基于小波变换的激光外差干涉微裂缝信号解调算法*

付 巍， 朱 岩， 张 鹏， 柴艳丽

(1. 中北大学 电气与控制工程学院， 山西 太原 030051；2. 中国航空工业集团公司 北京长城计量测试技术研究所， 北京 100095)

0 引 言

利用激光超声法对材料表面的裂缝进行检测是一种非接触高灵敏度的无损检测手段[1]. 该方法不需要使用耦合剂将探测器与被测材料表面接触， 因此应用更为广泛.

激光外差干涉法是激光超声在光学非接触测量中的一种常用的光学干涉法[2]， 该方法使用一束参考光与一束被材料表面反射的、 带有材料表面裂缝信息的信号光发生双光束干涉， 以实现对材料表面裂缝的无损检测.

激光外差干涉法对材料表面裂缝进行检测时， 常将被测量转化为调相电信号， 经解调后得到带有材料表面裂缝信息的激光超声回波信号[3,4]. 分析激光外差干涉法获取的材料表面裂缝信号时， 常采用移相法和傅立叶变换的方法来实现信号的解调. 在实际使用时， 移相法需要同时采集至少3组激光外差干涉信号才能实现信号的解调， 因此硬件系统至少需要3路探测器同时采集激光外差干涉信号， 这样将增大硬件系统的复杂程度； 傅立叶变换对平稳信号的解调有较大优势， 对于非平稳信号的解调则不太适用[5].

在实际检测过程中， 发现激光外差干涉信号中存在大量的噪声， 致使信号自身的频谱结构比较复杂， 利用以上方法已经不能满足激光外差干涉信号解调的要求. 根据激光外差干涉信号的特点， 为了提高激光外差干涉法探测材料表面裂缝的能力， 本文利用小波变换算法对使用激光外差干涉法得到的调相信号进行解调.

1 激光外差干涉法检测原理

激光外差干涉无损探伤检测系统如图 1 所示. 使用大功率YAG激光器发出激光脉冲照射被测样件， 该激光脉冲将在被测样件表面激励起超声脉冲， 并向被测样件的远端传播. He-Ne激光器发出激光进入声光调制器， 声光调制器将激光分为两束光， 一束为参考光， 经M1和M2反射， 进入分束器M4. 另一束信号光经反射镜M3和分束器M4入射到被测样件表面的探测点上. 大功率YAG激光器在被测样件中激发的超声脉冲传播到探测点时， 超声脉冲将转化为被调制到反射到分束器M4上的信号光， 并且该信号光的相位将随着超声脉冲的变化而变化. 如果被测样件表面没有裂缝存在， 则超声脉冲的幅值将逐渐衰减； 如果被测样件在超声脉冲的传播方向上存在裂缝， 超声脉冲的一部分能量将被裂缝反射， 当被裂缝反射的那部分超声脉冲回传到探测点时， 将使信号光的相位发生突变. 因此， 发生相位突变的信号光中带有被测样件表面的裂缝信息， 通过检测信号光的相位即可得到被测样件表面裂缝的信息. 为了检测出信号光的相位， 使用光电探测器对信号光和参考光进行光外差干涉， 对光电探测器输出的干涉信号进行相位解调即可得到带有被测样件表面裂缝信息的相位值.

图 1 激光外差干涉无损探伤检测系统图Fig.1 Laser heterodyne interference nondestructive testing system

参考光和信号光经过分束器M4进入光电探测器， 参考光和信号光由光电探测器转换产生的电场信号分别为[6]

Er(t)=eArcos(ωrt+φr),

(1)

(2)

式中：e为单位矢量；Ar和As，φr和φs分别为参考光和信号光的振幅和初相；ωr和ωs为参考光和信号光的角频率； 超声脉冲在被测样件中传播会引起被测样件表面振动，u(t)为被测样件表面的超声振动信号， 该振动信号带有被测样件表面的裂缝信息； 根据多普勒原理， 信号光经被测样件表面反射， 产生的相位移为4πu(t)/λ.

光电探测器输出的光电流为

(3)

(4)

(5)

由式(5)可知， 光电探测器输出的光电流的零差信号为相位调制信号.

根据激光外差干涉法的原理， 如果被测样件表面的某处存在裂缝， 超声脉冲的一部分能量将在该处反射回探测点， 信号光将产生4πu(t)/λ的相位移. 而信号光相位移中的u(t)即为带有被测样件表面裂缝的超声回波信号， 通过u(t)的波形可以获取超声脉冲在裂缝处和探测点之间往返的时间， 将该时间乘以超声脉冲在被测样件中的传播速度， 即可得到裂缝的确切位置.

2 小波变换解调算法

利用小波变换算法实现对激光外差干涉微裂缝信号的解调， 是利用小波变换法对激光外差干涉微裂缝信号进行时频分解， 找出小波脊所在的相位， 得到被测样件的超声振动信号u(t)， 从而实现裂缝确切位置的检测.

小波变换属于一种线性变换， 其实质是将原始信号与小波基函数进行内积运算， 通过小波基函数对原始信号中有价值成分进行提取[7].

对于ψa,b(t)∈L2(R)， 形如

ψa,b(t)=|a|-1/2ψ(t-b/a),

(6)

式中：a为伸缩因子；b为平移因子. 且满足“容许性”条件

(7)

则称ψa,b(t)为一个小波基函数. 小波变换定义为

(8)

小波基函数ψa,b(t)的参数a为尺度参数， 通过调节该参数能够使小波基函数对原始信号具有特定的时频分辨能力. 当检测原始信号的高频现象时， 使尺度参数a较小， 且a>0， 能够使小波基函数具有频窗大， 时窗小的时频分辨率； 当检测原始信号的低频现象时， 使尺度参数a较大， 且a>0， 能够使小波基函数具有频窗小， 时窗大的时频分辨率. 利用这一特性可以很灵敏地检测到原始信号的奇异点位置和奇异度大小[8].

选择尺度参数a使小波系数的模取得局部极大值的点称为小波脊点， 连接时间-频率域内的所有小波脊点即形成小波脊线. 小波脊线所对应的尺度参数a就是最佳尺度.

利用模极大值算法提取出小波脊， 利用小波脊的虚部和实部， 即可得出脊线上的相位

(9)

式中： Im(Wψf)(a,b)和Re(Wψf)(a,b)分别为小波变换的虚部和实部. 式(9)即为激光外差干涉微裂缝信号的相位， 则被测样件的超声振动信号为

(10)

3 实验结果与分析

实验使用单模He-Ne激光器作为探测光源， 使用尺寸为50 mm×30 mm×10 mm， 在25 mm处有一微小裂缝的铝板作为被测样件， 通过波长为1.06 μm、 脉宽为50 ns、 能量为50～60 mJ的YAG电光调Q激光脉冲入射被测样件表面， 在被测样件内部激励超声场， 超声信号由25 mm处的裂缝反射. 通过实验获得的零差信号如图 2 所示， 该信号反映了超声脉冲从被激发到遇裂缝反射回来的情形.

去掉实验获得的零差信号的直流分量， 使用小波变换算法对信号进行一维连续小波变换， 得到小波系数的模值分布. 利用模值分布的模极大值算法提取小波变换幅值的最大值， 其连线即为小波脊， 可以得出脊上的相位. 由式(10)可计算得到如图 3 所示的超声信号的变化量u(t).

图 2 实验获得的零差信号Fig.2 Zero difference signal obtained from experiment

图 3 超声信号的变化量Fig.3 The amount of change in the ultrasonic signal

由图 3 所示， 超声信号的变化量包含两个峰值脉冲， 其中第一个峰值脉冲是入射到被测样件表面的探测激光传播到探测点的回波信号； 第二个峰值脉冲是超声脉冲信号在被测样件裂缝处反射回到探测点的回波信号， 由于被测样件表面存在裂缝， 使得信号光发生突变. 两个峰值脉冲之间的时间差t=0.016 02 ms， 超声波在铝板中的传播速度v=3 196 m/s， 因此可以计算出被测样件上的裂缝与探测点之间的距离

与实际距离的差值

Δd=d0-d=25-25.60=-0.60 mm,

误差率

4 结 论

本文分析了激光外差无损探伤检测系统的原理和光学设计， 研究了利用小波变换实现激光外差干涉微裂缝信号的相位解调算法， 并将小波变换算法运用到了实验获得的零差信号， 验证了算法的可行性和准确性. 利用小波变换算法得到的被测样件裂缝的距离与实际距离的误差率为2.40%， 结果表明利用小波变换算法对激光外差干涉微裂缝信号的相位进行解调具有较高的精确度.