在高中数学教学中培养学生问题意识

谭人席

【摘 要】本文阐述在高中数学教学中培养学生问题意识的方法，巧妙设置情境为问题意识的培养做准备，创造宽松学习环境让学生敢问，鼓励学生大胆质疑，与实际相结合让学生勤问，以此提高学生的思维能力。

【关键词】高中数学 问题意识 课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）07B-0146-02

在高中数学课堂上，很多教师都会问学生：“对于这道题还有没有疑问？”学生往往会回答说没有或者一片沉默。此种情况不能表示学生已经对这部分知识理解非常透彻，更不能表示学生可以举一反三地解决此类题型。很多学生学习新知识后往往觉得茫然，没有熟练掌握这一知识点。为了解决这一问题，教师就需要在教学中进行调整，有针对性地培养学生敢于提问、善于提问的意识，将更多权利交给学生，为学生营造更加宽松的学习环境。

一、巧妙设置情境，为问题意识的培养做准备

在传统的数学课堂上，因为受到各方面的影响，学生在课堂上很少会提出问题，只是被动接受教师传输的知识，学生的问题意识渐渐被消耗。在数学教学中，想要培养学生的问题意识，就需要先做好准备工作，通过结合教学内容来创设教学情境，促使学生集中注意力，逐渐激发学生的问题意识。

例如，在教学《等比数列》时，为了使学生更加深刻地理解等比数列的知识，教师可结合教学内容为学生设计教学情境。比如，教师可以这样设计情境，有一位数学家曾经说过，如果你能将一张纸对折 38 次，我就可以顺着它爬上月球。你认为可能吗？接着让学生把一张纸对折 5 次，尝试写出每次对折后纸的层数（另挑选一名学生到讲台上写出 2，4，8，16，32），如果每张纸对折后的厚度为 0.5 mm，那么每次对折后，纸的厚度是多少呢？（由学生在黑板上写出 1，4，8，16）。又比如，教师可以这样引入，庄子云：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话包含一个数学问题，然后分析这句话的意思，引出等比数列概念。为进一步研究问题做好准备。

二、创造宽松学习环境，让学生敢问

和谐融洽的教学氛围是开展数学教学的基础条件，经过调查发现，很多高中生不善于在课堂上提问。虽然原因有很多种，但大部分学生都是因为没有自信因此不敢提问。他们担心在课堂上提出的问题如果太过简单那么会被其他同学嘲笑，甚至被老师呵斥。为了改变这种情况，教师应为学生营造和谐融洽的教学氛围，使学生敢于提问。

例如，在教学“子集、全集、补集”的知识点时，教师可先进行铺垫：“前面两节课我们已经学习了很多关于集合的知识点，如集合的定义、分类以及元素的特点等。今天我们要学的知识就是在集合的基础上，将重点转移到多个集合间的关系上。我们大家一起来学习和讨论。”经过教师这样引导，学生就会打消顾虑，消除紧张感。随后教师可借助多媒体为学生展示案例：用 S 代表全体同学，B 为男生，G 为女生。请大家看一看，S 和 B 与 G 之间有什么的关系呢？引导学生积极思考。片刻后，学生就会提出更加具体的问题：B 与 G 间有怎样的联系？S 与 B 间、S 与 G 间有什么联系呢？

又比如，学习等差数列时，教师可借助高斯的故事来引导学生提问。高斯小的时候，他的老师曾这样提问：“1+2+3+4+5+…+100 等于多少？”高斯很快就得出了答案 5050。对于这样的问题，班里的学生也能很快得出结论。在此基础上，教师可继续深入：“10072+10144+10216+10288+10360+10432 的结果呢？”这一问题使学生感到有些错愕，这些数字都太大了，好像没有规律，但通过计算仍然可以得到答案，只是需要花费较长的时间。此时可能就会有学生提问：“老师，有没有更加轻松的计算方法呢？”这时便可导入新课—— 等差数列，告诉学生利用等差数列的知识来计算，就能够轻松解决这一问题。

可见，融洽和谐的教学氛围是学生勇敢提问的基础。在日常教学中，教师应注重营造良好的学习氛围，将学习的主动权交给学生，同时让学生意识到自己的主体地位，主动地对学习内容进行探讨，勇敢地提问，并表达自己的看法。

三、鼓励学生大胆质疑

古人云：“尽信书则不如无书。”因此高中数学教学更需要培养学生的质疑精神。在数学课堂上，应当营造出一种学生可随时提问，有新的解题方法可随时分享的氛围，倡导一题多解的思想。此外，教师还应当端正自己的位置，放下唯我独尊的思想；学生也应当重新摆正自己的位置，在课堂上，假如教师出现了错误，学生可及时指出，这是提高学生问题意识的最佳途径。

例如，在教学“排列组合”时，一道题目往往会有不同的解决方法。此时教师就应当鼓励学生主动思考，跟随自己的思路来解决问题。例如下题：

为了达到教育均衡化的目标，培养教师队伍，如今有 4 名 教师，需要将他们分别安排到 3 个学校支教，每所学校最少要有一名教师，且每个教师只可去一所学校，请问有几种安排的方案？

对于这样的题目，学生的切入点与思维不同，那么解答的过程自然也会不同。只要学生积极动脑，大胆破题，就能够找到解决问题的方法。经过思考后，学生得出了如下方法：（1）按照学校来选择，4 个人中挑一个人去第一所，3 个人中挑一个去第二所，2 个人中挑一个去第三所，最后一个选择三所学校的任何一所，那么依次为 ，， 与 ，所以最后的结果为 。（2）将 4 名教师分为三组，每组 1 人，剩余 1 人，最后将三组人员分配到 3 所学校，那么答案为 。随后教师就可继续追问：“哪种思路是正确的？哪种是错误的？错在哪儿？”如此一来，不仅能够培养学生的问题意识，而且还能培养学生的反思意识，一举多得。

四、与实际相结合，让学生勤问

在数学课堂上，尝试不同的思路或方法，能够让学生有更加广阔的思考空间，在学习与探索的过程中不断进步。在学习的过程中，结合生活實际，将生活中的问题变为数学问题，就能够使学生从中解答生活疑问，以此提高学生的学习兴趣。例如这样一个问题：

假设甲、乙两个工厂，甲位于直线河岸的岸边 A 处，乙工厂与甲工厂同侧，位于距离河岸 40 km 的 B 处，乙工厂到河岸的垂足 D 与 A 相距 50 km。如今两个工厂要在此岸边一起建设一个供水站 C，从供水站到甲加工厂的水管费用为每千米 3a 元，乙工厂的水管费用为每千米 5a 元，此时供水站 C 建设在何处才能够保证花销最小？

这是数学中最为常见的问题，同时也是生活中最为常见的问题，可通过建立数学模型来进行求解。经过此种学习方式不仅能够将生活问题与数学问题联系起来，而且还能激发学生的问题兴趣，通过自主探究问题增强学生的思维能力。

培养学生的问题意识，是提升学习质量的关键。因此在教学中，教师应当设计合理的教学方案，为学生营造宽松的学习氛围，让学生想问、敢问，培养问题意识，提高学生的思维能力。

【参考文献】

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[2]白翠峰.利用质疑教学培养学生的创造精神和创造能力的探讨[J].中国教育研究论丛，2006（7）

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[4]孙 鋆.新课程下用本原性问题驱动数学课堂教学的实践与思考[J].数学教学研究，2008（7）

（责编 卢建龙）