精心设计材料练中提升沟通——“乘数、除数是两位数的乘、除法”总复习教学设计

◇朱希萍

一、练中梳理口算、估算、笔算的联系

（一）教师课前在黑板上先写出以下的口算、估算、笔算题组。上课开始教师向学生提出本课的学习目标：通过这节课的复习，要求同学们能进一步熟练地计算三位数乘两位数、三位数除以两位数，并能解决一些简单的实际问题。先请大家在练习纸上以最快的速度计算下面各题。

1．口算。

题组一： 题组二：

145×2= 800÷20=

145×10= 900÷30=

145×12= 800÷40=

2．估算。

145×12≈ 145×19≈

145×21≈ 807÷20≈

901÷31≈ 807÷39≈

3．笔算。

145×12= 480×50= 807÷20=

1740÷12= 1692÷18=

同时提出练习与合作要求：

●先独立完成以上各题，再想一想以上算式中哪些题是有联系的，用线连起来。

●在计算时哪个题目最容易错？请标示出来。

●在小组内交流你发现的联系与易错题。

（二）教师在学生独立计算和小组讨论时，有意识地关注学生的计算和讨论情况。（注意学生对错例的反馈）

学生独立计算后，教师挑选学生进行板演并把每题的得数和竖式写在黑板上；若有错，把错误的算式呈现出来；然后让学生将有联系的算式在黑板上用线连起来。

接着组织以下反馈评讲：

1.让学生整体观察黑板上所呈现的内容，向学生提出：你能看明白上面的连线吗？小组内交流。

2.组织集体交流。

估计学生能发现以下的联系：

（1）题组一最后一个算式的结果，刚好是把上面两个算式的结果加起来。

（2）每一道除法估算的算式，都看作整百数除以整十数，这也刚好是上面题组一中的口算。

（3）笔算的第一题与口算题的题组一有关。（即：“三位数乘两位数”与“三位数乘一位数”和“三位数乘整十数”有关）

（4）每道笔算除法题和估算题与口算题均有联系。（即：在笔算找商时可以先估成整十整百数，再口算）

（5）笔算的第一题与第四题有互逆的联系。

当学生找出以上联系后，向学生进一步提出：那估算对笔算有什么作用呢？

引导学生说出：可以用估算的方法检查笔算的得数是不是正确。

（三）小结口算、估算、笔算三者的关系。

可以向学生提出：通过以上的梳理，我们进一步认识到口算、估算、笔算之间，以及乘、除法之间的关系，你能完整地说一说吗？

根据学生的回答，使学生更清晰地认识到：口算是估算、笔算的基础，通过估算能检验计算的大约结果，而且除法是乘法的逆运算。

同时呈现图1的板书：

图1

（四）呈现学生平常容易错的例子，引导学生交流质疑。

1．先让学生整体观察，再让学生说一说：错在哪里？要注意什么？怎样改进？

错例1：480×50=2400（积末尾少了 1 个 0）

错例2：807÷20=？（商末尾的0容易漏掉）

错例3：（把 2加 4看成 2乘4）

错例4：（把除数看大，初商容易小）

2.总结在计算时防止出错的方法。

向学生提出：在笔算时怎样防止出现错误呢？

让学生分组交流之后，使学生进一步梳理防止出现计算错误的技巧：（1）先估算出大概值，再计算，比如估计积的位数与商的位数；（2）有时看个位就能检查出是否有错；（3）特别注意积的对位；（4）看清运算符号；（5）找初商时注意提醒自己把除数看大了或小了，商易偏小或偏大。

设计意图：我们知道口算是笔算的基础，估算能确定计算的大约结果，并可以检验笔算是否正确。但平常教师在安排这三种计算时往往是相对分开进行的。在以上的教学中我们不仅把口算、估算、笔算放在一起进行练习，而且对每组题的数值作了精心的设计，使学生计算之后自己发现它们之间的联系。然后分享错题及总结注意点。教学中我力求很好地体现让学生进行独立练习、小组交流、集体评价的学习方式，在教师的引领下让学生自己去观察、发现和说理。

二、练中梳理积、商的变化规律

（一）出示以下题组，先观察再计算。

（二）练习要求：

●先观察以上各组题，并计算出各算式的结果。

●再观察以上各组题，你有什么发现？

反馈评价小结：第1组应用商的变化规律计算更便捷。第2组应用积的变化规律计算更快速。

（从中复习商的变化规律与积的变化规律）

设计意图：本环节分两步进行：第一步，教师引导学生通过每组三道题计算，使学生熟练乘数是两位数乘法与除数是两位数除法的计算方法；第二步，教师根据学生在计算过程中的快慢（如果能用规律计算就会很快完成）情况，引导学生复习商的变化规律与积的变化规律，并引导学生养成观察分析的习惯。

三、专项训练中训练检验方法

两个数相乘时可以根据积的个位，相除时可以通过两个数的最高位数字估计结果是否正确。下面就请同学们对以下的算式进行判断。

（一）投影呈现：不用笔算，判断下面各算式计算结果是否正确。

①42×63=2306（ ）

②23×74=1701（ ）

③59×38=15172（ ）

④614÷58=8（ ）

⑤947÷47=2……7（ ）

⑥28×34=952（ ）

⑦124×63=7812（ ）

（二）练习与合作要求：

先独立思考进行判断，再在小组内交流判断的方法。

（三）集体反馈评讲：学生针对各题逐一说出判断的方法。

设计意图：教师及时出示7道题让学生判断，巩固检验方法。

四、应用中提升数感与解决问题的能力

针对以上最后一个算式“124×63=7812”，再呈现如图2的情境图，并向学生提出以下问题：

问题1：这个算式在这里能解决什么问题？

问题2：买248套风光明信片要多少钱？

问题3：3906元能买几套风光明信片？

问题4：如果要买126套古建筑明信片，7812元够吗？你能用什么方法来检验？

设计意图：这一环节的练习承接上一环节的最后一题“124×63=7812”，并创设了一幅情境图，向学生提出一些实际的问题。其目的是让学生再次体会到算与用是紧密结合的，同时进一步巩固计算的技能。而且在问题2、3的计算中需要学生再次运用积、商的变化规律；在问题4所得到的算式“126×61”又刚好与“124×63”相近，其中两个算式中其中一个因数比另一个因数多“2”，而另一因数刚好少“2”，学生会产生疑问：“这两个算式的结果是否一样呢？”从而引导学生课后去探究这里隐含的规律。

图2

五、全课总结

向学生提出：本课主要复习乘数、除数是两位数的乘、除法，通过复习，你进一步梳理了哪些内容呢？