数学在生活实际中的应用价值探究

高鹤洋

摘要：遥远古代的“狩猎计算”、“结绳计算”的传闻，以及当代社会信息的数字化、信息通道的高度网络化，表明了数学不但来自于生活，而且服务于生活。数学可以说是生活中的一员，一旦远离了生活这个大家庭，将了无生趣，假如生活远离了数学，也会变得毫无魅力。当前，人类生活中随处可见数学的应用。本文针对数学在生活中的应用，实行分析及研究。

关键词：数学；生活实际；应用价值

前言

我国有名的数学家华罗庚以前曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生活之谜，日用之繁，数学无处不在。”这句话完全体现了，数学在人类生活中的重大现实意义，高等数学源于生活，用于生活，高于生活，生活极大地推动了数学的进步，而数学也普遍的运用于生活中，两者互为依存。

1.数学在生活中的应用价值研究

随着社会经济的日益兴盛，以及高等数学的日益发展，数学的方式日益多样化，经济难题也日益多样化，运用数学方法对经济难题，实行定量研究是异常重要的，最普遍的例子就是，在人们实际生活中，出现的存、取款问题以及利率问题。当然，高等数学在经济生活中的运用远不止这些，高等数学还能够为管理者，提供客观合乎情理的数据，通过高等数学获得最优决策。在经济学中，大多数的量，例如边际成本、边际收益、边际利润等，都需运用导数实行计算。而凭借这些量可以推算出，企业在生产活动中的部分数据，使企业及时的对自身经营实行调整，进而实现最佳生产的目的。每个企业都希望花费最小值的成本，得到最大化的利益，在具体经营过程中，不免会产生资本浪费的情况，企业运用高等数学理论，可以使资本实现优化配置，尽可能的减少成本，实现利益最大化，此类难题，实则是高等数学中最大值、最小值的问题，使其转变为数学模型，可以更好地实现资源的优化配置，优化生产方案，达到企业利益最大化。

1.1导数在实际生活中的应用

随着市场经济的快速进步，在经济学中，定量分析法是一种异常重要的应用工具，经济学中的诸多问题，都能够运用定量分析法来处理。在经济学中，不但能够运用定性分析法，还能够运用定量分析法。凭借此类分析，能够使企业的管理人员，更客观化、合理化地制定决策。具体可以依据下面几点来进行说明：第一，边际分析。在多数经济学难题中，运用边际概念，对经济变量之间的变化实行阐述。平均概念一般情况下，是指自变量在一定范围内的平均值。第二，最值分析。在多数经济应用难题中，需要运用到最大值或最小值。例如，求利润最大值，成本最小值等。例如，在经济问题中，运用导数求得利润最大化时的产量、以及利润。

例1：在某企业，制造电子产P数量时，边际成本为C（p）=4p+3（元/台），其中固定成本为600元，假如边际收入为C（p）=4p+4000，需要求得利润最大化时的产量。针对此类问题，实际上就是求最大值的问题。对此我们应该列出利润函数，并求导利润函数。进而假定利润函数导数为0，得到唯一的驻点数值。假如驻点是唯一的，此时的利润最大，然后就能够顺其自然的得到利润最大值了。

例2：在某电子厂里，生产一种电子维修工具，厂商有特别的要求，假如订货的数量低于500个，那么产品的定价为400元；假如订货数量高于500个，那么每多订一个产品，定价就相应的少1.5元。求解，订货数量达到多少时，工厂可以达到销量最大值。此类问题，也只是一个比较浅显的导数问题。利用导数推算，我们能够很快计算出，具体的订购数量应该为多少。在经济学难题中，此类的问题还比较多，我们需要以微知著，以此类推，学习运用数学理论，来处理经济学中面临的难题。总而言之，在经济学中运用导数工具，能够便利我们的生活。

1.2概率统计在实际生活中的应用

1.2.1购买保险

在人们实际生活中，购买保险具有异常重要的现实意义，人们购买保险的首要原因是，可以获得较高的赔偿金。经过本例的推算，人们应该转变自己以往的认识，我们并不是保险的最大受益者。

例3：據有关数据表明，以一年为期限，正常的人死亡率为3%，保险公司推行相关业务，投保者每年投入30元的保险金，如果一年内身故，保险公司赔偿B元（其中B大于30元），那么当B为多少时，保险公司才可以获利？解：设随机变量X为保险公司，从每一个投保者处得到的净收益，X的概率分布为：

1.2.2投资理财

近年来，投资理财已变成人们日常关注重点之一，如何使自己手里的钱升值，尽可能的实现钱生钱，人们普遍都希望利用合理的方法，使自己手中的资产，实现收益最大化。对于种类繁多的投资理财方案，我们应该作何选择？决策方案，就是将数学期望最大的方案，当作决策的最优方案。

例4：张三用20万元进行期限为一年的投资，有两种投资方案：一是买股票；二是将钱存储至银行，来获得存款利息。购买股票的收益，普遍由实际的经济情况决定，如果经济形势较好，能够获利8万，形势一般能够获利2万，形势差则要亏损4万元。假如将钱存储至银行，利率为9%，可得利息18000元；假设经济形势较好、一般、不好的概率依次为30%、45%、25%。那么张三选择哪种方案，能够使自己想投资达到最大化？

解：通过题目我们可以知道，当经济形势较好或者一般时，购买股票是最佳选择；但是假如经济形势差，将钱存入银行是最佳选择。但是实际生活中，并不能准确的预测哪种情况会发生，所以，需要对比两种投资方案获利的期望大小。购买股票的获利期望为：E1=8×0.3+2×0.45+（-4）×0.25=2.3（万元），存钱至银行的获利期望为E2=1.8（万元），由于E1大于E2，因此，购买股票的预期收益，大于存钱至银行的期望收益，张三应该选择购买股票的方案。

2.小结

通过众多分析可以表明，数学和人们的生活息息相关，利用数学我们能够很好的处理，生活中面对的诸多难题，并制定出较为科学、合理的决定。当然，除了上面列出的实例，生活中还有非常多的例子，需要我们往后去分析及研究。

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