创设有效教学情境，形成数学核心素养

黄仪平 翁兰仙

【摘要】 数学核心素养就是数学学习者在学习数学或学习数学某一领域所应达成的综合性能力，它是数学教与学过程应当特别关注的基本素养。高中数学新课程标准提出了六大核心素养，分别是数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。笔者以“椭圆”概念教学谈谈如何创设有效教学情境，在知识发生过程中培养提升数学核心素养的体会。

【关键词】 教学情境 数学 核心素养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）08-226-010

一、以动助思，发展直观想象素养

皮亚杰认为：思维是从动作到发展，如果切断了活动与思维之间的联系，思维就不能发展，所以教师在课堂上要注意让学生多动手操作，多动脑思考，才能发展学生的直观想象能力。

师：如果圆心分成两个定点，记作F1、F2，动点P到这两个定点的距离之和为2a，即将原线段变为折线段，长度为2a，仿照圆的生成做一周运动，将产生怎样的图形呢？

学生有的用细绳、有的用胸卡带子、有的用圆规等；有的同桌合作，也有的独立操作；有的因为长度因素在本子上只能画出一部分……，学生都进入忙碌状态，3分钟后，多数同学已成功地绘出图形，少数同学仍在尝试。

教师在课堂教学中自然地设置活动情境，让学生在轻松的活动中感受知识、验证猜想、归纳结论，进而发展学生的直观想象能力。由于受课堂时间限制，教师在引导学生动手尝试时可以事先在讲台前演示一下所要准备的材料以及如何操作（不必画出来），再走下来针对后进生进行个别引导。

二、以题导义，提升数学抽象素养

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

在数学抽象核心素养的形成过程中，要善于积累从具体到抽象的活动经验，再从活动经验中提取出一般规律和结构，概括出事物的数学本质。

师：刚才画的图形，我们把它叫做椭圆（板书课题，并用多媒体进行动态演示），请同学们研究自己的“作品”，给椭圆下个定义，如何？

生：任意两点到两定点的距离之和相等的点的轨迹。

学生对概念的理解和掌握就是一个从形象到抽象的思维过程，学生在对有关感性材料的观察、比较中初步理解了数学概念。因此在学生初步形成对概念的理解之后，及时引导和帮助学生把具體的表象归纳、概括出抽象的数学定义，学生就完成了由形象向抽象转化的思维过程。学生经历了这一过程不但能使其进一步准确而深刻地理解和掌握数学概念，同时还能有效地促进学生抽象思维能力的发展。

三、以疑激思，培养数学推理素养

古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑。”要培养学生数学推理能力，最好采取以疑激思，鼓励学生质疑问难，通过层层设问布疑，引导学生思维前进的方向，注意区分事物中主要的、次要的，表面的、本质的东西，从而提高学生的洞察力和推理能力，得到数学结论、构建数学体系。

师：为什么？

生：我发观，在椭圆上取两点P，P′，则|PF1|+|PF2|=|P′F1|+|P′F2|是定值，因此可以这样定义。

师：能对这个定义的说法作些改进吗？

在学生回答的基础上，教师板书完整定义。

设疑思考，更容易让学生发现新问题，产生强烈的求知欲望，从而促使学生追根究底。在教学中，可通过层层设疑递进，或组织小组讨论或竞赛、辩论等形式，给学生以充分的空间，鼓励学生大胆说出自己的看法，尤其对那些大胆发言，不墨守成规，有创新的学生要及时肯定，鼓励他们求异创新的精神。

四、以理演算，优化数学运算素养

数学运算素养包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等思维素养，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的素养以及实施运算和计算的技能。教师在教学中首先分析算理，让学生明白算理，确定算法，再通过算理进行演算，掌握数学运算的基本规律与方法。

师：如何根据定义求出椭圆的轨迹方程？有谁愿意做给大家看看？

生：（到黑板上板演，写出运算过程）

数学运算素养是学生学习数学中的基本素质，并在运算过程中形成、发展。培养学生的运算素养是一个长期的过程，是学生形成数学思维的基础，与教学质量密切相关。只要教师重视对算理的分析与解剖，注重运算过程的优化，坚持运算技巧的训练，那么学生的数学运算素养就一定会大幅度提高。

五、以美启真，渗透数学建模素养

数学建模素养是学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识。

六、以境激情，获得情感态度体验

创设情境不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以提高课堂教学质量。在数学教学中，以情境启思、促思、成思，可以培养学生的情感，发展思维能力，增强应用意识和创新能力，切实提高教学效率。

教师通过“神州五号”宇宙飞船成功升空，介绍宇宙飞船在变轨之前就是沿着以地球中心为一个焦点的椭圆轨迹运行，激发学生对国家走向富强的民族自豪感。

核心素养的培养只有在日常教学的细节中渗透于无形，教师不着痕迹地精心设计、和善而坚定地引导，并给学生充分思考、交流、表达、纠错的机会，才能逐步养成良好的数学学习习惯，形成素养，终身受益。

（注：此文为福建省教育科研“十三五”规划2016年度教育科研基地课题研究成果，课题名称：《数学核心素养在高中必修课程教学中的定位研究》，课题立项号：FJKYJD16-22）

[ 参 考 文 献 ]

[1]中华人民共和国教育部制定，普通高中数学课程标准.北京：人民教育出版社，2017.

[2]孔凡哲史宁中：数学核心素养概念界定及养成途径《教育科学研究》2017（6）.

[3]王尚志：如何提升学生的数学核心素养《中国教师》，2016（5）.