建立合理转化 促思想渗透

王 浪

转化不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。转化思想在于将陌生的，复杂的问题通过归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而利用已有的知识经验去解决数学问题，降低数学问题的难度，找到最佳解题路径，培养学生的学习能力。转化思想在数学学习中应用广泛，贯穿于小学数学教学全过程。

一、抽象化直观，帮助学生理解数的意义

数字的的认识是学习数学的基础，数来源与生活，小学儿童在入学之前，就有了一定的生活经验，对于数的理解仅仅是数一数生活中的物体。父母会让幼儿数手指，数一数动物园里有几只猴子等等。小学儿童刚开始接触数字的的时候，对于抽象的阿拉伯数字是没有任何的兴趣，这时老师在黑板出示数字“1”，让学生仔细观察，发现了数字“1”像身边的什么，让学生通过联想，把数字“1”转化成身边常见的物品，这时老师出示一支铅笔，把数字“1”自然的转化成与之相似得铅笔来帮助学生去记忆，这样设计可以帮助学生依靠常见实物来记忆抽象的数字，又激发学生的学习兴趣，同时也帮助学生理解数字的实际意义，让学生初次感知“数来源于数”。

二、化“旧”为“新”，帮助学生解决图形问题

转化思想是可以把未知的数学知识转化我们已经学习过的知识。一切新知都是依托一定的旧知为基础，学生只有理解新知依靠在旧知慢慢建立起来的，才能精确的阐明知识的形成过程，体会新旧知识之间的联系，体会知识转化中产生新知的魅力，提高学生的思维能力。

如，在教学《梯形的面积》时，我们已经学习平行四边形、三角形的面积推导过程，这时教师可以让学生发挥想象的空间，让学生“观察发现-提出猜想-验证猜想-得出结论-符号表示”经历梯形面积的形成过程。

生1：我猜测梯形的面积公式可能与平行四边形有关系。

生2：我猜测梯形的面积公式可能与三角形有关系。

老师让学生拿出准备好的梯形进行研究。

生1：我们组研究发现，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

学生展示梯形转化成平行四边形的过程。

生2：我们小组沿对角线把梯形分成两个三角形，三角形的面积=底×高÷2，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

老师先引导学生猜测梯形的面积可能和什么图形有关系？引起了学生的思考，给予学生思考的方向，提出自己猜想，接着通过实际操作来探究梯形面积，学生通过多种方法去探究，有的动手拼一拼，把梯形转化成平行四边形。有的发现梯形沿对角线可以分成两个三角形，根据乘法分配律，得出梯形的面积计算方法，把梯形转化成三角形。教师充分给予学生探索的时间，让学生在探索中发现把多种图形转化成三角形的实际价值，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。这是让学生受益终生的。

对于图形的学习，至始至终要灌输着转化的思想。让学生感受转化这一策略在学习中的重要性，在平时的实践中能够根据实际情况灵活地运用这一思想，提高自己的能力。

三、化难为易，发展学生思维能力

在教学列方程解决实际问题“和倍和差”这一问题活动中，由于未知的两个数量，学生很难真正理解题意，引导学生把两个未知数转成一个未知数，降低列方程解应用题的难度，并利用已有的数量关系加以解决，这就是问题转化。任何一个新知识，总是原有的知识发展和转化的结果，因此在数学教学中，教师要突出转化思想，让学生在平时学习中运用转化思想方法，让他们用源于知识转化的观点去学习新知识，分析新问题。

如：苏教版列方程解应用题，教材呈现了一幅线段图和一个等量关系式，它选取两个信息：“水面面积大约是陆地面积的3倍”和“北京颐和园占地290公顷”来引导学生画线段图分析数量关系，找出“陆地面积+水面面积=290”等量关系。教师启发学生多角度分析数量中的相等关系。让学生反复读题，理清两个等量关系式：“陆地面积+水面面积=290、“水面面积=陆地面积×3”，这两个关系式是从反复读题中提炼出来的，而提炼出来的关系式是抽象加工过的等量关系式，是数学语言，也是方程的雏形。另一个线段图，将刚才得出的两个等量关系式转化成线段图，这样的图形语言让数量关系显得简洁、清楚。实际上是学生对图示语言的理解，揭示了设置未知数最优的方法：即把1倍数——弟弟的邮票张数用未知数x表示，那么3倍数——姐姐的邮票张数就可以用3x表示。这样便把两个未知数转化为一个，降低了后面列方程解方程的难度，为体会列方程解决问题的优越性埋下伏笔。

转化思想的培养和发展不是一朝一夕的事情，数学教师应从分体现“以人为本”的思想，切实把学生的发展当成学生成长的首要任务，设计要有思想的活动，让学生参与到学习活动中，通过有意识的关注、沟通、整合，渗透转化的数学思想，使学生具有初步的转化意识和能力，促进转化思想的建立，强化和发展。