一个乘数是11 的乘法速算算法（1）

◎ 周新建

【蓝猫出题】

计算：63×11 27×11 43×11

观察算式与结果，你有什么发现？

【伙伴出手】

蓝猫介绍说：“这一组算式有些共同的特征，我们先来计算结果，再来说一说你有什么发现。”

菲菲很快就明白了：“这些乘法算式里都有一个相同的乘数——11。”

淘气很快计算出了结果：“63×11=693，27×11=297，43×11=473。”

小伙伴们讨论了一会儿，总结出了几点发现：这些乘法算式里一个乘数是11，另一个乘数是一个两位数，计算结果的最高位与最低位就是这个两位数各位上的数字，中间的数字是这两个数字的和。

善于思考的咖喱问大家：“你们知道为什么会有这样的特征吗？这是因为一个数乘以11，等于这个数用1乘了一次，又用10乘了一次。用1乘了之后，仍得原数，用10乘了之后，所得的数是原数后面添一个‘0’。这样就形成了乘数错位相加的情况。”

蓝猫概括说：“这个速算的规律就是：乘数首尾数字不变，在中间插入首尾数字的和，就是所求的积。简单地概括为：‘两头一拉，中间一加’。”

咖喱又提出了一串问题：“像65×11这样的算式怎么速算呢？多位数乘11时，这个速算的方法还适用吗？比如像724×11这样的算式怎么速算呢？”

同学们，你们有想法吗？自己先试一试。

【我显伸手】

速算：

11×11 21×11 25×11