载波相位差定位在卫导天线相位中心测量中的应用

张全全

【摘 要】载波相位差定位技术在静态和动态卫导定位中有很高的精度，本文将载波相位差定位技术应用到天线相位中心偏差的测量中，通过将问题分解，逐步测量出相位中心的水平偏差和垂直偏差。搭建了测量环境，给出测量过程的公式，最终以某天线为例，给出了测量实例，测量结果精度达到“毫米级”。为卫导天线相位偏差的测量提供了参考。

【关键词】卫星导航；载波相位差分；相位中心偏差

中图分类号： TN967.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）18-0003-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.002

【Abstract】The carrier phase difference positioning technique has high precision in static and dynamic satellite positioning. This article applies the carrier phase difference positioning technique to the phase center deviation measurement of the antenna. By decomposing the problem， the horizontal and vertical deviation of the phase center can be measured gradually. The measurement environment is set up， and the formula of the measurement process is given. Finally， an antenna is taken as an example， and the measurement example is given. The accuracy of the measurement result reaches“mm level”. It provides a reference for the measurement of the phase deviation of the satellite navigation antenna.

【Key words】GNSS；Carrier phase difference；Deviation of phase center

0 引言

目前，衛星导航定位在包括交通、农业、渔业、公安、国防、机械控制、大众消费等领域扮演着越来越重要的角色，我国正在积极研发的无人驾驶技术和智慧城市也以卫星导航定位作为基础支撑[1]。在全球范围内，以GPS、BDS、GLONASS和GALILEO四大系统为中心的卫星导航产业已经逐渐形成了全球性的高新技术产业。随着卫星导航在各行各业应用的不断深入，对卫星导航定位的精度也提出了越来越高的要求，依靠单一接收机单点定位达到的“米级”精度在很多时候已经不能满足应用要求，特别是在车辆自动驾驶、无人机编队、农业自动化以及军事应用等方面。以“差分技术”为代表的新技术的发展使得卫星导航定位的精度大大提高，“伪距差分”技术可以达到“分米级”的定位精度；“载波相位差分”又称RTK（real time kinematic）技术，可以在30km基线以内保证“厘米级”以内的定位精度，在超短基线内甚至可以达到“毫米级”定位精度。这使得载波相位差分定位法可作为一种室外测量天线相位中心偏差的方法。

1 天线相位中心偏差及微波暗室测量法

相位中心是指天线辐射的球面波的中心。只有理想天线的等相面才是一个球面，对于各个方向的电磁信号不会产生测量偏差，存在相位中心。在精度要求不太高的情形下，一般将卫导天线的几何中心当作相位中心使用，实际上在一般情况下几何中心和相位中心并不重合，相位中心与天线几何中心的偏差为相位中心的偏移量（PCO），一般天线的相位中心偏移量的量级为“毫米级”到“厘米级”。

卫导天线相位中心的测量常用的方法是微波暗室测量法。如图1所示，将待测天线安装在转台上，天线的几何中心与转台旋转中心重合，并调节待测天线的高度与发射天线一致。信号源产生的测试信号经过分路器一分为二，一路作为参考信号直接传输至幅相接收机；另一路通过发射天线——接收天线形成测试信号再传到幅相接收机，经过幅相接收机的比较最终得到二者相位的差值。通过上下、左右、前后微调最终使得两相位差值变为近似常量，再测量出此时天线几何中心到转台几何中心的偏移量，得到天线相位中心偏移量（ΔX，ΔY，ΔZ）。

2 载波相位差分原理

与伪距差分定位不同，载波差分定位是建立在载波观测量的基础上，载波观测量可精确跟踪载波波长的1/4，以GPS L1载波为例，其波长为19cm，载波观测量的精度可达到几毫米，相比较伪距观测量几米的精度，载波差分技术在定位精度上优势比较明显。载波相位差分测量系统由基准接收机、基准天线、移动接收机、移动天线以及电台和计算机构成。基准接收机、基准天线构成基准站，在系统运行过程中保持静态；移动接收机、移动天线构成移动站，在系统运行过程中可以保持静态，也可以处于运动状态。载波观测方程为：

其中；j表示卫星PRN号；φ表示载波观测量；f表示载波频率；c表示真空光速；ρ表示卫星到接收天线的三维几何距离；δT、δ（t）表示接收机和卫星钟差；δρtrop、δρiono表示对流层和电离层误差；Nj表示j卫星到接收机的周整模糊度；εφ表示误差。

式（1）为一般性方程，对式（1）左右两边每个变量加上下标u和r可得到基准接收机和移动接收机的载波观测方程，两方程左右两边同时做差可得基准站和移动站载波观测方程的单差方程，如下：

对比式（1）、（2）可以看出卫星种差被彻底消除了；在短基线条件下，对流层和电离层误差也可以近似抵消。

同理，可构造出PRN为i的卫星的单差方程，与式（2）做差得到双差方程，如下：

3 天线相位中心测量原理

载波相位差分法测量天线相位中心的系统构成如图2所示，基准天线和待测天线（移动天线）接收天上卫星信号，并将信号分别传送给基准接收机A和移动接收机B，两接收机解算出卫星星历、历书、卫星载波观测量等信息并将信息存储在计算机上，整个流程完成卫星信号到卫导数据的转换。最终通过计算机运行事后RTK软件解算出移动天线的相对位置，即基线向量。

式（4），（5）中，r为待测天线相位中心绕几何中心旋转形成的圆的半径长度，可通过实验测定。式（4）-（5）并展开正弦、余弦可得：

式（6）中未知数个数大于方程个数不能直接求解，必须多次转动转台形成冗余方程才能求解。若设置n测量点，由式（6）可构造出n（n≥4）行线性方程，如下：

通过式（7）得到α0值，再结合r，最终可确定相位中心的水平偏移量（ΔX，ΔY）。

待测天线垂直方向相位偏差ΔZ值的测量可采用交换天线法，如图2位置关系所示，测量出待测天线垂直方向的基线向量分量zb，记录A、B天线的几何中心的高度位置，交換A、B天线，保持交换后的几何中心高度不变，再测量出垂直方向的基线向量分量z'b，则有：

4 天线相位中心偏差测量实例

（1）水平相位偏移量测量。测试开始前，采用水平仪将待测天线和基准天线调平，并指向地理北向。测量过程中选取基线长度为5m左右，接收机A和B均选取Novatel接收机，设置转台在6分钟内连续转动360°，采样频率为1Hz，使用计算机采集数据进行RTK运算，得到360组基线数据，使用圆周最小二乘拟合法进行运算，如图4所示，得到r=0.0012m。

取n=8，待测天线每间隔45°设置一个测量点，整个测量过程共有0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8个测量点。为了测量更准确每个测量点测量30分钟求取平均值。

在式（8）中，W取单位阵，代入相关数值可得=[-0.5818，-4.7090，0.4646]T，解得α0=62.32°，所以ΔX=5.57*10-4；ΔY=-1.06*10-3。

（2）垂直相位偏移量测量。垂直方向基线长度用（1）步中计算的8个值的均值，交换天线后同样按照（1）步中测量步骤测量8个观测点，最终zb、z'b值如表1。

通过模型计算出基准天线相位偏移量在垂直方向分量ΔZB=-3.3*10-3。代入式（10）得ΔZ=-4.7*10-3。

5 结论语

本文介绍了载波相位差分原理并将其应用到了天线相位中心偏差的测量中，给出了相关公式推导，给出了天线相位中心偏差测量的实例。采用微波暗室测量可以得到精度比较高的天线相位中心，但是搭建微波暗室、购买相关设备需要比较高的人力、物力成本，而且必须到指定地点去测量。载波相位差分法测量天线的相位偏差设备成本较低、地点约束性较弱，同时测量精度可以达到“毫米级”，能够较好的完成天线相位偏差的测量任务。

【参考文献】

[1]苏健. 浅析中国“北斗”二代卫星导航系统应用现状[J]. 数字通信世界， 2013（2）：32-33.

[2]Xiaohan X U.Vehicle Remote Monitoring Alarm System Based on Beidou System[J].Modern Electronics Technique， 2008.

[3]Prata A J. Misaligned Antenna Phase-Center Determination Using Measured Phase Patterns[J].Interplanetary Network Progress Report， 2002， 150：1-9.

[4]Teunissen P J G.The least-squares ambiguity decorrelation adjustment：a method for fast GPS integer ambiguity estimation[J].Journal of Geodesy，1995，70（1-2）：65-82.