趣味成就数学味——探讨初中数学应用题解题技巧

江苏省江阴市第一初级中学 李春华

数学，作为一门基础学科，几乎渗透到每一个科学领域及人们生活的方方面面。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，初中数学正是为以后的数学应用奠基，为其他学科的发展奠基，为学生在社会生活中用数学的意识奠基。根据新课程标准的规定来看，数学教育的主要目的在于能够使学生成为具备解决数学方面问题能力的人，所以，培养学生学习数学的兴趣，就成了学好数学的法宝，也是学生融入数学世界中至关重要的大事。

一、创设情境，培养兴趣

现在越来越多的数学应用题都是从我们的日常生活中实际的问题进行加工而成的。对于数学的学习来讲，“创设情境”不失为一种有效的培养学生兴趣的方法，让学生敢于并乐于面对数学应用问题并有解决它的信心。学生对空洞的理论知识重视会产生一种厌烦心理，从而排斥学习。而解决这一问题的最有效直接的方法就是用具体情境来化解学生惘然不知的尴尬，学生在熟悉的情境中就会敢于动口，敢于动手，善于思考，善于解决。

如：一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm,容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽。

分析：1.这个问题的等量关系是：“长×宽×高=容积”“长=宽×2”。

2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？

3.如何设未知数？

这个问题可以让学生在具体的操作中实践，学生利用身边的纸片，同学间互相讨论，反复演练，三个问题就迎刃而解了。

所以从简单的例子出发，让学生比较容易找出等量关系，列出相关的方程，并且为后面的解题进行铺垫。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。

二、结合生活，激发趣味

学生认为数学枯燥的原因是数学问题太抽象，操作性不强，与社会生活严重脱节，所以，考虑到学生社会生活经验的匮乏，培养学生实际应用能力成了学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。通过解答数学应用问题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。

例如：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元，如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，则这次旅游可以安排多少人参加？

学生对变化率问题的数量关系，会进入一种“剪不断，理还乱”的千丝万缕的糊涂状态，其原因之一是题目阅读量大，数量多，关系比较复杂且隐蔽，但是，我们数学老师如能给学生一个自由展示自己的舞台，让学生模拟题目中的情景，全班同学都动起来，扮演员工，不仅能激发学生的解题兴趣，更能用一个一元二次方程完美地解答这个看似复杂但是很实际的问题。

三、注重阅读，以文解字

数学教学也是数学语言的教学。数学语言相对于语文具有简洁、无歧义的特点，但同时内涵丰富，具有一定的抽象性。所以，在解答应用题的时候，要把应用题当作一篇说明文来看待，分几个步骤：

第一，快速地浏览题目，了解题目的大意：题目叙述的是哪一类问题（函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等），条件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。最关键的是要求学生手脑结合，一边读，一边记，一边画出相应的信息，哪些是重点信息，并画出示意图，以便直观地了解题目的意思。

第二，抓关键信息，应用题为了意思的完整性，总是会形成一段完整的有意义的语段，但是真正的信息只在某些语句中，学生在阅读题目时应该辨析出关键词句。比如“多了”“增加了”“达到”“减少”……不要胡子眉毛一把抓，看完了但是找不到眉目，始终保持一个清醒的头脑是解答应用题的制胜法宝。

另外，有的题目没有关键词的出现，这个时候，学生就要注意应用题中所隐含的关键词了，找到隐含关键词的语句，进行分析，弄清题意，进而找到正确的解答方法。所以，学生对题目的关注度也决定了学生解题技巧的把握，也是学生能否理解题目内涵的关键。

比如：商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

本题应该阅读到的信息为：（1）本题的涉及面是利润问题；（2）求盈利的可能条件；（3）关键信息是：降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利一降低的钱数；等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100,把相关数值代入计算得到合适的解即可。

学生在阅读本题时，要删除一些不必要的信息，如“商场的决定”，“盈利的目的”等，所以，学生敏锐的思维能力和洞察能力是解题的决胜技能。

“素质教育”要求学生由“学会”转为“会学”，正确的学法指导是实现这一转化的重要手段，根据应用题的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过创设丰富的实际背景，使数学回到生活，鼓励学生积极思考，勇于钻研，敢于创新，产生强烈的求知欲，使学生成为“具有解数学问题能力的人”“有效地应用数学方法解问题的人”，用充满趣味化的课堂氛围教出浓浓的数学味，让枯燥的数学教学注入生动、有趣的鲜活生命。