高阻尼橡胶加固防护门抗爆机理的数值分析

许 珂，李秀地，刘佳鑫，毛怀源

(中国人民解放军陆军勤务学院 军事设施系， 重庆 401311)

近年来，随着武器科技的不断发展，诸如温压弹等大当量武器被越来越多地应用于实战中，这些大威力、精确打击武器严重威胁了地下军事工程的安全。而防护门作为隔绝地下工程与外部的屏障，其本身的抗力要求也越来越高，因而寻找适用于加固防护门的抗爆材料，提高在役防护门抗爆性能成为国内外的研究热点。

目前用于加固的抗爆材料主要有泡沫铝、碳纤维材料、聚氨酯泡沫、弹性聚合物和高阻尼橡胶等。A.G.Evans[1]对泡沫铝的抗爆性能进行了研究，并从能量吸收的角度，利用经验公式对在一定爆炸载荷作用下所需泡沫铝防护层的厚度进行了推算；Mosalam[2]的研究表明，碳纤维布加固后的钢筋混凝土板的承载力提高了200%，在爆炸载荷作用下基本频率减少近50%，挠度减少40%～70%；Fattc[3]采用有限元分析软件ABAQUS，对涂覆聚氨酯外层的混凝土砖砌墙进行数值分析，验证了聚氨酯材料对混凝土砖砌墙的加固作用；刘学晨[4]通过有限元方法研究了在防护门前设置聚氨酯泡沫塑料前后的受力性能，得出门前设置聚氨酯泡沫材料对防护门位移、应力的最大值降低并不明显，但对残余应变和残余应力的降低较为明显的结论；许三罗[5]运用有限元分析软件LS-DYNA对弹性聚合物加固砌墙体进行了数值模拟研究，结果表明弹性聚合物加固的墙体具有较好的抗爆性能。

高阻尼橡胶作为一种重要的非金属高阻尼材料，是以天然橡胶为基体，通过添加各种补强剂并经高温高压硫化等工艺制成。其在结构抗振、桥梁减振、抑制机械或设备共振、仪表减振等方面有着广泛的应用[6-7]。目前关于高阻尼橡胶材料的研究主要集中在高阻尼橡胶支座方面[8-10]，而在抗爆及加固防护门方面的研究还相对较少。方浩[11]利用LS-DYNA有限元模拟软件研究了含高阻尼橡胶填充层的防护门的抗爆性能，研究表明：高阻尼橡胶填充层的存在能有效减小防护门的变形。张伟[12]采用改进的霍普金森实验装置，对三种不同配比的橡胶材料进行了实验研究，结果表明橡胶的应变率效应十分明显，橡胶的硬度是影响吸能率的重要因素。苗朝阳[13]通过分离式霍普金森压杆试验得到了高阻尼橡胶不同应变率条件下的应力-应变关系曲线，表明高阻尼橡胶是一种良好的吸能材料，在抗爆炸冲击方面应用前景广阔。

本研究提出将高阻尼橡胶放置在防护门迎爆面，以对防护门进行加固的方法。利用LS-DYNA数值模拟软件建立了用该种方法加固的防护门在冲击波作用下动力响应的数值计算模型，在试验数据验证的基础上，研究了该方法的加固机理和各个因素对其加固效果的影响。

1 试验简介

笔者所在课题组[14]对表面有高阻尼橡胶的模型防护门在冲击波作用下的变形进行了大型激波管试验研究。试验时，用3 mm厚的Q235钢板作为模型防护门，在其迎爆面粘贴10 mm厚高阻尼橡胶。钢板与高阻尼橡胶之间采用桶装AB胶粘接。试验时，模型防护门固定在外侧边缘长600 mm，宽400 mm的矩形门框上，矩形门框下侧两端钻有孔洞用来固定防护门铰页，上侧焊接两个螺杆，用来悬挂、固定防护门。门框及安装好的防护门如图1所示。

利用激波管装置将超压为250 kPa的冲击波加载至模型防护门表面，用粘贴于背爆面的应变片测得防护门在冲击波作用下的应变，用放置于模型防护门前侧的传感器测得入射冲击波波形。冲击波作用后的钢板变形情况、中心测点处测得的纵向应变和模型防护门前侧的冲击波波形分别如图2、图3和图4所示。由图2可见防护门在冲击波作用下向门框内发生变形，由于其下部未与门框搭接，只依靠铰页提供支撑，所以其下部变形最大，可测得其下边变形最大值在中点处为55 mm。

2 数值模型的建立和验证

2.1 有限元模型

选用LS-DYNA软件进行数值模拟，采用mm-g-ms单位制。按照试验的实际尺寸构建防护门模型，模型整体长600 mm(X方向)，宽400 mm(Y方向)，厚13 mm(Z方向)，其中钢板厚3 mm，高阻尼橡胶厚10mm。不考虑门框变形，将其厚度取25 mm，宽度为40 mm，总体尺寸为600 mm×400 mm。铰页长60 mm，宽20 mm，厚1 mm。实际铰页细部尺寸较小，建模复杂，且铰页细部对结果的影响较小，因而将铰页简化为单片，与背板连接为一整体。铰页上的螺栓孔简化为5 mm×5 mm的正方形。钢板、橡胶和门框均采用SOLID164单元进行网格划分，综合考虑时间成本和计算精度，选用5 mm网格。

数值模拟时，钢板与高阻尼橡胶之间、钢板与门框之间设置Automatic Contact,Surface to Surface 接触类型。铰页上对应孔洞位置和防护门上对应螺栓固定的位置施加固定约束。

LS-DYNA 中有通过CONWEP算法、流固耦合算法和直接加载曲线法等爆炸荷载的施加方式。因为试验时实测了防护门前侧的冲击波波形，选用直接加荷载曲线的方式将试验测得的冲击波荷载(如图4)垂直施加到防护门上。最终建立的防护门有限元计算模型，如图5所示。

2.2 材料模型及参数

1) 钢板材料模型及参数

钢板的材料Q235钢，其参数如表1所示，计算时采用塑性随动模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，同时考虑应变率对材料本构关系的影响，表达式见式(1)。

密度/(kg·m-3)泊松比弹性模量E/MPa7.85×1030.32.06×105屈服强度σ/MPaCP23540.45

(1)

2) 高阻尼橡胶材料模型及参数

高阻尼橡胶选用两参数的MAT_MOONEY-RIVLIN _RUBBER模型，该模型的应变能密度为：

W=A(Ⅰ-3)+B(Ⅱ-3)+

C(Ⅲ-2-1)+D(Ⅲ-1)2

(2)

C=0.5A+B

(3)

(4)

式中:ν是泊松比；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为应力张量不变量。

在反映爆炸荷载作用下高阻尼橡胶的动力性能时，需要给出该模型中的两个重要参数A和B。但由实测的工程应力-应变曲线，该模型也可通过内置的最小二乘算法来自动计算出参数A和B。所以，通过将应力-应变曲线输入该模型的方式可以较为真实地反映高阻尼橡胶在高应变率下的动力性能。高阻尼橡胶的泊松比为0.499，密度为1.35×103kg/m3，结合笔者所在课题组前期通过霍普金森压杆实验实测的高应变率条件下的高阻尼橡胶的应力-应变曲线[12](如图6所示)，便能得到输入该模型所需的所有参数。

2.3 计算结果与试验结果比对

1) 防护门整体变形对比

图7为数值模拟计算所得的防护门在200 ms时的最终变形情况，图7中单位为mm。图2为试验实测防护门的最终变形情况。

比较图2和图7可看出，数值模拟和试验实测中，防护门在冲击波荷载作用下门体均发生沿冲击波方向的位移，被压进门框内，其中门体下边中点处位移最大，二者的最终变形情况基本一致。数值模拟中，下边中点处的最终位移为48 mm，试验实测为55 mm，相对误差绝对值为12.7%，表明二者变形程度基本一致。

2) 测点应变对比

防护门背爆面中心点处纵向应变的试验实测结果与数值模拟结果，如图8所示。

从图8中可以看出，数值模拟结果曲线与实测曲线总体趋势较为一致，表明数值模拟结果能够较为准确地反映应变的变化趋势。实测纵向应变峰值为0.001 7，残余应变为0.000 38；数值模拟结果分别为0.001 5、0.000 45，相对误差的绝对值分别为11.8%、18.4%。从应变曲线整体来看，本文数值模拟结果与实测结果吻合较好。

以上分析表明，本文所建立的数值计算模型能真实反映试验结果，验证了所建立数值计算模型的可靠性。

3 防护门变形过程分析

图9为钢板和橡胶板中心点处Z向位移随时间的变化曲线，可以看出，由钢板模拟的防护门在冲击波的作用下，其变形先达到最大，随后因为材料的回弹呈波动下降，最后趋于稳定。整体来看，橡胶和钢板在冲击波作用下的变形过程可大致分为3个阶段。

第1个阶段(约0～5 ms)：钢板和橡胶板在冲击波作用下的变形均在短时间内由零增大至峰值，比较二者位移曲线可知，该阶段橡胶被冲击波紧紧压在钢板表面，随钢板一起发生变形；第2个阶段(约5～40 ms)：由于材料的弹性性能，二者均发生回弹，位移量发生大的上下波动，并在波动中不断下降，比较二者曲线可知，该阶段橡胶和钢板基本保持同步变形，但已出现少量的分离；第3个阶段(约40 ms后)：此时钢板的弹性变形基本消失，其变形围绕一定值在很小的范围内上下波动，并逐渐稳定在最终变形，与此同时，因为冲击波产生的负压，橡胶发生大的反向变形，与钢板发生大的分离。

以上分析表明，在变形的三个阶段，钢板和橡胶都共同发挥着作用，其中在第二、三个阶段，橡胶和钢板之间存在分离的情况。

为准确把握好教学设计、改进教学行为，笔者针对英语教学文化教育导入意向设计了调查问卷，对参与实验计划的班级进行实验前问卷调查。共发放问卷201份，回收201份，有效问卷201份。另外分批次随机抽取学生进行访谈，记录更翔实的学生意愿反馈。问卷统计与访谈总结记录如下：

4 影响防护门加固效果的因素分析

高阻尼橡胶对防护门的加固效果受橡胶厚度、钢板厚度及钢板与橡胶粘接紧密程度等因素影响。利用建立的数值计算模型，研究了以上因素对防护门加固效果的影响。

4.1 高阻尼橡胶厚度

高阻尼橡胶作为粘贴于防护门迎爆面的吸能材料，其厚度对加固效果有着至关重要的影响。一般来说，橡胶过厚会导致其耗能特性发挥不充分，材料利用率低，同时也增大了结构自重,过薄又会影响加固效果。

将高阻尼橡胶板的厚度更改为20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm和80 mm，分别进行了计算。图10为不同工况下钢板中心点处的Z向位移情况。

由图10(a)可看出，不同橡胶板厚度下，钢板的变形过程均可按照上节所述分为三个阶段，可知橡胶的厚度变化不会改变整体防护门的变形和破坏机理。同时，可看出随着橡胶厚度的增加，钢板在各个时间点的变形都相应的减小。由图10(b)和图10(c)可看出，钢板峰值变形和残余变形随着橡胶板厚度的变化呈现出相似的规律，都表现为存在一个临界点，在橡胶厚度达到临界点之前，钢板位移量随橡胶厚度变化的曲线基本呈直线，表明橡胶每增厚10 mm对钢板加固效果提升均匀，而在临界点之后，曲线趋于平缓，表明加固效果减弱。定量分析图10可得表2中数据。

表2 橡胶厚度对加固效果的影响参数

由表2中数据可以看出，在本次计算条件下，钢板峰值变形和残余变形的临界点均为当橡胶厚度达到70 mm时。在橡胶达到该临界点厚度之前，每增加10 mm厚橡胶，钢板峰值位移的减小量稳定在5 mm左右，而残余位移减小量稳定在4 mm左右，而当橡胶厚度超过该临界点后，增加橡胶厚度对钢板的加固效果减弱。这是因为，当防护门在冲击波作用下发生变形时，高阻尼橡胶需要钢板的支撑作用才能充分发挥其吸能特性。当橡胶厚度在一定范围内时，钢板能提供有效的支撑；而当橡胶板厚度过厚时，钢板相对橡胶过薄，无法提供足够的保护和支撑作用，同时随着橡胶板厚度的增大，出现橡胶材料的浪费现象，也会导致加固效果的减弱。

以上分析表明，增厚高阻尼橡胶提高加固效果时，橡胶厚度存在一个临界值，当未达到该临界值时，每增厚一定厚度橡胶，对防护门的加固效果提升均匀，而当超过该临界厚度后，增厚橡胶对防护门加固效果的提升减缓。

4.2 钢板厚度

钢板强度和刚度大是为高阻尼橡胶提供支撑，保证橡胶的耗能性能能够充分发挥的关键。如果将其设计的太薄会影响支撑效果，而将其设计得太厚又会大大增大结构自重。为研究钢板厚度对模型防护门变形程度的影响，在保持高阻尼橡胶板厚度(10 mm)、材料参数、接触方式、荷载不变的前提下，分别选取钢板厚度为3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm和9 mm进行了计算分析。防护门中心点处Z向位移随时间及钢板厚度的变化规律如图11所示。

由表3中数据可知，在本次计算条件下，对峰值位移而言，钢板厚度达到5 mm和7 mm时为两个临界点，在钢板厚度达到5 mm后，每增加1 mm厚钢板对防护门加固效果的提升增大，直到厚度达到7 mm后，对加固效果的提升减小。对残余位移来说，钢板厚度达到6 mm和8 mm时为两个临界点，其加固效果随钢板厚度的变化规律同峰值位移。这是因为，高阻尼橡胶是依靠其本身不断地压缩回弹来吸能。当钢板厚度较小时，钢板和橡胶在冲击波作用下一起发生较大的变形，高阻尼橡胶本身的压缩较小，无法完全发挥出其吸能的特性，因而此时增加钢板厚度对加固效果的提升不明显；而当钢板达到能为橡胶提供足够支撑的厚度时，高阻尼橡胶本身压缩回弹的吸能特性得到更大的发挥，此时增加钢板厚度对防护门加固效果的提升增大；当钢板厚度继续增大，一方面，高阻尼橡胶板本身强度相比厚钢板很低，防护门主要依靠钢板的强度承受冲击波作用，高阻尼橡胶的吸能作用对防护门整体的变形影响不大，另一方面，钢板厚度过大也导致了钢板材料的浪费，所以此时增加钢板厚度对防护门加固效果的提升减弱。

表3 钢板厚度对加固效果的影响参数

以上分析表明，在提升钢板厚度加固防护门时，钢板厚度存在两个临界值，在两个临界值之间时，增大钢板厚度对防护门加固效果的提升明显，当未达到第一临界点或超过第二临界点时，增加钢板厚度对防护门加固效果的提升较小。

4.3 钢板与高阻尼橡胶间粘接程度

在整个抗爆过程中，钢板和高阻尼橡胶共同发挥着作用，二者之间粘接程度对加固效果有很大的影响。为研究二者粘接程度对加固效果的影响，取钢板厚度3 mm，高阻尼橡胶厚度10 mm，保持其他参数不变，分别设置二者之间接触面共节点(全部粘接)和Automatic Contact,Surface to Surface接触类型(不粘接)的情况进行计算。

防护门中心点处的Z向位移随时间变化的规律如图12所示。由图12可看出，钢板和橡胶接触面不粘接情况下，防护门中心处的峰值位移和残余位移分别为38.0 mm和26.0 mm，全部粘接时分别为35 mm和10 mm，分别降低了7.8%和61.5%。可见全部粘接能更好地发挥高阻尼橡胶对防护门的加固效果。

观察位移曲线可知，二者的峰值位移基本一致，而残余位移相差较大，这表明两种材料的粘接程度对防护门的峰值变形影响较小，对残余变形影响较大。这是因为在防护门变形的第一个阶段，因为橡胶变形模量远小于钢板，在冲击波荷载作用下橡胶被紧紧压在钢板表面一起发生变形，二者之间只有相互挤压的压力而没有拉力，故基本不存在粘接力，所以粘接与否对峰值变形影响不大。而当防护门变形处于后两个阶段时，因为橡胶回弹变形大于钢板，故二者有分开的趋势，此时二者之间粘接提供的拉力影响了防护门整体的回弹，使得其回弹的变形量更多，导致残余变形减小。

5 结论

1) 利用ANSYS/LS-DYNA数值分析软件建立了表面有高阻尼橡胶的防护门在冲击波作用下发生动力响应的数值计算模型，并进行了验证。对利用数值模拟方法研究防护门抗爆性能有一定的参考价值。

2) 表面有高阻尼橡胶的防护门的变形过程可分为三个阶段，在三个阶段内钢板与高阻尼橡胶都共同发挥作用承担冲击波荷载，第一个阶段二者没有发生分离，第二个阶段发生少量分离，第三个阶段发生大的分离。

3) 橡胶、钢板厚度与二者之间粘接程度都极大的影响加固效果；增大高阻尼橡胶和钢板厚度提高加固效果时，均存在一定的厚度范围，在该范围内增加厚度对防护门的加固效果提升明显；二者之间粘接程度对防护门峰值变形的影响较小，而对残余变形的影响较大。