汽车差动助力转向系统数学建模

张锦钦　刘帅　蒋俊杰

摘 要：随着能源枯竭和环境污染日益严重，纯电动汽车逐步进入人们的视野。其中，电动轮汽车以其各轮转矩能够独立控制的优势，成为了今后电动汽车发展的方向。本文在分析了电动轮差动助力转向系统受力情况的基础之上，建立了研究所必要的整车模型。

关键词：电动轮汽车；转向系统；受力

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.19.195

0 引言

自汽車出现以来，随着其性能不断提高，同时成本的不断降低，汽车的应用越来越广泛。但是，另一方面汽车工业也造成了严重的环境问题。因此，节能、环保的纯电动汽车的研发及普及是当今社会的必然趋势[1]。

电动轮驱动汽车利用左右车轮的轮毂电机输出转矩的不同，得到汽车的转向功能；利用电动轮毂电机实现附加的转角，从而得到主动转向能力。通过控制左右轮毂电机，能够实现差速转向功能，提升传统转向系统的性能，减轻驾驶员劳动强度，提升汽车的操纵稳定性[2]。

1 数学建模

借助固连在运动着的汽车上的车辆坐标系来描述汽车的运动：当车辆在水平路面上处于静止状态时，坐标系原点o与汽车质心重合，x轴表示为汽车前进方向，y轴表示为汽车侧面方向，z轴表示为车辆的垂向方向，向上为正。

前期学者的研究一般使用二自由度的模型进行研究，其模型不考虑车辆的侧倾[3]。而本文考虑车辆的侧倾对汽车转向系统的影响，使用包含侧倾的三自由度汽车模型，并对该模型作如下假设：

（1）忽略转向系统机械机构阻尼和机械损耗的影响，将转向力直接施加于转向车轮；

（2）考虑汽车只作绕x轴的旋转运动，而不作其他的旋转运动以及汽车车速不变；

（3）汽车的y轴加速度限定在（-0.4g，0.4g）；

（4）不考虑空气动力学对转向系统的影响；

（5）将汽车轮胎假设为刚性体。

水平面上的所有角度（包括前轮转角、侧偏角等）及对应的角速度与角加速度都取左转为正，侧倾角及其角速度以右倾为正。同时，假设：1）汽车的质心位于垂直于地面的中分平面内，汽车左右两侧对此中分平面是对称的；2）非悬挂质量的质心也在x轴上；3）侧倾轴线与x轴重合。

首先确定汽车质心加速度在车辆坐标系上的分量。

因为汽车转向系统转向时，汽车会产生平移和转动，在时刻，车辆坐标系o点的速度矢量发生改变，同时车辆坐标系的x轴和y轴的方向同时发生了改变，因此，沿oy轴的速度分量的变化为：

2 结论

在阅读和研究了相关文献的基础之上，建立整车考虑侧倾的线性3POF的汽车模型，进行分析差动转向系统的受力，建立转向系统数学模型。

参考文献：

[1]陈清泉，孙逢春，祝嘉光.现代电动汽车技术[M].北京：北京理工大学出版社，2002.

[2]胡长健.电动轮驱动车辆的驱动力助力转向技术研究[D].长春： 吉林大学，2008.

[3]王军年.电动轮独立驱动汽车差动助力转向技术研究[D].长春： 吉林大学，2009.