泥质砂岩动弹模阻尼及能量耗散特性试验研究

杜瑞锋，裴向军，张晓超，贾 俊,3，张 祺

(1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059；2.内蒙古建筑职业技术学院建筑工程学院，内蒙古 呼和浩特 010070;3.国土资源部黄土地质灾害重点实验室/中国地质调查局西安地质调查中心，陕西 西安 710054)

目前，我国及世界各地矿区斜坡或采矿形成的边坡问题仍然是对生命、财产、环境等的巨大威胁，历史上此类事故造成了人员的不幸伤亡、巨大的经济损失以及严重的环境问题[1～2]。由于爆破作用对岩土体产生的影响比较复杂。当煤矿等矿区作业时，爆破产生的爆炸应力波随时空变异而表现为冲击波、弹塑性应力波、弹性应力波和地震波。冲击波首先使岩体破碎，将消耗大部分能量；随后冲击波衰减之后为应力波；最后应力波衰减为弹性应力波和爆炸应力波。实践表明，爆破应力波的传播会造成岩体损伤和岩体内裂隙的扩展延伸，从而会降低岩体的稳定性[3～5]。因此，采动区爆破作用引起的振动是岩(土)质斜坡或边坡失稳的主要因素，而岩质边坡由于地质构造的特殊性(软弱结构面、强烈发育节理、高地应力等)，在动力作用下的稳定性问题显得更为复杂。

天然地震波触发的斜坡崩塌、滑坡等地质灾害引起了学者们高度的重视和广泛的研究，并取得了比较显著的成果[6]，而采动区爆破作用引起的斜坡稳定性等问题因“量小面窄”的原因，未能得到学术界广泛的重视。随着人们对生命、财产以及环境保护的重视，采动区斜坡的稳定性问题日益得到国土部门等相关机构的重视。虽然天然地震波与爆破地震波在频率、持时以及幅值等方面有较大差异，但对岩土结构体造成的作用效应是具有可比性的。

裴向军等[7]、罗璟等[8]在汶川地震引发大型滑坡的研究中指出，强烈的地震冲击作用在短时间内对岩体产生的巨大损伤以及滑坡内在的地质基础是岩质边坡最终震裂、崩塌的基础；王来贵等[9]研究了地震波下岩质边坡内部应力调整状态，分析引发边坡溃崩、抛射等破坏现象的机理，提出边坡震害的演化过程；Xibing Li等[10]提出动静荷载理论，将动荷载视为一种“扰动”因素，叠加上原有的临界静载状态来解释诸如岩爆、冲击地应力以及地震、爆破等动力引起的地质灾害现象。

还有众多学者利用岩石动三轴试验研究了岩石的阻尼特性、损伤规律及能量耗散特性等。何明明等[11]通过分级循环和常幅循环荷载试验对比分析多种岩石的阻尼特性规律，得出了岩石阻尼比随循环次数演化的经验模型；焦德贵等[12]研究了冻土在动三轴试验中的阻尼特性，揭示了滞回圈的演化规律；谢和平等[13～14]从能量角度出发讨论了岩石变形破坏过程中能量耗散、释放与岩石强度的内在联系，提出了能量耗散与可释放原理，用于分析能量耗散与破坏、能量释放与整体破坏之间的关系，认为岩体破坏过程实质上遵循从局部损伤、局部破坏乃至整体灾变的规律。

本文针对山西省灵石县典型煤矿采动区中岩质边坡稳定性问题，结合爆破地震波的动力特性以及研究方法和手段[5，15]，开展了泥质砂岩的动三轴试验，重点分析其阻尼特性及能量耗散等规律，为后期的岩质边坡稳定性评价研究做好基础性准备。

1 试验方案

1.1 工程地质背景

研究区位于山西省吕梁山区灵石县的丘陵地带，为采煤企业生产基地。多年来在爆破作用等影响下，山体出现松动、斜坡崩塌、拉裂、滑动以及地裂缝地质灾害现象等。图1a所示为研究区内典型的受影响岩质斜坡，红线标明其周围边界，上覆盖层依次为第四系更新统黄土、二叠系石河子组泥质砂岩，图1b为斜坡岩体典型的拉裂缝。

图1 研究区斜坡地质地貌及典型的拉裂缝Fig.1 Geological landform in the study area and typical tensile crack of the slope

1.2 试验方案

如图2所示，试验中泥质砂岩样取自斜坡露头岩层内，呈青灰色、泥质胶结。经DMAX-3C衍射仪分析矿物成分，石英占53%、高岭土等其它矿物成分占47%。按照《水利水电工程岩石试验规程》(DL/T 5368—2007)中的要求进行制样，岩样规格为直径50 mm、高度100 mm的圆柱体，平均纵波波速为3 071.96 m/s。

图2 制备的泥质砂岩岩样Fig.2 Specimens of argillaceous sandstone

试验中采用MTS 815型程控伺服刚性试验机，具有性能稳定、控制精度高以及测试数据精度高的特点。经单轴抗压强度试验测得，单轴抗压强度为53.75 MPa，弹性模量为7.40 GPa，泊松比为0.11；动三轴试验中施加的波形为正弦波，频率为1 Hz，振动循环50次。动应力上、下限分别取为相应围岩下常规三轴试验峰值强度的0.6，0.3倍，主要考虑在该段应力区间内岩样处于弹性阶段且未发生扩容现象，这与岩体实际的应力状态是相符的。围压为2，4，6 MPa，轴向应变率保持在10-3s-1水平，其余加载段的应变率保持在10-5s-1水平，分别属于中等应变率和低应变率范围[16～17]。试验中轴向应力时程曲线和轴向应变率时程曲线如图3所示。

图3 应力时程和应变率时程Fig.3 Curve of stress vs time and strain rate vs time

1.3 应力-应变曲线

泥质砂岩岩样在不同围压下均表现出较好的塑性，轴向应变、侧向应变以及体积应变曲线饱满。图4为岩样的全程应力-应变曲线，其中的子图为滞回圈的应力-应变范围。

图4 不同围压下泥质砂岩动三轴试验应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of argillaceous sandstone in the dynamic tri-axial compression test with different confining stress

2 试验结果分析

2.1 动弹性模量及阻尼特性

岩石是弹塑性材料，加卸载过程中滞回圈必然表现为不闭合的特点。如图5所示，AB为加载段，BC为卸载段。动弹性模量Ed、动泊松比μd、阻尼比λ、阻尼系数C计算公式从略。文献[18]、[19]给出了有关滞回圈面积的正确算法，即滞回圈面积A应为加载段AB、卸载段BC以及加载段起点A与卸载段终点C连线AC所包围的面积，再加上梯形AA′C′C的面积，图中As则代表岩样释放的弹性能。

图5 滞回圈示意图 Fig.5 Schematic diagram of the hysteresis loop

对滞回圈数据进行了精细分析，应用MATLAB软件平台编制了动三轴试验数据分析程序。泥质砂岩的滞回圈在荷载翻转处均表现为尖叶状，说明在动荷载作用下反向时岩样的弹性变形响应迅速、塑性变形量极小，主要原因是本次试验动应力幅值水平较低所致。篇幅所限，图6仅列出岩样1—6的第10个滞回圈。

图6 岩样1—6的第10个滞回圈Fig.6 The 10th hysteresis loop of specimen 1—6

图7 各岩样动参数与循环次数的关系Fig.7 Relationship of the dynamic parameters with circle times of different rock specimen

岩石内部相邻的矿物晶粒之间紧密接触构成固体骨架，晶粒之间分布着许多细微空隙。在动荷载作用下，矿物晶粒间互相摩擦、挤压，必将引起能量耗散，宏观上即表现为岩石的阻尼效应。试验中计算所得的动弹性模量、动泊松比以及阻尼参数与循环次数的关系如图7所示，结果表明动泊松比、阻尼比及阻尼系数的规律性较强，而动弹性模量总体趋势是降低的，但规律性较差，如岩样1—7、1—8表现为先升高后降低的趋势，1—6则表现为相反的发展趋势；而阻尼参数出现“突增”现象，呈现出递减趋势的两段；动泊松比则表现为规律性较强的下降趋势。

2.2 耗能特性分析

岩体结构在承受特定的荷载过程中，其内部发生着能量的存贮，也伴随着能量的消耗。岩石材料的损伤劣化与内部能量耗散有关[20]。耗散能可与损伤变量建立起理论联系，可以预测岩体结构的破损程度或破损范围等。岩体结构的突发破坏与岩体的可释放能有关。由能量守恒定律可知，对于某类岩石，可由已知的耗散能可推知释放应变能的大小，或由总输入能推知可释放能的大小。

能量耗散是岩石变形破坏的本质属性，反映了岩石内部微缺陷的不断闭合、新生裂隙发展演化以及材料本征强度不断弱化并最终丧失的过程[21]。如图5所示，岩样在动应力作用下，加载段与横轴所包围的面积为体积能，表示外力对岩样所做的功；卸载段与横轴所围面积为弹性能；加载段、卸载段之间与横轴所围面积为耗散能，即通常所指的滞回圈面积，主要用于矿物颗粒之间的摩擦生热等耗损以及裂纹的扩展和产生。滞回圈面积代表轴向阻尼振动消耗的能量，其面积越大代表耗散的能量越多，岩样内部的累计损伤越大，岩样就越容易破坏。为了全面考察这3种能量的消耗关系，将它们分别表示在图8中。

图8 各岩样的单位体积能、单位体积弹性能以及单位体积耗散能与循环次数关系Fig.8 Relationship of the volumetric, elastic and dissipated energy of the different rock specimen

限于本次试验中围压、应力幅值水平较低，耗散能占体积能的比例较小，但总的发展趋势呈现出较强的规律性，这将有助于下一步全面了解泥质砂岩的耗散能特性，将通过理论分析，建立耗散能与岩体损伤变量之间的理论关系，可用于分析爆破地震波作用下岩体的损伤等问题。

围压、应力幅值对岩样耗散能特性有直接的影响[22]，本试验中三者之间的变化关系如表1所示，并将耗散能分别与围压、应力幅值之间拟合成幂函数，如图9所示，可见拟合程度较好。耗散能随着围压、应力幅值的增大而增大，对于不同性质岩石而言，同样的围压或应力幅值下，其释放的耗散能是不相同的。文献[20]指出，对于软弱岩石，其内部耗散能与总吸收能(即单位体积能)相比，占较大的比例，与实际相符，如硬岩强度高于软岩强度，因而硬岩的储能能力比软岩强，使得硬岩比软岩更容易在应力突变的环境中更容易发生灾变，如岩爆、地震或爆破引发的山体滑动。

2.3 “突增或突减”现象分析

由滞回圈应力-应变数据计算所得的阻尼、能量等参量的曲线表现为“突增或突减”现象。本次试验的泥质砂岩表现为欠压密性、多孔隙性等特征，在动应力反复作用下，岩样具有的蓄能特性，再加上动应力的“触发效应”和“累计效应”，使可释放弹性能在某个时刻集中释放出来。这与实践中的岩石斜坡在天然或爆破地震波作用下会产生崩塌、失稳等现象的机理相一致。

表1 耗散能总量与围压、应力幅值变化关系

图9 耗散能总量与围压、应力幅值的拟合曲线Fig.9 Fitting of the total dissipated energy vs the confining pressure and stress amplitude

3 结论

(1)本试验应用动三轴试验初步研究了单一频率动应力作用下泥质砂岩的动态响应，虽然三轴动应力产生的应力波频谱特征不及爆破地震波的丰富，但在一定的等效原则基础上，动三轴试验仍能定性地模拟爆破地震波作用下的动弹性模量、阻尼以及能量耗散特性。

(2)试验结果表明，经历一定的动循环次数后泥质砂岩会变得更加致密，力学性质上有强化的反应，即表现为动弹性模量的增加，动泊松比逐步减小。但随着动循环的不断进行，泥质砂岩内部受到实质性损伤，出现劣化表现，动弹性模量逐步下降。同时泥质砂岩具有蓄能的特性，随着外界能量的不断输入，在动应力的“触发效应”和“累积效应”下，岩样会突然释放出弹性能，导致相关参数变化的突增或突减。

(3)试验中揭示了三轴应力状态下泥质砂岩的能量演化规律以及耗散能总量与围压、应力幅值之间的变化规律，但限于动应力水平较低及循环次数较少，本次试验未能全面揭示泥质砂岩的耗散能特性，后续试验中将进一步深入研究。