煤矿斜井连续带式出渣机软起动方式优化研究

蒋永春， 管会生， 陈 明， 曾文宇

(西南交通大学机械工程学院， 四川 成都 610031)

0 引言

目前煤炭主导着我国能源市场[1-2]，保持煤炭的稳定开采至关重要。近年来，盾构法已成为隧道施工的一种主流方法[3]，而斜井煤矿隧道盾构施工需要长距离、大运量、大功率且具有高可靠性的连续带式出渣机。长距离斜坡连续带式出渣机的起动设计是一个难题，其起动时输送带各点的速度、加速度、张力和系统驱动力是设计中的关键参数，它们会直接影响连续带式出渣机的使用寿命。传统设计方法已经很难满足设计要求，为降低成本，得到可靠且高效的连续带式出渣机，需要改进设计方法，并探究最佳起动方式。

目前，国内学者对于连续带式出渣机的动态特性开展了一定的研究。徐静等[4]建立了基于集中质量的有限元方法的皮带输送机的动力学模型，研究了皮带输送机的纵向动态特性；刘肖健等[5]在皮带输送机的计算机辅助设计中采用了动态仿真技术，得到了不同配置参数下的输送机动态特性；管会生等[6]针对钻爆法施工连续带式出渣机的起动阶段进行了动态特性研究，基于正弦加速度起动曲线的动态仿真得到了优于传统设计方法的设计参数。

以往研究多集中于水平连续带式出渣机的研究，针对斜井隧道所用连续带式出渣机的研究甚少，尤其在只有1台盾构在掘的煤矿斜井隧道中，出渣距离长，系统受力情况更为复杂，且在重力做功的情况下其动态特性会有所不同。本文以神华新街煤矿斜井盾构施工所用连续带式出渣机为研究对象，研究该连续带式出渣机的动态特性，以其起动时的关键参数最优化为目标，建立动力学模型，通过动态仿真和比较采用不同的起动加速度曲线的软起动方式，探究最佳起动方式，获得最优设计参数。

1 动力学模型建立

1.1 工程概况

该连续带式出渣机用于神华新街煤矿斜井盾构施工。斜井隧道长度超过6 500 m，坡度为6°。针对该工程，采用常规设计方法计算得到连续带式出渣机主要参数见表1。

表1 连续带式出渣机常规设计主要参数[7]

连续带式出渣机主要结构有主驱动、皮带硫化机、中间驱动、皮带延伸装置、储带张紧装置及后配套拖车等。中间驱动可增强带式运输系统的动力，解决带式运输机因运输距离过长而引起的动力不足的问题。储带张紧装置负责放带和张紧输送带。图1为该连续带式出渣机示意图。

1—机头第1驱动； 2—机头第2驱动； 3—中间第1驱动； 4—中间第2驱动； 5—机头改向滚筒； 6—尾部改向滚筒； 7—张紧改向滚筒； 8—张紧滚筒及张紧小车。

图1连续带式出渣机示意图

Fig. 1 Sketch of continuous belt conveyor

1.2 离散动力学模型建立

输送带材料本身具有蠕变性、滞后性以及松弛特性，且应力与应变具有非线性关系。Kelvin模型[8]的结构同样具有蠕变性，虽然不具备松弛特性，但是该长距离带式出渣机系统中设有张紧装置，可以补偿输送带的松弛特性。因此，选用Kelvin模型建立连续带式出渣机的动态模型。

连续带式出渣机结构复杂，在建模时需要对该系统做相应的简化处理[9]。将输送带简化为具有几何变形能力的杆；系统的横向振动影响很小，可忽略；托辊的旋转部分的等效质量均匀分布于承载区段；系统运行阻力沿输送带纵向均匀分布，并且阻力系数与输送带速具有线性关系；物料质量均匀分布于输送带；所有张紧装置、驱动装置和改向滚筒均设为刚性；缠绕在滚筒上的输送带质量忽略不计并且设为刚性。

为了对整个出渣系统进行受力分析，需要对整个系统进行单元划分，输送带按照50 m长度进行单元划分，承载部分有131个输送带单元、3个改向滚筒单元、4个驱动单元、1个张紧滚筒平动单元和1个张紧滚筒转动单元，再加上回程的131个输送带单元，总计271个单元。划分单元后建立的Kelvin动力学模型如图2所示。

图2 连续带式出渣机Kelvin动力学模型

1.3 系统动力学方程

通过连续带式出渣机的动力学模型分别对各单元进行受力分析，结合各单元动力学方程，整理得到整个出渣机系统的动力学方程：

(1)

2 起动仿真

2.1 仿真算法

该连续带式出渣机采用CST系统软起动[10]。在控制器中设置特定的加速度曲线，控制出渣机系统起动加速度的变化，就能使系统按照一定的速度进行起动，从而减少冲击保护设备。

在速度曲线确定的情况下，未知量是系统驱动力，可以通过系统动力学方程求解。运用基于功率跟踪控制[11]的Wilson-θ算法[12]来求解多驱动连续带式出渣机系统的动力学方程，用Matlab编写算法程序，并在特定的加速度曲线软起动条件下进行动态仿真，可得到各单元的速度、加速度、位移和张力等值的变化情况。

仿真时长350 s，头部第1驱动滚筒第1时间按照输入的加速度曲线起动，整个加速阶段持续200 s，且设置头部第2驱动滚筒在第8 s开始起动，中间第1驱动滚筒在第50 s开始起动，中间第2驱动滚筒在第58 s开始起动，仿真时间步长设置为0.2 s，Wilson-θ算法中θ值取1.4[13]。将表1中传统设计主要参数带入计算程序，即可得到仿真结果。

2.2 起动曲线

2.2.1 常用起动曲线

为探索该连续带式出渣机的最优起动方式，此次仿真用到的常用起动曲线有Harrison正弦、抛物线、Nordell三角形和梯形4种加速度起动曲线[14]。

这4种常用起动曲线均为连续加速且没有突变，满足软起动的基本要求。它们的起动特性对比见表2。由表可知，当加速时间T够大时，4种加速度曲线的冲击度都很小，从理论上讲可以作为连续带式出渣机的起动曲线。

表2 4种常用起动曲线特性分析

表2(续)

注：T为仿真时间；v0为额定运行速度；N为梯形加速度曲线中控制加速度的常数，其值为大于3的整数，本文取100。

2.2.2 正弦组合曲线

考虑到4种常用加速度曲线都有一定的峰值，峰值过大对系统起动有不利影响，因此为了得到峰值较小的加速度曲线，提出一种正弦组合起动加速度曲线。该组合曲线的速度v(t)曲线公式、加速度a(t)曲线公式分别如式(2)和式(3)所示，其中k为待定系数。当额定运行速度v0=3.15 m/s，仿真时间T=200 s，k=16时，加速度a(t)极值最小。

静止状态下，输送带因为受到重力的作用，会发生

下垂现象，可在起动仿真中设置低速爬行段，从而保证能够张紧处于自然松弛状态下的输送带，一般设计目标带速的5%～10%作为低速爬行速度[11]。因此，在式(2)和式(3)中引入爬行段，得到速度v(t)曲线公式(4)和加速度a(t)曲线公式(5)。

(2)

(3)

(4)

(5)

式(4)—(5)中：vp为爬行段爬行速度；t1为达到爬行速度所需时间；tp为爬行段时间形变。

3 仿真结果及分析

3.1 4种常用起动曲线仿真结果

把4种常用起动曲线分别输入程序，进行仿真，经过分析整理得到在不同起动曲线下，连续带式出渣机系统单元的速度、加速度、驱动力、驱动功率、张力及张紧装置位移的变化情况，见表3。其中，张紧装置的位移反映了输送带的形变。

由表3可以看出： 1)采用三角形加速度曲线起动方式时，系统驱动力最终呈周期性波动变化，会对出渣机系统造成较大冲击；采用梯形加速度曲线起动方式时，起动速度不稳定且有突变，驱动力波动变化幅度较大；因此，三角形加速度曲线和梯形加速度曲线都不适合作为带式出渣机的起动曲线。2)采用正弦加速度曲线和抛物线加速度曲线起动方式时，系统各参数都符合要求，起动没有突变，驱动力也趋于稳定且低于传统设计值。

表3 4种常用加速度曲线仿真结果

表3(续)

3.2 正弦组合曲线仿真结果

在正弦组合曲线起动仿真中，设定vp=0.315 m/s，t1=35 s，tp=35 s，仿真结果如图3—8所示。

图3为输送带单元速度变化曲线图。在刚开始起动0～10 s内某些单元的速度为负值，这是由于输送带与水平呈6°倾角，在重力的作用下会出现输送带打滑现象，因而可能产生一定的负速度。这一现象可以通过增加张紧装置、提供预紧力得到解决。

图3 组合正弦曲线仿真速度变化曲线

图4为带式出渣机头部、中部及尾部的速度变化曲线图。从图中可以看出，带式出渣机头部单元最先起动，40 s后中间驱动单元开始起动，在第70 s时尾部单元起动。

图4 带式出渣机头部、中部、尾部速度变化曲线

Fig. 4 Velocity variation curves of head, center and tail of belt conveyor

结合图3和图4可以看出，在起动200 s后带式出渣机各单元速度均稳定在3.15 m/s附近。起动稳定、连续，满足设计要求。

图5为输送带各单元的加速度变化曲线图。由图可知，在40 s左右张紧装置附近的输送带单元有较大的加速度突变，最大值为1.269 m/s2；除此之外，整个起动过程中系统的加速度均不超过0.3 m/s2，没有突变。

(a) 三维图

(b) 平面图

图6为系统驱动力变化曲线图。头部第1驱动、头部第2驱动、中间第1驱动、中间第2驱动滚筒单元的驱动力最大值分别为110.37、100.93、78.35、79.26 kN，且最终稳定在75 kN左右。其最大驱动力为110.37 kN，相比于正弦加速度曲线的124.96 kN减少了11.68%。

图6 组合正弦曲线仿真驱动力变化曲线

Fig. 6 Driving force curves of simulation by combined sine curve

图7为系统驱动功率变化曲线图。4个驱动功率有着相同的变化规律，其最大值均为253.12 kW，最小值为212.06 kW，且最终都稳定在235 kW左右。可见其满足机头双驱+中间双驱1∶1的功率配比要求。

图7 组合正弦曲线仿真驱动功率变化曲线

Fig. 7 Driving power curves of simulation by combined sine curve

图8为输送带单元的张力变化曲线图，其中靠近头部驱动装置的输送带单元的张力值最大，该单元在105.20 s时达到最大张力值124.62 kN，这比采用4种常用起动曲线起动时的最大张力都要小。此时，如果选取输送带型号为PVG1250S[15]，可通过式(6)求得其安全系数值为8.02>7，依旧满足强度要求，而相比采用PVG2500S，其输送带强度可降低6个级别。

(6)

式中：m为输送带安全系数； [m]为输送带许用安全系数，取7；σd为输送带强度，N/mm；Smax为输送带最大张力，kN。

图8 组合正弦曲线仿真张力变化曲线

图9为张紧小车的位移变化曲线图，它反映了输送带的变形量。由于输送带材料本身的松弛特性，受到驱动力的作用会有一定的变形量，此时张紧小车便会通过自身的移动来补偿输送带的变形量。张紧小车在155.80 s时位移达到最大值18.10 m，200 s后位移稳定在7 m左右。

Fig. 9 Displacement curves of tensioning device of simulation by combined sine curve

3.3 仿真结果分析

采用CST软起动系统时，三角形和梯形2种加速度起动曲线不适合作为该带式出渣机的起动曲线。正弦、抛物线及正弦组合加速度起动曲线可作为其起动曲线，且此时得到的输送带最大张力、单驱动功率等关键设计参数均大幅低于传统设计值，表明原本的设计参数获得了优化。

采用正弦组合曲线起动时，系统最大驱动力取得最小值为110.37 kN；皮带最大张力取得最小值为124.62 kN，比传统设计值268.77 kN减小了53.63%；系统张紧装置最大位移也取得最小值为18.10 m；同时，系统最大单驱动功率也取得最小值为253.12 kW，比传统设计值400 kW降低了36.72%。

可见，在这5种起动曲线中，正弦组合曲线为该系统的最优起动曲线。

4 结论与讨论

通过对连续带式出渣机建立离散动力学模型及仿真模型，探究其最佳起动方式，取得了不同起动曲线下的仿真结果。研究结果表明：

1)采用适当的起动曲线，经计算机动态仿真得到的参数设计值要比传统设计值更优，此设计方法优于常规设计。

2)正弦加速度曲线、抛物线加速度曲线及正弦组合曲线都可以作为连续带式出渣机的起动曲线。

3)采用正弦组合曲线起动效果最好，各项参数值最优。此情况下驱动设备及输送带均可降低指标，输送带强度最多能降低6个等级，可减少投资成本。

4)在一定的运行速度下，各驱动的起动时间与整个系统加速时间有关。为保证效率和起动要求，最终确定加速时长200 s，其间头部第2驱动滚筒起动时间为第8 s，中间第1驱动滚筒起动时间为第50 s，中间第2驱动滚筒起动时间为第58 s，从而使得该连续带式出渣机平稳起动。

5)在仿真过程中，带式出渣机起动平稳，并且是一个逐级起动的过程，速度最终稳定在3.15 m/s，证明了离散动力学模型的正确性。

通过动态仿真设计得到了优于常规设计方法的参数值，且这些参数具有一定的参考意义，但是建立的动态模型相对于实际情况有所简化，并不能完全地模拟实际工况。如果将该方法用于实际生产设计，还需要用实体进行进一步试验。