土-结构相互作用效应对长周期地震动下层间隔震结构减震性能的影响*

曾建仙 潘钦锋，2 方艺文 颜桂云，2 肖晓菲

(1.福建工程学院土木工程学院，福州 350118;2.福建省土木工程新技术与信息化重点实验室，福州 350118)

目前，隔震结构体系设计通常是将地基假设为刚性，忽略土-结构动力相互作用(SSI效应)而进行的。然而，对于实际的结构体系，由于SSI效应改变了体系的刚度和阻尼，隔震结构周期将延长。隔震体系阻尼特性的改变使结构的动力特性发生变化，这将导致在刚性地基假定下设计的隔震建筑在实际土层地基上并未体现出较好的隔震效果［1］。张尚荣研究了土-结构动力相互作用对层间隔震结构的影响［2］;苏毅对层间隔震结构考虑SSI效应的影响进行了参数分析［3］;Mahmoud对基础隔震结构在地震作用下考虑土与结构共同作用下的反应进行了分析，结果表明考虑SSI效应的结构反应明显增大［4］。

长周期地震动主要分为近断层脉冲型长周期地震动与远场长周期地震动，后者中包括非类谐和与类谐和地震动［5］，近几年对长周期地震动特性及其长周期结构动力响应已有相关的研究［6-8］。长周期地震动具有丰富的低频成分、脉冲特性与谐波成分等特性，其对自振周期较大的结构(大跨度桥梁、高层建筑与隔震结构等)将产生不利的影响，且考虑SSI效应后，结构周期将进一步延长，长周期地震动对结构可能产生更加不利的影响。Ahmadi［9］对近断层脉冲型地震作用下考虑SSI效应的结构进行了研究。结果发现：近断层脉冲型地震作用下考虑SSI效应的结构明显比底部刚性连接的更为不利。因此，有必要对多类型长周期地震动下考虑SSI效应的长周期隔震结构进行研究。

本文对多类型长周期地震动频谱特性进行分析，进而讨论不同场地类别上，不同类型地震动特性对层间隔震结构减震性能的影响。

1 长周期地震动特性

从美国太平洋地震工程研究中心强震数据库中选取13条长周期地震动记录，其中近断层脉冲型地震动记录5条，远场长周期地震动记录8条(类谐和与非类谐和各4条)。同时选取3条普通地震动El Centro、Taft与 TCU071。地震动信息如表 1所示。图1为不同类型长周期地震动的平均反应谱。由图1a可得：普通地震动的平均加速度谱的峰值出现在0.2 ～0.3 s区间，其后快速下降，当周期达到 1.5 s后仅为峰值的25%左右;近断层脉冲型地震动下，峰值加速度出现区间虽与普通地震动相近，但峰值过后加速度谱下降速度明显小于普通地震动，结构周期大于1.5 s后，加速度谱仍为普通地震动的2倍以上;远场长周期地震动的平均加速度反应谱峰值出现在0.7～1 s区间，且明显大于普通地震动，当结构周期大于1 s后，远场长周期地震动的加速度反应谱为普通地震动的2倍以上，尤其是远场类谐和地震动在结构周期4～6 s区间还出现了双峰现象。分析表明，长周期地震动，特别是远场类谐和地震动对层间隔震结构将产生更为不利的影响。

表1 地震动信息Table 1 Ground motion information

图1 地震下结构反应谱Fig.1 Average response spectrum under multi-type ground motions

图1 b表明：普通地震动速度谱峰值出现在结构周期1 s左右，而3种长周期地震动速度谱均出现在2 s之后，且均显著大于普通地震动，尤其是远场类谐和地震动，其速度谱的峰值出现在5 s左右，达到普通地震动的7.5倍。由此表明：长周期地震动下的层间隔震结构将产生更大的速度反应，从而更易造成结构的严重破坏。

图1c表明：当结构周期大于0.7 s后，长周期地震动的位移反应谱均大于普通地震动。当结构周期大于2 s后，3种长周期地震动的位移谱值显著大于普通地震动，均达3倍以上，尤其是在远场类谐和地震动下，长周期层间隔震框架结构的位移反应将更大，当结构周期为5 s左右时，达到普通地震动的10倍以上，对结构的不利影响也更大。

2 层间隔震结构有限元分析模型

2.1 土-层间隔震结构体系力学模型

层间隔震结构采用多质点模型进行简化分析，将层间隔震结构体系的隔震层上、下部结构的每一层及隔震层分别简化为一个单质点，并将土对结构的作用简化成集总参数SR模型，作用于隔震结构多质点模型底部。简化后结构模型如图2所示。

图2 土-层间隔震结构分析模型Fig.2 Analysis model of soil-structure interaction

根据前述模型，忽略摇摆影响，建立基础平动的集中质量模型，层间隔震结构考虑SSI效应的运动方程如式(1)所示。

式中：m1、m2分别为隔震层下部结构一、二层的质量;mb为隔震层的质量;m3～m10分别为隔震层上部结构的质量;m0为地基质量;c1、c2分别为隔震层下部结构一、二层的阻尼;cb为隔震层的阻尼;c3～c10分别为隔震层上部结构的阻尼;cT为地基土水平运动等效阻尼;k1、k2分别为隔震层下部结构一、二层的刚度;kb为隔震层的刚度;k3～k10为隔震层上部结构等效刚度;kT为地基土平动等效刚度;u1、u2分别为隔震层下部结构一、二层相对地面位移;ub为隔震层相对地面位移;u3～u10分别为隔震层上部结构相对地面位移;u0为地基土位移;a(t)为地面运动加速度。

2.2 有限元模型及地基参数的计算

以一幢10层大底盘层间隔震框架结构为分析模型，裙房 2层，塔楼 8层。总长为 46.2 m，宽为33 m。1～2层层高 4.2 m，3～10层层高 3.6 m，隔震层层高1.6 m。隔震层位于大底盘顶部与塔楼之间，采用铅芯橡胶隔震支座(LRB700)与普通橡胶隔震支座(LNR700)。柱混凝土强度等级C40，梁混凝土强度等级C30，设防烈度8度。采用MIDAS/Gen建立考虑SSI效应的有限元模型如图3所示，模型中基础采用上述SR弹簧进行模拟，梁柱塑性铰采用集中铰模型，铰的滞回模型由屈服强度和屈服刚度折减率定义，采用随机硬化滞回模型，在框架梁端与框架柱端考虑集中塑性铰。

图3 层间隔震结构有限元分析模型Fig.3 FEM analysis model of the interstory isolation structure

地基土的平动刚度 kT、平动阻尼系数 cT、转动刚度kψ、转动阻尼系数cψ主要与地基和基础参数相关，可以按式(2)计算［3］：

式中：ρ为场地土密度;Vs为土的剪切波速;R为基础等效半径。

地基模型的参数主要与地基土的剪切波速、密度及基础底板半径有关。为讨论不同剪切波速对考虑SSI效应的层间隔震结构产生的影响，采用3种不同剪切波速的地基土，代表不同场地土的软硬程度，且暂不考虑覆土层厚度。按式(2)中所提供算式计算土弹簧的水平刚度、水平阻尼系数及转动刚度、转动阻尼系数，详见表2。可见，土弹簧的刚度随土的剪切波速及密度的增大而增大，即土越硬，刚度越大。抗震、层间隔震与Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地下考虑SSI效应隔震结构的周期分别为 1.47，2.98，3.01，3.07，3.25 s。

表2 土弹簧参数Table 2 Soil spring parameters

3 考虑SSI非线性分析

对不同场地类别上的层间隔震结构在多类型地震动作用下分别进行动力弹塑性分析。

图4为多类型长周期地震动及普通地震动分别作用下，在不同场地类别上考虑SSI效应后，结构的峰值层间剪力反应。图可见：土与结构动力相互作用对于层间隔震结构的层间剪力影响较小;普通地震动与不同类型长周期地震动对层间隔震结构的峰值层间剪力的影响也比较小，均在5%以内。

图4 结构峰值层间剪力Fig.4 Peak interstory shear force of structure

图5 给出了多类型长周期地震动及普通地震动作用下，在不同场地类别上分别考虑SSI效应后，结构的弹塑性层间位移角。可知：普通地震动作用下，Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地上考虑SSI效应后结构的平均弹塑性层间位移角比不考虑 SSI效应的分别增大6.8% 、28.6% 、60.4%;而近断层脉冲型地震动作用下，分别增大 9.7% 、40.5% 、122.8%;远场长周期非类谐和地震动作用下，分别增大 6.8%、24.7%、84.5%;远场长周期类谐和地震动作用下，分别增大17.2% 、43.2% 、145.1% 。分析表明，考虑 SSI效应后，结构刚度弱化，导致结构的层间位移角增大，且土质越软，SSI效应对结构刚度及自振周期的影响越大，层间位移角增加的幅度也越明显。在近断层脉冲型地震动的速度、加速度脉冲特性及远场长周期类谐和中谐波成分的影响下，Ⅲ、Ⅳ类场地上结构考虑SSI效应的层间位移角增大显著，高达40%以上，即便是在普通地震作用下，在Ⅲ、Ⅳ类场地，考虑SSI效应，该值增大动也达28%以上。因此，在Ⅲ、Ⅳ类场地上，不考虑 SSI效应对层间隔震结构进行设计是偏不安全的。

图6给出了多类型长周期地震动及普通地震动作用下，在不同场地类别上分别考虑SSI效应后，层间隔震结构的平均峰值加速度。可知，除在远场长周期类谐和地震动作用下，Ⅲ类、Ⅳ类场地中考虑SSI效应后结构的平均峰值加速度最大值比不考虑SSI效应的分别增大 8.3%、22.3%外，其余情况增幅均小于5%。结果表明：远场长周期类谐和地震中的谐波成分使得隔震结构楼层的峰值加速度有较明显增大。因此，远场地区Ⅲ、Ⅳ类场地上的层间隔震结构设计更应考虑SSI效应。

图5 结构弹塑性层间位移角Fig.5 Elastic-plastic interstory drift of structure

图6 结构加速度峰值Fig.6 Peak acceleration of structure

表3 近断层脉冲地震动下隔震支座最大变形值Table 3 Maximum deformation of rubber bearing under near-fault pulse-like ground motions cm

表4 远场长周期地震动下隔震支座最大变形值Table 4 Maximum deformation of rubber bearing under far-field long-period ground motions cm

表3为不同场地类别考虑 SSI效应后，近断层脉冲型地震下隔震支座的最大变形值。可见，近断层脉冲型地震动下考虑SSI效应后，隔震支座的最大变形值基本相近。表明，近断层脉冲型地震动下土-结构共同工作对隔震层的影响不大。

表4为不同场地类别考虑SSI效应后，远场长周期地震动下隔震支座的最大变形值。可知，考虑SSI效应后，远场长周期非类谐和地震动下隔震支座的最大变形值基本没有变化，但在远场长周期类谐和地震动作用下该值有所增大，在Ⅳ类场地上隔震支座的平均最大变形值增幅约为10%。可见，远场长周期地震动中的长周期成分对隔震层影响不大，但谐波成分将使隔震层的变形增大，易造成隔震支座变形超越其容许限值而产生损伤破坏。

4 结束语

1)近断层脉冲型地震动的脉冲特性与远场长周期地震动的长周期特性，尤其是远场类谐和地震动的谐波效应，使得结构加速度、速度与位移反应谱值在长周期区间明显大于普通地震动下的相应反应谱值，尤其远场长周期类谐和地震动的加速度谱还出现了明显的双峰现象，表明多类型长周期的地震动对长周期的层间隔震结构将产生不利的影响。

2)多类型长周期地震动作用下考虑 SSI效应后，虽层间隔震结构的峰值层间剪力基本不受影响，但SSI效应使层间隔震体系的弹塑性层间位移角增大，且随地基土质变软，其增大现象越明显，在Ⅲ、Ⅳ类场地上尤为显著。此外，远场长周期类谐和地震动作用下考虑SSI效应，楼层峰值加速度与隔震支座变形值也均有所放大，隔震结构体系的减震效果变差。故对在长周期地震动下Ⅲ、Ⅳ类场地的同类型层间隔震结构的设计应考虑SSI效应对结构的不利影响。