培养逻辑推理能力，发展数学核心素养

刘晨曲

摘 要：随着数学教育的不断发展与对数学学科研究的深入，数学核心素养的价值也日益凸显。逻辑推理作为数学六大核心素养之一，对于培养学生思维的发展具有重要的意义，也是学生必须具有的基本数学能力。现结合高中数学教学，谈几点培养学生逻辑推理能力的具体策略，旨在抛砖引玉。

关键词：高中数学；逻辑推理；核心素养

所谓逻辑推理能力，指的是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力。数学是一门逻辑性很强的学科，教师应当有意识地培养学生的逻辑推理能力，根据数学学科的特点，采用多种有效的教学手段，强化他们的数学思维。

一、类比归纳，合情推理

数学归纳法是一种重要的数学思想方法，教师组织学生开展类比归纳活动，能够有效引导他们通过从特殊情况推理出一般的规律，进而顺利实现合情推理。因此，想要提高学生的逻辑推理能力，教师就应当注重提升学生对数学归纳法的运用，提高他们思维的概括性。

在上述教学活动中，我们不难发现通过引导学生在已有的认知基础上与要获取的新知识之间进行类比归纳，可有效提高学生思维的概括性，在高效达成教学目标的同时，发展他们的观察、比较、分析、推理等能力，教学上就可以取得事半功倍的效果。

二、学会判断，演绎推理

在上述教学活动中，通过组织学生进行定理的理解，并且引导学生根据所学定理对数学问题做出正确的判断，有效地帮助他们找到了解题的思路，提高了他们的演绎推理能力，获得很好的教学效果。

三、数形结合，想象推理

数形结合是一种利用数与形的相互转化来解决问题的思想方法，具有直观、快捷的优点，利用数形结合思想解题能够有效地简化推理与运算，发展学生的形象思维与逻辑推理能力。因此，教师应当注重向学生渗透数形结合的思想方法，使他们能够巧用数与形之间的关系，巧解推理问题。

比如，在对“方程的根与函数的零点”这一节的内容进行教学时，利用数形结合思想，引导学生体会函数与方程在“形”与“数”上的内在联系。在课堂上，可引导学生对一元二次方程的根及其相应的二次函数图象进行研究。学生利用所学知识，分别求解了方程x2-2x-3=0，x2-2x+1=0，x2-2x+3=0相对应的根及其函数图象，完成了如下的表格。随后提问道：“根据函数图象，找到其与x轴的交点。”在学生得到答案后，提問：“根据这三个方程的判别式、根、图象与x轴的交点，大家可以得到什么结论呢？”在引导与提示下，学生不难发现：一元二次方程的根就是函数图象与x轴交点的横坐标。为了引导学生从特殊到一般，得出一般的结论，可追问：“对于其他函数是否也成立呢？”经过验证，学生发现该结论也适用于其他函数。由此引出了零点的概念，学生在前面的基础上，迅速理解了函数零点与对应方程的根的关系。

在上述教学活动中，通过结合教学内容渗透数形结合思想，使学生利用直观想象展开推理过程，有效地拓展了他们的解题思路，提高了推理能力，高效达成了教学目标。

四、多维视角，发散推理

发散是一种重要的逻辑性思维方式，培养学生的发散性思维对于提高他们的逻辑推理能力具有十分重要的意义。教师应当注重引导学生从多维视角分析问题，进而展开推理过程，提高数学素养。

在上述教学活动中，通过引导学生广开思路，探究多种解决方案，有效发展了他们的发散性思维，对于提高其逻辑推理能力具有很好的促进作用。

五、联系生活，应用推理

教育家陶行知先生曾提出过“教学生活化”这一著名的教育思想，主张教师应当引导学生在实践中获得真知。因此，教师应当注重联系实际生活引导学生应用推理，使他们的逻辑推理能力在实践中得到升华。

在上述教学活动中，我们不难发现通过贯彻落实陶行知先生“教学生活化”的主张，引导学生将课堂所学知识应用于实际生活中，不但激起学生学习数学的兴趣，还能有效提高他们的逻辑推理能力，使学生形成学习有用的数学理念。

综上所述，教师通过引导学生进行“类比归纳”“学会判断”“数形结合”“多维视角”“联系生活”等思维活动，能够有效发展学生思维的严谨性与敏捷性，提高其逻辑推理能力。总之，教师应当注重向学生渗透逻辑推理活动所需的方法与技巧，使之不断积累数学经验，发展数学核心素养。

参考文献：

[1]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育，2016（26）：165.

[2]赵钊，杨晖.关于高中数学教学中渗透数学核心素养做法的思考[J].陕西教育（教学），2017（11）：4-6.

[3]庄志刚，于莺彬.基于高中数学核心素养的教学设计研究与实践[J].数学通讯，2017（24）：1-7.