基于岩体力学分类法的岩体经验强度指标确立

胡少华 熊齐欢

(1.紫金矿业集团股份有限公司紫金山金铜矿;2.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司)

岩体力学强度参数是众多岩土工程中的力学分析基础，该指标的确定是岩质边坡稳定性分析中最关键的问题之一[1-3]。诸多文献表明[4-6]，岩体力学强度参数的确定是岩土工程中的一大难点，目前确定该参数主要有试验法、反演分析法、数值分析法和经验公式法。试验法是最能客观反映岩体强度参数的方法，但是该方法工程造价昂贵、试验周期长，而且试验结果与试验场地、试验人员素质等诸多因素有关。反演分析方法多用于已经发生或正在发生岩体破坏的边坡，所得到的结果往往比较可靠。李志广等[7]采用反分析法对某不稳定斜坡进行强度参数分析，并对反演分析结果和室内试验结果进行对比分析，两者结果相近；刘鹏[8]对某路堑边坡进行反演分析，并认为对概率破坏给出的破坏面进行反分析时，反演结果更加可靠，具有工程指导意义。对于完整、尚未发生破坏的岩质边坡评价时，反演分析法无法使用。数值分析的办法也被广泛运用，积累了一定的工程经验。经验法又包括费辛柯法、吉格法、Hoke-Brown强度折减法，该方法是在完整岩石强度与强度指标的基础上，根据岩体的性质及岩体中的结构面情况综合折减分析，这类方法由于操作性强、折减过程针对性强、折减结果相对可靠而被广泛应用到边坡、隧道等诸多工程领域，同时也积累了大量的工程经验。张永杰等[2]在岩体结构面等级划分(SCR)和岩体等级划分(SR)的基础上，结合区间理论分析GSI的大小；韩现明等[4]采用GSI地质强度指标分类和Hoke-Brown强度破坏理论对金川二矿区矿柱进行了岩体强度参数分析。

本文根据GSI与RMR的关系，从边坡岩体的单轴抗压强度、岩体质量指标、结构面密度、节理情况、地下水情况以及边坡高度等因素对岩体进行综合评分，对岩体地质强度指标GSI进行量化分析，获取紫金山金铜矿露天采场边坡岩体强度指标，为边坡稳定性评价与数值分析提供基础数据。

1 基于GIS岩体强度参数取值

工程岩体是由结构面和结构面切割形成的岩块组成，结构面的差异使得工程岩体存在较大的差异性，为了更好地在工程勘察、设计与施工过程中对岩体进行区分，需要对由不同岩性和结构面组成的岩体进行划分，其中，E.Hoke提出的GSI岩体分类体系与岩体的抗剪强度指标(Cm、φm)存在直接的联系。

1.1 GSI岩体分级的确定

根据节理岩体地质力学指标(GSI)与节理岩体地质力学分类(RMR)的经验关系，通过RMR的量化手段对GSI进行量化分析。

GSI=RMR-5 .

(1)

RMR是宾尼奥夫斯基根据工程经验对岩体进行综合评分的一种分级系统，该分级系统主要针对岩石的5项指标进行评分，然后对评分结果进行相加，即

RMR=R1+R2+R3+R4+R5,

(2)

式中，R1为针对岩体的单轴抗压强度评分；R2为针对岩体的RQD评分；R3为针对岩体节理密度或间距的评分；R4为针对岩体节理面粗糙程度和张开程度的评分；R5为针对边坡岩体受地下水的影响评分。其评分规则见表1。

表1 RMR评分规则

当边坡受到地下水的影响时，在稳定性分析前应对地下渗流场进行分析，渗流场中浸润线以下岩体受到地下水的浮托力和渗流力，在稳定性分析过程中已经充分考虑了地下水的影响，因此,E.Hoke认为在RMR评分中不能重复考虑地下水作用，地下水的影响应该取干燥状态，即在边坡稳定性分析中无论哪种岩体，在任何状态下R5均取15。

在表1中，当岩体的单轴抗压强度、RQD或节理间距落在某个区间范围时，应该取该区间所对应的Ri(i=1,2,3,4,5)值大小，但是由于区间变化范围较大，该区间内岩体均取相同值时，评分结果就存在一定的偏差，同时，在区间分界线两侧的岩体评分相差很大，评分结果同样存在一定的偏差。例如当岩块单轴抗压强度分别为99.9,100.1和249.9 MPa时，其R1的取值分别为7，12，12，该评分结果明显缺乏合理性，因此,工程实际中往往采用经验内插的办法，得到的结果更趋合理，经验公式为

R1=0.076 8σc+1.559 2,(5≤σc≤135) ,

(3)

R2=0.199 9RQD-0.220 8,(15≤RQD≤100),

(4)

R3=0.066 9d+7.115 6,(12≤d≤200),

(5)

式中,σc为岩石单轴抗压强度,MPa;d为岩体节理面间距,cm。

结合室内试验结果和钻孔描述，利用式(3)～式(5)可以计算出R1、R2和R3；根据钻孔资料中结构面的粗糙程度和张开程度描述确定R4，前面分析中边坡岩体R5取值15。因此，将这些结果代入到式(2)和式(1)，得出岩体的RMR和GSI评分。

1.2 广义Hoke-Brown强度准则与岩体参数确定

E.Hoke和E.T.Brown在大量试验的基础上，结合格里菲斯理论和修正格里菲斯理论，总结出了一套岩体的非线性强度理论，经E.Hoke在1992年的修正与完善，给出了广义的Hoke-Brown准则，其表达式为

(6)

其中，

(7)

(8)

(9)

式中,σ1、σ3为岩体破坏时所受到的最大主应力和最小主应力，MPa；σc为岩石单轴抗压强度,MPa;mb、s、α为岩体材料参数;D为岩体扰动系数，当岩体处于完全扰动时取1，采用常规爆破时取1，采用控制爆破时取0.8～0.9；mi为完整岩石的材料参数，可根据岩性情况查表取值。

根据前文方法确定GSI，岩体的各类材料参数也是确定的，Hoke-Brown准则与破坏曲线便是明确的。运用Mohr-Coulomb强度准则拟合Hoke-Brown曲线，岩体的强度参数Cm、φm可按照如下公式计算

(10)

(11)

其中,

σ3n=σ3max/σc,

(12)

(13)

(14)

式中,σ3n为最大围岩压力与岩石单轴抗压强度比值；σ3max为围岩最大压力，MPa；σcm为岩体单轴抗压强度，MPa；γ为岩体容重，kN/m3;H为边坡高度,m;其他符号意义同上。

在边坡岩体地质调查中，根据各项资料计算边坡的地质力学指标GSI，然后按照上述公式便得到边坡岩体的强度参数。

2 工程实例应用

紫金山金铜矿露天采场边坡坡顶最大标高为+1 012 m，坑底设计标高为+100 m，最终形成912 m 的超高陡边坡，设计境界边坡的稳定性是矿山安全、高效生产的基本前提条件。在对矿山高陡边坡的稳定性分析中，查明边坡岩性组成、获取岩性物理力学性质指标是基础与前提。紫金山金铜矿矿区边坡主要有中细粒花岗岩、英安玢岩、隐爆角砾岩、构造角砾岩、地开石化中细粒花岗岩和地开石化英安玢岩。通过钻孔岩性、节理描述，RQD统计及相应段岩石室内试验，分别得到了节理岩体地质力学分类指标Ri(i=1，2，3，4，5)，根据式(1)、式(2)得到对应岩体的RMR和GSI指标，见表2。

表2 矿区主要岩体统计结果

从表2中可以看出,英安玢岩的地质强度指标最高，中细粒花岗岩次之，构造角砾岩的地质强度指标最低；同时,地开石化作用使得中细粒花岗岩和英安玢岩的强度有较大的损失，其中,中细粒花岗岩的GSI减少了9.6%，英安玢岩的GSI减少了14.2%。根据上述公式计算得到各类岩体的力学强度指标，按照E.Hoke的观点，该公式计算的内聚力Cm往往比实际高出25%，因此，需要对计算Cm值进行折减，汇总后结果见表3。根据矿区最大边坡高度912 m，在边坡模型下得到了Hoke-Brown破坏曲线和Mohr-Coulomb拟合线，见图1。

3 结 语

通过节理岩体力学分类RMR的定义，进行各项评分指标进行量化与计算，利用RMR与GSI的经验关系，对节理岩体力学指标GSI进行了量化，确定了广义Hoke-Brown准则中的各项指标，并采用Mohr-Coulomb强度准则对Hoke-Brown曲线进行拟合，得到了岩体经验强度指标Cm、φm。结合紫金山金铜矿露天采场边坡岩性特征，计算得出RMR、GSI指标以及构成边坡岩体的经验强度指标，该指标可以直接用于采场岩性评价和边坡稳定性分析。

表3 矿区岩体强度参数计算结果

图1 不同岩体的Mohr-Coulomb拟合曲线