对住宅价格影响因素的统计分析研究

段向圭

摘 要：统计分析是指运用统计方法定量、定性地对数据中的内在关联和信息进行挖掘处理，被广泛应用于商业数据、教育数据分析。本文重点基于房地产领域中的商品住宅销售价格同比指数，利用统计分析中的参数检验、相关分析、回归分析方法分析商品房面积、商品房新旧、城市大小与房价波动大小之间的内在统计关系，对房价波动大小可能有影响的因素的显著性进行分析，具有重要的现实意义。

关键词：统计分析；参数检验；回归分析；房价波动大小

1 引言

房价的上升引起了广大有购房需求的居民的关注，成为社会各界关注的热点问题。但是大家都是根据个人的经验得到的观点，没有权威性，而且社会是不断发展的，任何观点都不能永远维持原样。况且在这些观点中，有些是有理论依据的，但更多的掺杂了大家的主观感觉，很有可能是个人的偏见。从数据挖掘的角度上看，目前普通群众的分析手段仍比较滞后，靠人工分析，工作量大。随着网络技术的发展、国民计算机水平的提高，但很多人已经能运用EXCEL分析数据了，但是只会计算均分、排序等较为简单的分析，这对数据资源造成了极大的浪费。

2 商品房市场新老住宅价格指数波动分析

2.1 新旧住宅价格指数波动差异产生的原因

在中国人消费观中，“便宜”是极重要的一种商品属性，但如果说什么属性能够压过它，大概就是“新”了。不管任何东西，你第一次买、第一次使用，都会显得很特别，因而附带了特殊的纪念属性，让人觉得“新”这一点很重要；在二手交易中，劣币驱逐良币的逆向淘汰普遍存在，但卖家必须以便捷的方式向买家证明，他卖的这件二手商品，质量与价格是匹配的。

2.2 采用的方法：两独立样本T检验

两独立样本t检验是针对的两个来自正态分布总体的相互独立样本，检验其均值和方差是否来源于同一总体。T值越大，对应的p值（sig值）就越小，也就是说组间差异越显著。

2.3 数据的来源

2018年2月70個大中城市商品住宅分类价格指数

2.4 输出结果及分析

由表1可以看出，新商品房样本数为70，2018年2月同比指数的均值为105.754，旧商品房的样本数也为70，2018年2月同比指数的均值为104.809。从均分上看，新商品房的均值比旧商品房高了0.0945，新商品房价格同比指数平均波动大。标准差反映了数据的离散程度，新商品房的标准差为4.0199，而旧商品房的标准差为3.0205。旧商品房价格同比指数比新商品房更为集中，也就是说，新商品房的价格同比指数上下浮动区间比旧商品房大。旧商品房同比价格指数均值的标准误0.3610，小于新商品房同比价格指数的0.4805，旧商品房的价格更为稳定。

在“方差方程的Levene检验”框中，显著性为0.007，小于0.05，不符合方差齐性假设。在“均值方程的T检验”中显著性（双侧）为0.118，大于0.05，说明两组的均值不存在显著差异，即新商品房的价格同比指数与旧商品房的差别不大。虽然新旧商品房价格同比指数的平均值相差0.0945，但根据T检验结果，新旧住房在价格波动程度上并没有显著差异，也就是说仅凭平均值判断新旧住房价格波动程度并不科学。

新旧商品房同比价格指数最高为112.2，最低为95.8，按不同的层次分级，以5.47为一段，共分为3个等级。其中，95.8～101.27为等级1，101.27～106.74为等级2，106.74～112.21为等级3。在SPSS分析时一个一个判断价格同比指数处于什么等级再录入SPSS中工作量巨大，不现实。在本研究中采取“重新编码为其它变量”的处理方法。

数据重新编码后，制作“新旧面积90至144m2价格波动等级”交叉表（表2），可以更清楚的得到不同等级的数量。

根据面积在90至144m2的住宅的数据分析，可知新旧差异对房价波动影响并不显著。那么其面积是否也是如此？这里又选用了面积在144m2以上的住宅的数据。

新商品房的同比价格指数的平均数为105.5414，旧商品房的同比价格指数的平均数为104.3757，平均数仅相差1.1657分，和旧住房相比，新住房在同比价格指数上差距变大。而从标准偏差来看，面积在90至144m2新住宅标准偏差为4.0199，旧住宅标准偏差为3.0205。144m2以上新住宅标准偏差为3.83604，旧住宅标准偏差为2.98923。由此可见144m2以上住宅价格指数波动比较集中。

从144m2以上的两独立样本T检验结果来看（表4-5），在“方差方程的Levene检验”框中，显著性为0.046，小于0.05，不符合方差齐性假设，则选择“假设方差不相等”这一行的T检验结果。在“均値方程的T检验”中显著性（双侧）为0.052，大于0.05，说明两组的均值不存在显著差异，即90m2以上住宅的新旧对他们的价格波动影响不大。结合之前的分析，虽然面积不同，价格同比指数的分布情况不同，但是新旧对住房价格波动的影响并不显著这个结论是一样的。

3 房价的波动过程中时间的回归分析

房子价格上涨不可能一下子形成，总是有一个过程的，因此我们以2015年为基期，对住宅价格的定基增长速度进行分析。

3.1 回归分析检测价格波动的理论依据

回归分析不仅可以对己知的成绩进行分析评价，还能对未知的成绩进行合理预测，并且预测结果合理可靠。在本研究中，就是利用多元线性回归对2017年2月新住宅定基分析，并通过自变量的系数来观测2017年2月新建住宅定基增长速度对2018年2月新建住宅定基增长速度的预测性。

2018年2月新建商品住宅波动幅度相比2017年2月有所下降，但曲线的变化趋势几乎相同，不同城市2017年及2018年的差值均在一定范围内变动，这说明2018年2月新建商品住宅价格定基增长速度和2017年2月有很大联系，2017年2月新建商品住宅价格的定基增长速度对2018年有很好的预测性，2017年居高的，2018年也居高。当然从图中可以发现有的城市会出现异常现象，但是不影响整体情况。2017年2月商品住宅同比价格指数到底对2018年2月影响有多大，它的预测能力怎样，这些都需要具体分析。

3.2 采用的方法：一元线性回归分析

回归分析方法是通过建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构状态及进行模型预测的一种有效的工具。在统计分析、数据挖掘方面应用十分广泛。按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析。

3.3 输出结果和分析

本研究中使用一元线性回归对2017年2月、2018年2月新建商品住宅销售定基增长速度进行分析。R2表示自变量能够解释因变量变化的比率。调整R2是修正后的解释率。

a.预测变量：（常量），2017年2月新建住宅销售价格定基增长速度。

表4给出了模型拟合情况，从表格中可以看出：R>0，呈正线性相关，Xi上升，Yi呈线性增加。R2为0.936，调整后的R2减少到了0.935，即2017年2月新建住宅销售价格定基增长速度能解释2018年2月新建住宅销售价格定基增长速度的93.5%，这说明引入回归方程的变量是显著的。

从回归拟合过程中的方差分析结果看：F表示数据的方差，显著性这一栏是对F检验的结果，当显著性>0.05时，说明该模型的误差太大，要重新建模。本次研究结果显示，回归分析（F=994.082，P=0<0.05），由此可知：仅此次回归分析建立的模型受误差影响

较小。

表5给出的是模型回归系数的估计值。贝塔是标准化回归系数。回归系数表结果显示2017年2月新建商品住宅定基增长速度对2018年2月的新建商品住宅定基增长速度有显著的正向预测（β=0.787，p=0<0.05）；也即2017年2月高，则2018年2月也高。

得回归方程为：y=30.091+0.787x

由P-P概率可知，2018年2月新建住宅销售价格定基增长速度数据是呈正态分布的。同样分析2017年2月二手住宅销售价格定基增长速度对2018年2月二手住宅销售价格定基增长速度的影响。

得回归方程为：y=15.478+0.925x

综上，可以看出无论新旧住宅，2017年2月销售价格定基增长都对2018年2月有显著影响。

4 基于统计分析结果的购房建议

根据第三章对可能影响住宅价格波动的所有因素的数据统计分析，可知影响住宅价格波动的主要影响因素有：住宅的新旧、住宅的面积、上一年的波动程度，其中，住宅的新旧以及面积对价格波动的影响较小，上一年的波动程度对住宅今年的波动影响较大。因此，居民在选择购房时要着重关注心仪住房前几年的波动程度，推算出今年的波动程度，若波动成度大则需要尽快做出购房决定；也可以根据回归方程寻找波动程度最小，价格最为稳定的住宅。而住宅的新旧以及面积对价格的程度较小，可以基于前几年的波动程度适当考虑。

5 结束语

综上所述，统计分析是指运用统计方法定量、定性地对数据中的内在关联和信息进行挖掘处理，被广泛应用于商业数据、教育数据分析。本文重点基于房地产领域中的商品住宅销售价格同比指数，利用统计分析中的参数检验、相关分析、回归分析方法分析商品房面积、商品房新旧之间的内在统计关系，对房价波动大小可能有影响因素的显著性进行分析，具有重要的现实意义，同时结合分析结果得出了一些对购房有益的启示。由于各种条件的限制，本研究还有许多不足之处：因为在收集数据时，数据不够详尽，只搜集到70个大中城市2月份的数据，月份不同，城市大小不同价格波动情况也会有所不同，所以结论可能存在片面性，这也会使分析结果存在偏差。总之本研究还存在一定的不足之处，希望对后续的相关研究起到借鉴作用。

参考文献

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[3]劉建伟.国家统计局城市司高级统计师刘建伟解读2月份商品住宅销售价格变动情况统计数据[Z].国家统计局网站，2018.