。从实验结果表明，使用关断相PWM斩波延时关断策略可以控制换相期间关断相的电流，近似维持，抑制电流换相转矩跌落，进一步减小高速时电磁转矩的脉动。