在役含共线裂纹核级设备的安全评估方法研究

戴钰冰 曹 娜 江丽娟 李 明 李炳林

（中国核动力研究设计院第一研究所，成都 610041）

核级设备在各类载荷因素的作用下，焊缝热影响区域内出现多条宏观可见的长裂纹（主裂纹）或长短相近的多条短裂纹（副裂纹）的现象称为疲劳损伤。本文就含共线主副裂纹在役核设备的剩余安全寿命预测及安全评定方法进行研究。

1 单一裂纹疲劳扩展模型

20世纪50年代以来，国内外学者通过大量的实验提出疲劳裂纹扩展理论模型，常用Pair-Erdogan方程如式（1）所示。

其中，式da/dN为裂纹生长速率，C、m为材料常数，K为应力强度因子。

Pair-Erdogan方程仅能描述单一长裂纹在周期疲劳应力作用下的扩展行为。

2 裂纹合并准则

对于绝大多数金属材料，当裂纹尖端局部区域的应力状态达到材料的屈服应力时则出现塑性区，局部区域的应力场进行重新分布。Swift认为，当共线裂纹尖端塑性区域发生接触时，共线裂纹合二为一。如图1所示，韧带屈服准则如式（2）所示。

其中，Rp(a)、Rp(b)分别为裂纹a、b尖端塑性区域尺寸，D为裂纹尖端距离。Rp如式（3）所示。

表达式中，Keq为等效应力强度因子，σs为材料屈服强度。

图1 裂纹合并准则

3 共线裂纹疲劳扩展模型

如式（3）所示，当θ=0°时共线裂纹尖端距离直线距离最小。当共线裂纹θ=0°方向上的尖端塑性区域距离L小于D时，两条裂纹独立扩展，在役核级设备该局部区域的剩余寿命取决于主裂纹强度因子大小。当L≥D时，共线裂纹合并成一条长裂纹，则该局部区域剩余寿命取决于当量长度等于主副裂纹之和的裂纹强度因子的大小。

主副裂纹在扩展的过程中相互影响，改变了裂纹尖端应力场分布，从而使裂纹尖端应力强度因子发生变化。在进行主副共线裂纹疲劳扩展安全评估时，可以将一个复杂的几何构型问题分解成一系列有已知解的简单问题；基本辅助性够通常只有一个边界与主裂纹发生作用，然后采用组合方法得到主裂纹疲劳扩展应力强度因子，如式（4）所示。

综上，共线裂纹疲劳扩展模型的表达式如式（5）所示。

式中，a为主裂纹的长度，b为副裂纹的长度；φ(a,b)为主副裂纹的当量表达式，fx是无量纲化的与基本辅助裂纹构型解相对应的几何修正系数。

4 安全评估方法

从共线裂纹疲劳扩展表达式（5）可知，当L

假设在k次周期载荷因素作用时L=D，由公式（3）可得，主裂纹在前k次周期载荷作用下的第i次生长长度如式（6）所示。

当L

当L>D时，主副裂纹合并，主副裂纹当量增长长度第j次表达如式（3）所示。

大量实验表明，裂纹尖端的应力强度因子K是裂纹是否发生失稳的决定因素，随着裂纹长度的增加，应力强度因子随之增大。根据应力强度因子理论，裂纹疲劳失效的判据如式（10）所示。

当裂纹应力强度因子达到许用极限时，可以确定裂纹的极限长度及载荷因素循环次数，则在役含共线裂纹核级设备的剩余使用寿命如式（11）所示。

N极限许用循环次数，а为每天循环次数，T为剩余许用寿命。

5 结论

本文依据现有单一裂纹疲劳扩展模型，提出核级设备薄弱区域共线裂纹疲劳扩展的新模型。该模型考虑到了主副裂纹在扩展过程中的相互影响作用。依据提出的新模型，本文给出了在役含共线裂纹的核级设备剩余寿命的计算方法，为在役核级设备的运行、维修及报废提供了数据支持，具有重要的工程实际意义。