市场竞争与价格离散——影响机理与经验证据

王向楠

(中国社会科学院金融研究所，北京 100028)

1 引言

价格离散，即同一时期中同样的产品在不同厂商的价格不同，背离了“一价定律”，却是生活中的普遍现象。价格离散反映出市场信息处理能力低，是市场不够成熟的一种表现，同时，价格离散也是检验市场效率的一个重要指标。理解价格离散对于企业管理者制定经营策略，市场运行机制的设计者制定有关竞争、信息处理和税收等方面的政策均有价值。在市场经济中，价格、供求和竞争机制相互作用而实现资源配置，那么，通过市场竞争是否能影响价格离散？这是本文要研究的问题。

本文先基于两类解释价格离散的模型，从理论上得到市场竞争影响价格离散的结果及其条件：一类是消费者信息搜寻模型，如Carlson和McAfee[1]、Hogan[2]、Deneckere和Peck[3]；另一类是假设各厂商的产品对不同消费者有不同的价值或成本的空间竞争模型，如Salop和Stiglitz[4]、Raju等[5]、Barreda-Tarrazona等[6]。

在关于市场竞争对价格离散影响的经验研究中，结论很不一致。一些研究认为市场竞争将降低价格离散。如Barron等[7]使用美国4个城市共约3000家加油站的数据，通过回归控制加油站的若干特征后发现，在4个城市中，单位面积中加油站数量与汽油价格的方差负相关；此结论也得到了Lach和Moraga-González[8]使用荷兰加油站样本的研究的支持。Chen Jihui[9]使用2009-2011年美国新罕布尔州的约30种常用药品的数据发现，经营某种药品的药店数目越多，则该药品的价格离散程度(使用标准差、基尼系数、变异系数、75-25百分位数、最高和最低价格之差等多种指标度量)越低。另一些文献却发现市场竞争将提高价格离散。如Lewis[10]对美国圣迭戈地区的加油站的研究发现，单位面积中加油站数量与汽油价格的方差正相关，并得到了Chandra和Tappata[11]对美国4个州共25000家加油站的3种不同品质汽油的研究的支持。Haynes和Thompson[12]对美国一家大型购物网站上399种型号的数码相机的研究发现，商家数目与“中位数价格超过最低价格的程度”呈显著正相关。

本文收集了我国地级(及以上)城市的车险市场上所有企业的价格和相关数据，进行检验。保险市场是产业组织研究中经常使用的数据来源，而本文选择车险市场的数据具有几点优势：(1)保险产品的收入和支出是基于现金流，车险价格来自于真实交易，而不是挂牌价格；(2)保险业有严格的分地区经营政策，各城市的保险市场均有清晰的(地理)范围界定；(3)保险产品不能储存和再销售。

本文的贡献在于两个方面。第一，鲜有文献正式分析我国市场上竞争与价格离散的关系，本文对此补充。本文采用我国保险业的样本，而本文的思路方法可以应用于研究其他领域的类似问题。第二，本文基于两类解释价格离散的文献，从理论上分析了市场竞争影响价格离散的机理，使得经验研究具有严格的理论基础。

2 理论分析

价格离散要做为一种市场均衡存在，需要采用不同于完全竞争市场的假设。本节在两类理论的框架下，说明价格离散为何存在以及市场竞争影响价格离散的结果及其条件。

2.1 基于信息搜寻理论

假设消费者获取企业的价格信息需要付出搜寻成本，同时企业存在成本异质性。设有N家企业，N是有限数，企业j(j=1,…,N)的价格为Pj。企业j的成本函数为:

(1)

其中，qj是产量，c0j是固定性成本，c0j>0，c1大于、小于和等于0分别表示边际成本递增、递减和不变。

假设有M位消费者，每位消费者购买且仅购买一单位产品。假设消费者知道市场上产品价格的分布状况，采用序贯搜寻(Sequential search)方式，其每获得一家企业的报价需要付出一单位的搜寻成本，单位搜寻成本服从[0,T]的均匀分布。此时，消费者将在获得某一个低价(保留价格)后停止搜寻，并购买。可以得到，企业j面临的需求函数为:

(2)

企业的利润表达式为Pj·qj(Pj)-Cj(qj(Pj))，企业j将制定最优价格Pj以实现利润最大化。根据最优化的一阶条件可以得到：

(3)

(4)

Var(Pj)=A2Var(c0j)

(5)

为了得到价格离散(Var(Pj))与企业数目(N)的关系，将A和γ的表达式代入到(5)式，并对N求偏导数，得到:

(6)

因此，当边际成本递增(c1≥0)时，增加市场竞争(增加企业数目)将提高Var(Pj)；当边际成本递减到一定程度时(c1<(-N2T)/[2M(N-1)2])，增加企业数目将降低Var(Pj)。

本文样本为车险产品，每个消费者几乎只购买一单位产品，避免了消费者多样化购买的问题[13]。保险行业的边际成本一般认为是递减的。这主要是由于，保险企业的规模越大意味着汇集的风险越多，大数法则使得企业的赔付水平越平稳，保险企业需要的资本越少，基于各国数据的经验研究一般也支持保险企业规模报酬递增的结论[14-15]。保险企业的业务量很大(M的取值大)，所以c1<(-N2T)/[2M(N-1)2]应当很容易成立，故Var(Pj)应当与N负相关。因此，本文提出:

研究假设：车险企业数目的增加将降低车险市场的价格离散。

此外，从以上分析还能得到关于价格离散和价格均值的各1个推论。第一，Var(Pj)受到市场规模的影响同样依赖于c1的正负号。结合(5)式和A、γ的定义不难看出，当c1大于、等于或小于0时，如果其他条件不变，Var(Pj)分别随市场总量(M)的增加而增加、不变或降低。由于市场规模是可观测的因素，所以在本文经验研究中，如果市场规模对Var(Pj)影响的估计值为负，那么，支持本文对c1<0的推测，得到辅助性研究假设1。

辅助性假设1：车险市场规模负向影响价格离散。

辅助性假设2：车险企业数目负向影响价格水平。

2.2 基于空间竞争理论

假设有M个消费者，每个消费者购买1单位产品，有N家企业(N≥2)。消费者可以对不同企业的产品有不同的额外效用，如品牌忠诚度，或者消费者对不同企业的产品要付出不同的额外成本，如地理距离带来的交通成本[4-6]。因此，消费者对不同企业产品的评价是有差别的，这进而影响企业的市场势力和定价[16]。令消费者g对企业j产品的价值评价是vgj，vgj服从某个非退化分布Fj(·)。消费者g购买企业j产品的收益是ugj=vgj-Pj。

对于企业j，其生产qj单位产品的成本为：

Cj(qj)=k+cjqj,j=1,…,N

(7)

其中，k是总固定成本，cj是边际成本。

如果所有企业被消费者评价的分布相同，即Fj(v)=F(v)，并且企业的边际成本相同，即企业的市场势力属于对称型，那么，所有企业将采用同样的价格。此时，不存在价格离散，各企业等分市场(M/N)。此时，市场价格唯一的价格为：

P=c+kN/M

(8)

如果不同企业受到消费者的评价不同，每家企业面对的需求弹性就不同，那么，企业将根据自身的“边际成本=边际收益”的条件确定价格，如下：

Pj=cj·ej/(ej-1),j=1,…,N

(9)

其中，Pj是企业j的价格，ej是企业j的需求的价格弹性，ei=-(∂qj/∂Pj)(Pj/qj)。此时，Pj服从非退化分布，存在价格离散均衡。在给定消费者对企业评价分布(Fj(v))时，各企业的价格和市场上的企业数目之间仍存在类似(8)式的关系。

由于车险的承保过程并不复杂甚至标准化程度很高，样本期间我国车险产品的条款由监管机构或行业协会统一制定，绝大多数的车险理赔也不需要特别的技术，所以车险企业的边际成本应当比较接近。因此，在空间竞争理论下，仍然支持信息搜寻理论中提出的研究假设，即：车险企业数目的增加将降低车险市场的价格离散。

3 经验研究设计

3.1 衡量价格离散

同一种产品的价格差别可能来自产品的异质性，所以度量价格离散所使用的价格需要去除产品异质性[10-11,17-18]。对此，估计下式：

(10)

本文控制的企业特征变量(X)如下。(1)产权性质，使用一个虚拟变量(dOwner)度量，其对于中资企业取0，对于外(合)资企业取1。(2)企业规模，使用总资产的对数(ln(Assets))度量。(3)财务杠杆，使用“总负债”除以“总资产”，即资产负债率(Leverage)度量。(4)营销支出，使用企业在业务宣传上的费用占营业收入的比重(AD)度量。(5)企业经营年限(Age)。

基于(10)式的估计结果，可以得到去除了产品异质性的价格Pijt：

(11)

本文中，价格离散(Disp)采用各城市各年度的车险市场上Pijt的“标准差”来度量，记为STD(P)it。价格的方差和标准差是理论和经验研究中主要使用的价格离散指标，使用标准差比方差理解起来更为直观。

3.2 计量模型和估计

本文基本的计量模型为：

(12)

其中，Dispit是城市i年度t的车险市场的价格离散程度，Num是经营车险业务的企业数目，本文关注其系数β。φi、ηt分别是反映城市效应的虚拟变量和反映年度效应的虚拟变量。Z是随城市和年度同时变化的因素。ε是随机扰动项。

结合以有文献，回归中控制如下变量(Z)。(1)国内生产总值(GDP)的对数。(2)人口密度(Density)。提高人口密度一般会降低保险业务的交易成本从而提高价格，而降低交易成本(一种可变成本)可能更有利于小型企业，从而增加市场竞争。(3)教育程度(Edu)。(4)金融发展程度(Finance)。保险产品具有一定的金融属性，在此问题上，金融发展的作用与教育程度的作用类似。(5)通货膨胀(Inflation)。通货膨胀会影响所有产品的价格，通货膨胀可能通过菜单成本、影响消费者价格搜寻等方式影响一个行业(或产品)的价格离散。

价格离散可能具有持续性或均值回复性，所以将因变量的滞后项加入到(12)式中，如下：

(13)

由于Dispit-1中包含个体效应φi，采用混合样本OLS(普通最小二乘)回归和FE(固定效应)回归都是有偏和不一致的。因此，对(13)式进行差分变换得到(14)式，由于变换后方程中的ΔDispit-1(=Dispit-1-Dispit-2)包含εit-1，仍然存在内生性问题。对此，采用差分广义矩(GMM)估计，利用矩条件：E(Dispt-2Δεit)=0，其中，Dispt-2=(Dispi1,Dispi2,…,Dispit-2)′。

(14)

3.3 数据

本文采用2005-2014年我国约300个地级(及以上)城市的车险市场的数据。本文选择至少有8家车险企业经营的城市，样本构成如表1。

表1 样本构成

本文数据来自多个公开可靠的渠道。(1)各城市中车险企业的价格数据和企业数目的数据收集自《中国保险年鉴》。(2)在去除产品异质性((10)式)的回归中，保险企业的所有权性质(dOwner)、总资产(Assets)、财务杠杆(Leverage)的数目收集自各企业的年度财务报告。业务宣传费用(AD)的数据收集自保险行业主管机构中各家企业的财务报告附注。企业的经营年限(Age)的数据计算自《中国保险年鉴》。(3)估计市场竞争对价格离散影响((12)(13)和(14)式)的控制变量中，GDP、Density、Edu、Inflation的数据收集自《中国区域经济统计年鉴》。教育水平(Edu)采用各城市中的常住人口中在校大学生所占比重度量。通货膨胀水平(GDPDeflator)采用国内生产总值平减指数度量。金融发展程度(Finance)采用各城市的所有单位的从业人数中金融业从业人数所占比重度量，其数据来自《中国城市统计年鉴》。表2报告变量的描述性统计情况。

4 基本经验结果

表3报告车险价格决定方程((10)式)的估计结果，4个回归的差别在于控制变量不同。当同时控制企业特征、企业特征与城市效应交互项和年度效应(回归结果(4))时，R2和调整后R2最大，说明企业特征对产品价格产生了显著影响，并且同一企业特征在不同城市的影响存在差异。因此，选择回归(4)做为去除产品异质性的模型。

表2 描述统计量

表3 去除产品异质性的车险价格估计

注：LSDV为最小二乘虚拟变量回归(least square dummy variables)。系数估计值右侧()内为异方差(heteroscedasticity)和序列相关(serial correlation)稳健的标准误。***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著，下文同。

下面估计车险市场竞争对价格离散的影响。表5第(1)—(3)列采用静态设定和虚拟变量最小二乘回归，第(4)(5)列采用动态设定和差分GMM估计。Num的系数估计值在5列中均为负向显著，因此，车险市场竞争对价格离散有负向影响。第(1)—(3)列中，第(3)列的R2和调整后R2最高，该列中Num的系数估计值为-0.027，这反映出车险市场的企业数目增加10家，将促进车险市场价格标准差(STD(P)it)降低0.27，降低幅度为STD(P)it样本的平均水平(1.09)的24.8%。第(4)—(5)列的中，Num对价格离散影响的积累效应分别为-0.034

图1 企业价格与价格均值的差异的分布

表4 城市-年度车险市场的价格标准差

基于原始价格(Pijt)基于去除产品异质性的价格(Pijt)均值中位数均值中位数价格标准差1.1681.0661.0960.977价格标准差/价格均值0.4930.4650.4710.445

和-0.026，与第(3)列的系数估计值较为接近。此外，本文尝试加入Num的二次项做为一个额外的自变量，不过，没有发现Dai等[19]所发现的价格离散与市场竞争的“非线性”关系。Dai等[19]的研究中“倒U”型关系得以出现的主要原因是，企业对不同消费者进行了“价格歧视”，而本文研究的只是企业层面的价格离散。

在其他变量方面。STD(P)滞后项的系数估计值很小，不过是统计显著的，显示出价格离散具有一定程度的均值回复性质。ln(GDP)的系数估计值均为负，支持辅助性假设1(车险市场规模负向影响价格离散)，进而支持产险企业具有规模报酬递增的性质。

表5 市场竞争对价格离散的影响

注：LSDV回归中，系数估计值下方()内为城市cluster的标准误，差分GMM估计中，系数估计值下方()内为纠偏的两阶段标准误。Num的积累效应为“1/(1-ρ)”，其显著性通过非线性检验得到。HansenJ检验和AR(2)检验的[]中报告可以拒绝该检验原假设的P值。

5 辅助分析和稳健性分析

表6中Num的系数估计值均为负向显著，因此，市场竞争降低了车险价格。由于回归(3)中因变量的一阶滞后项的系数并不显著，所以我们倾向于静态模型的估计值。当企业数目增加10家，在不控制其他变量(第(1)列)和控制其他变量(第(2)列)的情况下，将引起车险价格均值下降0.05和0.12，占其样本平均水平(2.278)的比重分别为2%和5%。

表6 竞争对价格均值的影响

注：系数估计值的右侧()内为标准误，其余的注释同表5。

(15)

其中，P(j)是市场中排名第j低的价格，N是企业数目。将基尼系数“乘以2”可以得到两家企业的价格差异平均而言相当于价格均值的程度。CV(P)和Gini(P)的优点在于可以去除价格水平高低对于度量价格离散程度的影响。由于车险价格均值也受到市场竞争的显著影响(表6的结果)，所以估计CV(P)和Gini(P)对本文很有意义。

表7报告采用4种替代性价格离散指标为因变量的估计结果。第(1)(2)列显示，车险企业数目增加10家，则(P75-P25)it和(P95-P5)it分别降低各自样本均值水平(10.801和16.005)的5%和9%，均是统计显著的。第(1)(2)列中估计得到的Num的影响较之表5明显减少，这反映出，(P75-P25)it和(P95-P5)it的度量中没有反映出很高和很低的价格。第(3)(4)列显示，车险企业数目增加10家，则CV(P)it和Gini(P)it分别降低各自样本均值(2.265和0.2422)的8%和16%，均是统计显著的。由于基尼系数的取值介于0-1，本文借鉴一些文献的做法，对基尼系数进行对数似然率ln(Gini/1-Gini)变换，进而得到取值范围无约束的度量，本文的主要结论不受此影响。

表7 稳健性检验：其他价格离散指标

注：估计方法为最小二乘虚拟变量回归。控制了城市效应和年度效应。系数估计值下方()内为城市cluster的标准误。

表8中6个市场竞争指标的系数估计值均有预期符号，且除CR4和Hm(α取0.25)外，均是统计显著的。在度量市场竞争程度时，CR4只考虑前4家最大企业的市场份额，而Hm在α取0.25时是假设企业之间存在高度勾结，而分析市场竞争与价格离散的关系时通常认为企业是不勾结的，所以CR4和

表8 稳健性检验：其他市场竞争指标

续表8 稳健性检验：其他市场竞争指标

注：同表7。

Hm(α取0.25)的系数估计值不显著是可以理解的。其他条件不变时，当HHI、EI、Hm(α取1)和Hm(α取5)分别变动各自一单位的样本标准差(0.070、0.396、0.070和0.069)，价格标准差将分别变动0.061、0.056、0.056和0.063，变动幅度占价格标准差的样本均值水平(1.096)的比重分别为6%、5%、5%和6%。

本文理论分析假设保险消费者是理性的，但是保险业在中国处于初级发展阶段，一些地区的消费者可能对保险商品不够了解，这会影响市场竞争-价格离散关系吗？本文将各城市按照其在样本期间的保险深度(保费收入/GDP)的中位数，分为保险深度“较低”(即保险业“较落后”)和保险深度“较高”(即保险业“较发达”)的两组，分组回归结果报告于表9第(1)(2)列。结果显示，Num对价格离散的系数估计值均为负向显著。

本文机理分析中假设企业之间的定价是独立进行的，那么如果考虑企业之间存在价格勾结，是否会影响本文结论？我们难以观测企业的这些行为，不过，经济周期可能影响企业勾结协议的稳定性和价格离散[21-22]。因此，本文根据在样本期间各城市的车险保费收入的增长率的中位数，将各城市平分为“低增长”(年均增长率≤2.89%)和“高增长”(年均增长率>2.89%)两组，分组回归结果报告于表9第(3)(4)列。结果显示，Num对价格离散的系数估计值均为负向显著。

表9 稳健性检验：样本分组

注：同表7。

6 结语

价格离散背离了“一价定律”，是市场对信息处理能力低的反映，而竞争机制是市场调节资源配置的重要手段，那么，市场竞争如何影响价格离散？对于此问题，还鲜有针对我国市场的正式研究。本文先是分别在信息搜寻模型和空间竞争模型的框架下，分析竞争对价格离散的影响及其依赖的条件，然后，本文收集了2005～2014年我国约300个地级(及以上)城市的车险市场的数据，进行经验研究。在控制相关变量后，本文发现：即使去除了产品异质性，车险市场仍然存在明显的价格离散，企业之间价格的变异系数的均值和中位数分别为0.472和0.445；车险市场的竞争会显著降低价格离散，平均而言，车险企业数目提高10家(市场集中程度降低一单位样本标准差)，将引起车险价格的标准差降低其样本平均水平的约25%(5%～6%)；此外，车险市场规模会负向影响价格离散，车险企业市场竞争会负向影响价格水平。最后，本文进行了多种稳健性检验以支持研究结论。

本研究有两方面的政策含义。一是增进供给侧的竞争。以产险行业为例，2015年我国产险企业有73家，大幅低于2013年美国的3436家、英国的237家、法国的216家、德国的262家、意大利的132家和OECD国家平均的152家(数据来自OECD Insurance Statistics)，故我国保险市场应放宽市场准入，提升对内对外的开放水平，促进市场竞争。二是降低需求侧的信息搜寻成本，包括加快建设互联网络、电信等市场基础设施，特别是促进互联网与保险以及其他传统行业的结合。

最后，本文存在局限性或可以拓展之处。第一，从理论上讲，市场竞争对价格离散的影响依赖于企业的成本结构、消费者需求特征和市场交易规则等。本文的经验研究以车险市场为样本，提供了这些条件在特定状态下的证据，而为了深入分析这些条件的影响，还需要很多对其他类型商品的经验研究。第二，本文以车险市场为样本有多个优点，但也有局限性，如：每个市场上的企业数目变异不太大，可能会低估市场竞争的实际影响；缺乏各城市保险企业投入产出的数据，所以本文仅采用结构化的竞争指标，而未采用Iwata、Bresnahan、Panzar-Rosse、Boone等非结构化的竞争指标进行稳健性分析。如果能获得更好性质的样本，可以拓展或深化本话题的研究。第三，在现代社会，消费者处于各类网络中，消费者的信息会受到所在网络中其他消费者和网络结构的影响[23]。本文假设消费者是单独决策的、无相互影响，没有分析各类社会网络对市场竞争-价格离散关系的影响。