初中数学教学中数形结合思想的应用初探

孙乾

【内容摘要】随着社会的发展，我国当前的教学环境产生了巨大的变化，新的教学理念和教学方法层出不穷，教学改革不断的深化和推进。对于初中数学教学来说，数形结合的解题思想在数学教学工作中产生了良好的教育效果。本文结合笔者自身的教学经验，对于数形结合思想在初中数学教学中的应用进行了深入的研究。

【关键词】数形结合思想 初中数学 教学 渗透

前言

教学理念对于教学工作来说至关重要。面对日益更新的教学环境，传统的教学思维对于提升教学效果，造成了一定的阻力。因此，如何摆脱传统思维的限制，去探求和发现新的教学思想和教学理念，成为了我们当前教改工作的重中之重。本文以数形结合这一教學思维作为基本的研究对象，结合案例分析，探究数形结合思想在初中数学教学和解题中的应用。以此抛砖引玉，以更好的帮助更多的教师和学生做好初中数学的教学和学习。

一、数形结合的概念与作用

在对数形结合方法进行研究之前，我们首先需要对数形结合方法的概念和特点，进行简单的阐述。数学教学与其他学科不同，其他学科更多的是以文字形式进行教学和学习，而数学其实与数字和数学概念为核心，基于此对于数据的研究。数据是数学教学中的重点，但是纯粹的数字化往往给学生以枯燥晦涩的感觉，因此数字与图形的结合，可以使许多数学问题的表述更加形象直观，学生理解起来更加清晰、准确。

我们在进行在教学过程中，运用数形结合的教学方法，不仅仅要对数学的公式进行讲解，同时还要通过构造与之对应的图形，来对较为抽象的数学描述进行形象生动的刻画，使同学们更加容易理解和接受，降低了传统的数学教学方法给学生带来的畏难情绪。此外，数形结合的数学方法，其实是将代数与几何进行完美的有机结合，更加有利于学生全面的掌握数学的两大分支，并构建具备紧密联系的知识图谱。在初中数学教学过程中，数形结合的教学模式可以更加全面地培养学生的数学思维，帮助他们养成良好的学习习惯，锻炼更加全面的解题思路和解题方法。

二、数形结合的教学方法与教学应用

通过前文的叙述，我们对于数学结合方法的概念和重要作用进行了简要的认识，下面我们将从教学应用的角度，对于数形结合的方法应用，更加全面更加深入的探讨与研究。

1.通过概念的深入分析来渗透数学思维

在数学教学中，数学概念的学习通常会给我们的学生带来一定的困难和压力，因为数学本身的抽象性，同学们在进行概念学习时往往会难以从数学角度进行理解，难以形成正确的数学认知。数学概念是知识点的根基所在，也是反映数学概念、定义、属性的综合描述，是进行更深层次的推导与应用的基本理论依据，也是我们未来进行复习、构建知识脉络的出发点。我们进行数学概念教学的时候，要遵循循序渐进的教学方法和教学思路，对于学生正确、准确地理解数学概念加以正确的引导。而数形结合的教学方法在数学概念教学方面具有重要的作用，灵活地应用可以大大加深学生对于概念的理解程度。

例如在进行勾股定理的概念的理解时，可以根据多种几何图形的表达来进行勾股弦三边的长度数学关系的证明，又比如在进行一元二次函数讲解的时候，可以根据函数的抛物线形状及其最高点或最低点来帮助学生理解一元二次函数的性质，是否存在最大值和最小值。类似这种数形结合的应用实践还有很多，有待于我们的教师去思考、发掘并具体应用。

2.在几何教学中深入贯彻数形结合的思想

以形变数思想是初中数学中需要重点掌握的思维模式之一，这不仅是初中几何学习和几何解题的基础，也是更高层次的数学学习必不可少的基本功训练。在初中几何的教学中，数形结合的思想得到了完美的应用，图形图像可以形象地显现数学条件和数学关系，而精确的定量计算就需要利用代数学的方法来进行运算。特别是较为复杂的数学图形，例如三角形与矩形，圆和多边形的结合，题目条件错综复杂，环环相扣，很难通过直接的观察法来找到题目的突破口，求得最终答案更是无从谈起。这时候就要细心审题，将题目的条件以数字的形式与几何图形的边角面积等直观对应。继而有效地寻找其中的隐藏条件或者对应关系，寻找解题可利用的关键点，最终将题目求得正确的解。

例如在进行锐角对应的三角函数这一课的讲解的时候，其主要内容同时对应着几何与代数，从直角三角形引申出三角函数的概念，在生活中具有广泛的应用实例。可以将大家所熟知的比萨斜塔和三角的旗子为范例，引入直角三角形的内容，结合已知的勾股定理的内容对于直角三角形的三角函数进行详细的说明。此外，在其他的几何知识点学习中，也有很多内容可以应用数形结合的教学方法，例如相似三角形，全等三角形，圆形的性质等等，需要老师们更加注重思考和发掘。

结束语

随着社会的发展和人们认知水平的不断提升，教学方法和教育理念也要不断地进行更新换代。对于初中数学教学来讲，数形结合的教学方法对于帮助同学们理解数学概念，寻找解题思路，掌握解题方法具有十分显著的帮助，特别是对代数和几何交叉内容部分的学习，更加有利于学生的理解和接受。本文抛砖引玉，希望给更多的老师以一定的启发，在更多更广泛的应用场合采用数形结合的教学方法和教学理念。

【参考文献】

[1]靳文章.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育方案，2016（5）：18-20.

[2]李广.浅析数形结合思想在数学教学中的渗透[J].教育周刊，2016（7）：6-8.

（作者单位：山东省淄博市张店区第七中学）