数学核心素养视域下的高中数学教材分析策略

高敏 廖小勇

【摘要】发展学生数学核心素养，已成为新一轮高中数学课程改革的核心问题，提高教师教材分析能力是落实此目标的基础保障。本文基于数学核心素养的内在教学要求，在分析当前高中数学教师在教材分析方面存在的一些问题基础上，以人教A版必修四“三角函数的诱导公式”为例，提出了发展教师教材分析能力的基本策略：深刻理解课程标准的教学要求；整体把握课程结构以及教材内容主线；挖掘教材内容的深广度内涵。

【关键词】高中数学 教材分析

【基金项目】黄冈师范学院重点学科（数学）教学研究项目“中学数学高效课堂的建设现状与对策研究”（sxxk201510）。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0141-01

一、问题提出

“对比理念的流行，数学教育实践者更加关心的是，如何通过教材与教学落实发展学生的数学核心素养”，此为我国学者章建跃教授所言。

《普通高中数学课程标准》（2017版）（以下简称为《课标》）中指出，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，是一个有机的整体。马云鹏定义数学核心素养为“学生学习数学应当达到的有特定意义的综合性能力”。以张奠宙为代表的学者认为数学核心素养包括情感态度、价值观，而不只是数学能力。综上，数学核心素养是指学生具备的具有数学特征的、能够适应个人终身发展和社会发展需要的人必备的思维品质与关键能力。培养学生的数学核心素养，教师要先做好教材分析。

通过阅读文献，笔者发现从教材到教学的教材分析研究不多，也少有从发展学生数学核心素养来研究高中数学教材。本文基于培养学生数学核心素养，以人教A版“三角函数的诱导公式”为例，来探讨高中数学教师教材分析的策略。

二、当前高中数学教师教材分析中存在的一些问题

⒈对于教材分析的重视程度不够

教学围着高考转的思想，使部分教师对于发展学生探索思维、扩大学生的知识面，都变成了形式化。另外，部分教师觉得教材中的知识点早已烂熟于心，就不去仔细分析教材，仍沿用传统的教学观念和旧的讲法。时代在进步，数学教材也在更新，不深入分析教材，又如何将新时代的理念更新到教学中呢？

⒉教师贯彻落实新课标要求不够

部分教师误解课改提倡的“不是教教材，而是用教材教”的意图，导致课堂教学严重脱离教材。他们仅认识到“教教材”是远远不能满足数学教育需要的，却偏执于“用教材教”，就是掌握教材中涉及的所有知识结构，并能灵活运用数学知识解决相关问题。从而出现“以不变应万变”的理念。

⒊对教材分析处理得深广度不够

一些教师局限于“考试考什么，我就会什么”，就更谈不上创造性使用教材了。也有些教师对教材分析停留在对外显知识的处理上，侧重于知识、技能的把握，虽然少数教师会挖掘其中蕴含的数学思想方法，但并未意识到挖掘以数学教材为基础的隐性资源，会潜移默化的影响教师专业发展及教学水平的提高。

三、高中数学教师教材分析的策略

数学教师如何做好教材分析？笔者认为，首先是要树立正确的教材观。如何准确定位和明晰数学教材的价值观，不仅是数学教材建构的根基，也是有效使用数学教材的前提。

⒈深刻理解课程标准的教学要求

《课标》是高中数学教学的核心纲领性文件，“制订数学课程标准，是贯彻《基础教育课程改革纲要（试行）》精神的重要举措，也是我国数学课程发展迈向现代化进程中的一个重要事件。”教师要加强对《课标》的研读与掌握，自觉应用课程标准的理念与目标要求指导我们的教材分析，促进数学教学三维目标和核心素养的达成。

⒉整体把握课程结构以及教材内容主线

理清数学教材结构体系和教材内容的逻辑连贯性对落实核心素养具有根本性影响。首先整体理解必修、选修之间的联系，不同知识模块之间的联系，对高中数学内容要做到宏观把握，甚至有效贯通大学的数学内容，期望能指导学生的发展。如“三角函数的诱导公式”是每个学生都要学习的必修课程。其次，高中数学课程在内容设置上突出了四条内容主线，函数、几何代数、概率统计、数学建模活动与数学探究活动。从内容主线来把握高中数学，可以更好地驾驭整个高中数学知识。如三角函数的诱导公式，是以函数为主线。进一步能延续到大学，如数学分析、复变函数、实变函数等都是把函数作为研究对象。

⒊挖掘教材内容的深广度内涵

⑴分析栏目。本节通过“思考”、“探究”栏目，提出是否可以利用圆的对称性来研究三角函数的性质。由“思考”栏目引导学生归纳总结公式；“？”栏目引导学生总结从任意角三角函数转化成锐角三角函数的步骤，渗透化归思想。

⑵分析新课推理过程。本节推导是借助单位圆，利用对称原理和三角函数定义得出角？琢与角？仔+？琢的三角函数值的关系。在学生已有知识的基础上，逐步概括，形成方法，总结为公式，同时渗透数形结合思想。教学中注意让学生积累从具体到抽象的活动经验。以及发展学生逻辑推理素养，教学中先教授学生正弦函数的值的关系，再在此基础上推理得出余弦函数、正切函数的值的关系。

⑶分析数学习题。分析数学习题有助于教师明确教学目标，甚至加深数学思想方法的贯彻。练习的第一题是将三角函数转化为锐角函数；第二题是利用公式求三角函数值；第三题是化简。贯穿这三道题的是三角函数的诱导公式的使用，可确定次节课的目标有利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简。

对于“三角函数的诱导公式”能否从以上几个方面剖析与理解，反映出教师对于数学知识本质的理解，以及折射出来的教师培养学生核心素养的能力。

四、结语

数学核心素养对于理解数学学科本质，设计数学教学等有着重要的意义。教材是教师教学的重要资源。教师是否善于运用教材是有效地进行数学教学诸多因素中不可忽视的因素之一。长期以來，主、客观因素使教师成了照本宣科的“教书匠”。数学教师只有吃透教科书的实质不断更新自己的知识，才能在教学实施中发现其不足并加以改进；只有明确数学知识中蕴含的数学核心素养，才能真正落实发展学生的核心素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2017.

[2]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015，（9）：36-39.