聚焦人造地球卫星

黄爱凤

由于人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的问世，使人们不断地探索宇宙，为开发宇宙新能源而努力，是当今世界先进的科学领域，近几年针对人造卫星问题考查的频率较高，卫星问题与现代科技结合密切，应用型试题、结合实际，正是今后高考的命题趋势.现就卫星问题盘点如下，供同学们学习参考.

一、卫星的原理

当地球与物体之间的万有引力恰好提供物体围绕地球做匀速网周运动的向心力时，物体就会围绕地球永远运动下去，就成了地球的人造卫星.

二、卫星轨道

卫星运动时，地球对其万有引力提供向心力，所以卫星的轨道平面必过地球球心.其可能轨道分别如图1、2、3所示.但卫星不可能位于某一纬度平面上，如图4所示，原因是卫星仅受一个万有引力作用，这个万有引力将分解成垂直地轴的向心力和指向赤道面的分力，由牛顿第二定律可知，卫星将会在该方向上加速而脱离纬度平面.由于地球的白转，图2所示卫星轨道平面不可能总和某一经线圈所在平面重合.

三、人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系

从以上各式可以看出：人造地球卫星的周期、线速度、角速度与它所在的轨道相对应，与卫星本身的质量无关，即同一轨道上的卫星具有相同的周期、线速度、角速度及加速度.

四、同步地球卫星（通信卫星）

1.所谓的同步地球卫星就是相对地球静止的和地球具有相同周期的卫星，T=24 h.

2.同步地球卫星必位于赤道的上方，相对地面的高度为定值，与地球的自转方向相同.

五、宇宙速度

空运行时，半径r最小，运行速度最大，称为第一宇宙速度，其大小为7.9 km/s.第一宇宙速度是卫星发射的最小速度，是卫星运行的最大环绕速度.这里的规律同样适用于其他星体.

2.卫星能挣脱地球引力的速度，称为第二宇宙速度（脱离速度），其大小为11.2 km/s.

3.卫星能挣脱太阳引力的速度，称为第三宇宙速度（逃逸速度），其大小为16.7 km/s.

六、卫星的发射、回收和对接

1.卫星的发射速度要求大于或等于7.9 km/s，小于11.2 km/s.

卫星的高度越高，要求发射的速度就要越大，在上升过程机械能守恒，动能转化成势能，速度逐渐减小，到达该轨道的速度都要比低轨道的速度小，同一卫星所在处的轨道越高，机械能越大.

2.发射同步卫星一般采用变轨发射的方法

首先利用第一级火箭将卫星送到180-200 km的高空，绕地球做匀速网周运动，该轨道为停泊轨道A.当到达赤道上空时，第二、三级火箭点火，此时卫星的速度增加，万有引力不足以提供向心力而发生离心运动，进入赤道平面内的椭网轨道B.当卫星到达最远点时，恰好到达同步轨道c，由于克服地球引力做功速度减小，万有引力大于所需的向心力，因而要在该处启动卫星发动机，提高卫星的速度，使万有引力恰好提供向心力，卫星就停留在同步轨道c上，如图5所示.

3.卫星的对接和回收

卫星对接：由于卫星的运动仅有万有引力控制，同轨道卫星速率相同，加速则发生离心而高于本轨道，因而要求从低轨道上加速才能实现对接.

卫星的回收：卫星在网轨道上正常运行时，万有引力恰好提供向心力，要想回收则必需产生一个指向地心的加速度.因而只有先将卫星减速后，万有引力提供向心力后还可以产生一个指向地心的加速度，回收过程中由于重力做功，速度不断增大（可见减速是瞬时的，最终速度增加），角速度增加，周期减小，加速度越来越大.

七、人造地球卫星用途分类

（1）科学卫星

科学卫星是用于科学探测和研究的卫星，主要包括空间物理探测卫星、天文卫星、生物卫星和空间微重力试验卫星等，用来研究高层大气、地球辐射带、地球磁层、宇宙线、太阳辐射等，并可以观察其他星体.

美国发射的第一颗卫星“探险者”号就是一颗科学探测卫星，以后“探险者”发展成一个科学卫星系列，它们主要用于探测地球大气层和电离层；测量地球高空磁场；测量太阳辐射、太阳风；探测行星际空间等.

我国的“实践一号”卫星装有红外地平仪、太阳角计等探测仪器，取得了许多环境数据.“实践二号”和二号甲、二号乙是用一枚火箭同时发射的三颗卫星.其中“实践二号”外形为八面棱柱体，任务是探测空间环境，试验太阳电池阵对日定向姿态控制和大容量数据存储等新技术.

（2）技术试验卫星

技术试验卫星是进行新技术试验或为应用卫星进行试验的卫星.航天技术中有很多新原理、新材料、新仪器，其能否使用，必须在天上进行试；一种新卫星的性能如何，也只有把它发射到天上去实际“锻炼”，试验成功后才能应用；人上天之前必须先进行动物试验……这些都是技术试验卫星的使命.

（3）应用卫星

应用卫星是直接为人类服务的卫星，它的种类最多，数量最大，其中包括：通信卫星、气象卫星、侦察卫星、导航卫星、测地卫星、地球资源卫星、截击卫星等.

我国1988年9月7日发射了第一颗氣象卫星一“风云一号”太阳同步轨道气象卫星.卫星云图的清晰度可与美国“诺阿”卫星云图媲美，但由于星上元器件发生故障，它只工作了39天.后成功发射了四颗极轨气象卫星（风云号）和三颗静止气象卫星（风云二号），经历了从极轨卫星到静止卫星，从试验卫星到业务卫星的发展过程.

八、典例分析

例1 地球赤道上有一物体随地球一起自转做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度可忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则

（）

A. F1=F2>F3

B.al=a2=>a3

C.vl=v2 =v>v3 D.ωl=ω3<ω2

例2 自1964年8月美国成功发射第一颗同步通信卫星以来，同步卫星给人们的生活带来很大的方便.例如，打开电视，我们就可以收看到很多经同步卫星传送的节目.卫星直播已成为日常用语.同步卫星所在的轨道称为同步轨道.若已知地球表面的重力加速度为g.地球半径为R，地球自转周期为T，试回答以下问题：

（1）为了使同步轨道上的卫星互不影响，每两颗星之间要间隔100 km，则同步轨道上最多能同时存在多少颗同步卫星？

（2）世界上有很多发射同步卫星的航天发射场均尽可能建在靠近赤道的地方，这样有何优点？

（2）越靠近赤道的地方，物体随地球自转的线速度越大，初动能越大，越有利于减少发射时所消耗的能量（或同步轨道在赤道平面内，越靠近赤道，越有利于减少发射难度）.

例3 一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径r =2R（R为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向相同.已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g.

（1）求人造卫星绕地球转动的角速度.

（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它至少经过多长时间再次通过该建筑物的正上方.