谈初中数学中的“分层教学”

江苏省苏州市吴中区临湖实验中学 刘金川

新的数学课程标准强调：数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”“人人都能获得必需的数学”“不同的人在数学上得到不同的发展”。这一新理念要求我们要看到学生的身心发展和认知基础存在一定的差异性，会出现发展进度先后不一，发展方向各不相同的情况，要承认这种差异的存在，要防止用统一的标准去要求学生，即要树立“以人为本”的教育理念，教学中要注意因材施教，“注重每一个学生的发展，让每一个学生都有所收获”。

长期以来，初中数学教学由于受班级授课制的束缚，老师从备课、授课、作业、辅导、考查到评价，很少顾及好、中、差各类学生的智能差异，均采用“一刀切”的方法进行教学，使得优生吃不饱，差生吃不了，中等生吃不好，妨碍了学生个性、爱好和特长的发展。而个别教学虽可因材施教，但其效率低，也与我国现行国情不符。为了克服这种弊端，真正面向全体学生，体现新课程的理念，我在初中数学教学中根据学生的个性差异及接受能力不同的特点，尝试运用了分层教学模式，虽然不成熟，但已起到了较好的教学效果。现谈谈具体做法及体会。

一、实施分层教学的具体做法

1.了解差异，精心分层，设组

分层和设组是实施分层教学的第一步，教师按照学生的智能，思维灵活程度，数学测试分数等因素把学生分为A（差）、B（中）、C（好）三个层次，然后再根据学生性格，座次等因素按优差搭配的原则编排，把全班学生分为若干个学习小组，并设组长一人，负责做好合作学习的组织工作及全组同学尤其是差生的学习帮助工作。这样分层设组的优点是可以顾及各类型的学生，便于学生合作学习，便于老师实施分层教学。

2.分层备课，注重因材施教

对学生进行分层、分组后，老师在备课时就要突出层次性，兼顾基础与提高两套教学大纲的要求来设计课堂教学目标，教学内容，巧妙地设计教学程序，尽可能做到使差生“跳起来，够得着”,让中等生吃好，优等生吃饱，也就是说，教师在备课时不仅要备教材，而且要备学生，做到内容与学生相协调，为成功组织实施分层教学做好充分准备。

3.分层授课，面向全体

课堂是学生掌握数学知识的主战场，课上教师应根据备课要求，着眼于B层中等学生，实施中速推进，指导学生兼顾A、C两头，努力为差生当堂达标创造条件，为优生挖掘其内在潜力。同时，课上还要把握课堂教学策略，让各类学生均有输出信息的机会。及时了解不同层次学生的情况，以便采取针对性措施，提高课堂效益。如在讲解分式方程我先请接受能力较差的A类学生三名到黑板上解分式方程然后启发学生引辅助元再对全体学生作适当点拨，最后请B层学生一名到黑板上完成，而对接受能力较强的C层学生，我则要求做完以后，还得完成补充题目(2001年辽宁省中考题）。这样安排，将题目分解难度，分别由不同层次学生到黑板上完成，使各层次学生都尝到了成功的喜悦。再如讲解例题：如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O相切于点C，AD⊥CE，垂足为D，求证：AC平分∠BAD。我在引导学生会证此题后，作了简单引申：

（1）求证：AC2=AB·AD。

（2）若过B点作BF⊥CE于F。

①图中有哪些角相等？有哪些线段相等？哪几对三角形相似？

②若AB=3，BF=7，求梯形ABFD的面积。

③求证：FD2=4BF·AD。

教师在作了适当点拨和启发后，对不同层次的学生也作了不同的要求，A类学生做第（1）题，B类学生做第（2）题的①②题,C类学生第（2）题全做。这样的安排使各层次学生各有所得，引导了不同层次的学生在各不相同的最近发展区前进。另外，在当堂练习时，教师还要特别重视课上巡视、辅导、检查差生的理解程度，及时查漏补缺，努力提高课堂教学的实施。

4.作业，检测、评价层次化

为了使学生学有所获，对学生课后的作业，也不能“一刀切”“齐步走”，而应注重学生的个体差异，力求满足不同层次的学习需要。尽量让每个学生都能“跳起来、摘得到”，避免“题海战”。如：我在复习根与系数的关系一节后，布置了以下习题：己知关于x的方程x2-(m-2)x-m+1=0，根据下列情况，求m的值（或取值范围）。（1）方程两根互为相反数；（2）方程两根之和为1；（3）方程两根互为倒数；（4）方程一根是零；（5）方程一根是1；（6）方程两根是另一根的2倍；（7）方程两根之比为3∶2；（8）方程一个正根，一负根；（9）方程有两个负根；（10）方程两根绝对值相等；（11）二次函数y= x2-(m-2)x-m+1图像与x轴有唯一交点；（12）二次函数y= x2-(m-2)x-m+1的图像与x轴两交点距离为2；（13）二次函数y= x2-(m-2)x-m+1的图像与x轴两交点及顶点所构成的三角形为等腰直角三角形。要求A类学生做（1）～（6）题，B类学生做（5）～（10）题，C类学生做（7）～（13）题，满足了不同层次的需要。

分层达标检测也是分层施教过程中的一个重要环节，基本做法类似于分层作业，它是根据学生的知识水平和学习能力的差异，实施分层考核办法，测验时试卷设计为必做题和选做题，必做题属检测达标的基本要求，选做题则属较高要求，为加分题，这种设计方法使A层学生有更多的成功机会，不会因为自己的测验成绩过低而抬不起头，进而增强学习的积极性和自信心，同时也可使B、C两层学生不易满足，不会因为每次考高分而骄傲自满，不思进取，激发了其求知欲，同时也有助于教师正确把握学生的学习情况，便于开展个别教学活动。

对学生的评价也应层次化，我的做法是对A层学生总是表扬为主，寻找其闪光点，及时肯定点滴进步；对B层学生，则采用激励性评价，即揭示其不足，又指明努力的方向；对C层学生是增强他们的竞争意识，坚持高标准，严要求，促进他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。

5.变换方式，分层辅导

（1）让学生之间相互辅导，即通过“结对子”的形式进行辅导。我常对学生讲：自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你讲解后，别人能听懂，才说明你自己真懂了，自己讲一遍，也会加深对知识的理解和巩固。（2）教师对学生的辅导，常用方式有作业、试卷面批，易错题集中起来反复练，开展数学兴趣小组活动及数学竞赛辅导活动等。辅导时也同样体现层次化，对A层学生总是低要求，拉着走，注重情感教育，多肯定，多鼓励，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能；对B层学生是慢变化、小步走，注重对知识的点拨和启发，着重在掌握基础知识和训练基本技能上下功夫；对C层学生则是多变化，主动走，促能力，注重培养综合运用知识的能力，提高其解题的技能和技巧。

二、实施分层教学的效果及启示

1.实施分层教学，发挥了班级授课制的优点，摒弃了缺点，最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理了面向全体与照顾个别的矛盾，真正使因材施教落到了实处，有利于转化差生，培养优生，大面积提高教学质量。15届学生，我在班级尝试运用分层教学，效果明显，中考数学班平均分达113.52分，班级多名同学在江苏省数学文化节中获奖,班级转差效果显著，获校“帮差特别奖”。

2.实施分层教学，分层设组，便于学生合作学习，使学生有机会相互解释所学知识，相互帮助理解和完成作业，激发了学生的参与意识和竞争意识。同时由于数学活动是建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础上的，尊重了学生的个体差异，满足了多样化的需求，使各类学生始终都处于积极的学习状态之中，激发和保持了学生浓厚的学习兴趣，促进了学生的发展。

3.分层教学倡导的是“以人为本”的教育理念。真正把学生从“满堂灌”“题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，增强了学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。

4.实施分层教学，在实践中，我深感对教师要求较高、负担较重，在分层教学的每个环节上，都要老师花费很多的时间和精力。怎样把老师的负担也减下来，有待于继续探讨。白发渔樵江渚上，惯看秋月春风。