脉动压力测试传感器模拟及振动干扰机理分析

李文明，陈春俊，周建容

（西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031）

1 引言

我国高速动车组技术的飞速发展，对运行速度有了更高的要求，而动车组表面空气动力学效应随着速度提高正在不断加剧。动车组表面气压不仅产生气动噪声，影响乘客的舒适性体验而且会导致横向振动加剧，制约动车组速度的提升，并引发各种安全问题[1-2]。动车组表面压力是由平均压力和脉动压力两部分组成，脉动压力是由大气湍流，随机振动，速度脉动等多种因素所形成，并围绕平均压力上下波动[3-4]。最近相关研究表明，在低马赫数情况下，脉动压力是产生气动噪声的根源[5]，因此动车组降噪必须先探究脉动压力。

动车组表面脉动压力测试过程中发现，脉动压力幅值低，并且干扰因素较多，信号信噪比低，难以通过传感器直接测取。因此针对脉动压力测试中常用的微压阻式传感器研究可分为两方面，提高灵敏度等性能指标以及研究传感器内部噪声干扰机理。振动干扰是传感器内部主要的一种干扰形式，有限元分析是传感器模拟及流场仿真的强有力的工具[6-7]。

文献[8]提出了一种微压阻式传感器有限元模拟的方法，并进行了结构设计；文献[9]对微压阻式传感器灵敏度以及线性度仿真方法进行了研究；文献[5]建立了一种高速列车表面脉动压力的数值仿真方法。总之，目前微压阻式传感器仿真方法是通过求取敏感薄膜上压力分布，再通过数学公式计算出电压输出，没有完整性的微压阻式传感器仿真模型；并且针对脉动压力测试的微压阻式传感器研究极少，急需一种有针对性用于脉动压力测试的微压阻式传感器结构；而且针对微压阻式传感器内部振动干扰机理的研究国内还未曾出现。

通过分析微压阻式传感器测试原理，建立了一种结构-电耦合分析的微压阻式传感器仿真方法，并通过Ansys建立了一种梁膜岛式的传感器模型，相比传统薄膜结构，能有效提高传感器的灵敏度；通过对传感器模型施加振动信号激扰，得到两种传感器的振动干扰输出；通过密闭模型车体往复振动试验，得出传感器的振动气压总输出，根据振动干扰输出关系可分离出传感器振动干扰，即提取出振动引起的流场脉动压力。通过CFD软件建立车体模型并加载相同振动干扰，仿真得到脉动压力并与试验提取出的压力进行了对比分析。

2 脉动压力测试理论

2.1 传感器测试原理

传统微压阻式传感器核心部分是一个薄膜杯状结构，当外界气压作用于薄膜时，薄膜受力变形，在薄膜边缘处应力集中，在此处通过掺杂的方式生成四个压敏电阻，四个电阻构成一个惠斯通电桥，桥源电压为10V。当压力作用于薄膜时，压敏电阻由于其压阻效应电阻率发生变化，从而引起电阻阻值及电压输出值变化，如式（1）所示。压阻系数以及电阻率在特定掺杂浓度下为定值，电阻掺杂在110晶向位置时压阻系数较大[10]。

式中：σl、σt—纵向、横向应力；πl、πt—纵向、横向压阻系数。

2.2 脉动压力测试信号分析

微压阻式传感器在振动干扰下测量气压，其输出信号如公式（2）所示。

式中：P（t）—总输出压力；pt（t）—平均压力；pa（t）—振动影响流

场所产生的脉动压力；qa（t）—传感器敏感薄膜振动干扰；

x（t）—传感器电磁等其他随机干扰。

总输出为振动试验实测压力，平均压力以及电磁随机干扰可通过数据滤波处理，流场脉动压力为待提取有效信号，传感器振动干扰为待分析滤除信号。

3 微压阻传感器有限元分析

3.1 梁膜岛敏感结构建模

传统的薄膜杯状微压阻式传感器结构灵敏度小，难以直接测取脉动压力。通过分析传感器结构受力原理，通过在薄膜下方集成双岛并在薄膜上方镶嵌梁结构来增加应力集中，从而提高传感器的灵敏度，具体结构，如图1所示。在窄梁处四个电阻平行排布，中间位置分布两个。模型中硅杯长5mm，薄膜长3mm，厚0.02mm，岛和宽梁长1.4mm，梁与膜厚度均为0.01mm，梁间距与岛间距相对应，中间窄梁为0.1mm，两侧为0.05mm。参杂电阻尺寸为（0.3×0.015×0.002）mm。

图1 梁膜岛结构模型Fig.1 Beam-Membrane-Island Structure Model

传统微压阻式传感器有限元建模方法是通过结构分析获取传感器膜片上的应力分布，提取应力后通过数学方法得到电阻变化率，通过惠斯通电桥公式得到电压输出。该方法需要后续数学处理，忽略了各向异性的材料属性，并把电阻近似为二维结构，过于简略。新建立的结构-电耦合有限元分析方法，可以直接通过有限元模型将输入压力信号转化为输出电压信号，具体是通过在模型上划分出四个电阻，在Ansys中设置为solid226结构-电耦合单元，设置各向异性的压阻系数以及弹性系数，在模型下表面施加固定约束，上表面施加压力载荷，并在电阻上施加耦合自由度电压。

3.2 模型性能分析

使用结构-电耦合方法对传感器梁膜岛结构以及相同尺寸薄膜结构进行有限元仿真，在模型上表面加载（0～8）kPa压力，结果，如表1所示。可知梁膜岛结构灵敏度为90.1mv/kPa，比薄膜结构32.6mv/kPa提高了176.4%，相同载荷下梁膜岛挠度略低于薄膜结构。根据薄膜结构小挠度理论，薄膜挠度＞其厚度的（0.3～0.4）倍时，非线性开始剧烈增加，因此设计两种传感器模型最大量程为7kPa。电压-气压载荷关系，如图2所示。两种传感器结构线性性能良好，均在0.5%以内。梁膜岛结构的高灵敏度性能可以精确测出较低的脉动压力波动。

表1 传感器挠度及电压输出Tab.1 Sensor Deflection and Voltage Output

图2 传感器电压输出Fig.2 The Sensor Voltage Output

3.3 传感器振动干扰分析

通过在梁膜岛结构以及薄膜结构传感器模型上加载振动信号可模拟振动干扰对传感器造成的影响。加载振动信号为幅值10g，周期1s的正弦波，观察两种模型振动响应。由于加速度是通过质量转化为力从而作用于薄膜产生干扰，其与薄膜质量成正相关，而梁膜岛结构薄膜上集成了梁和双岛结构，因此对振动干扰响应更大。通过其灵敏度转化为对气压的干扰，如图3所示。可见两种模型振动响应均与加载的振动信号趋势一致，梁膜岛结构对振动响应为5Pa/g，薄膜结构对振动响应为0.5Pa/g。

图3 传感器振动干扰Fig.3 The Sensor Vibration Interference

4 密闭模型车体振动试验

4.1 密闭模型车体振动试验

通过实际密闭模型车往复振动进行试验，测量振动干扰对脉动压力测量的影响。模型车为一个（240×160×150）mm的密闭箱体，将压力传感器贴在模型车体前进方向内壁面以防止外界干扰，振动传感器贴在模型车体内底面，往复推拉使车体振动。试验示意图，如图4所示。

图4 模型车振动试验示意图Fig.4 The Schematic Diagram of Model Vehicle Vibration Test

往复推拉使箱体在x方向加速运动，截取试验过程中6s的数据，实测气压信号及加速度信号，如图5所示。

图5 试验实测传感器数据Fig.5 The Actual Measurement Sensor Data

4.2 振动压力提取

消除传感器实测平均压力后，利用希尔伯特黄算法对传感器气压数据进行自适应分解。分解结果（7～13）层数据，如图6所示。可见各本征模态层频率自高向低排列，高频成分为电磁等随机干扰。

图6 7～13本征模态层Fig.6 7～13 Intrinsic Mode Layer

利用相关系数方法分析各个本征模态层与实际振动信号的相关性，如式（3）所示。计算可知第9、10、11层数据与振动信号相关性远大于其他层，提取此三层数据。最终得到的振动总气压，如图7所示。其幅值在6Pa左右。由于传感器贴在前进方向内壁面，因此，模型处于正加速度时，传感器受负的压力影响。

图7 振动影响总气压Fig.7 The Total Pressure of Vibration Affects

已知传感器振动干扰气压趋势与加速度趋势一致，根据传感器厂家出厂性能试验所提供的传感器加速度干扰指标为0.0002psi/g，传感器试验加速度在2.5g左右，因此传感器振动干扰噪声幅值为3Pa左右，振动影响总气压幅值为6Pa，可分离得到振动引起的流场脉动压力幅值在3Pa左右。

5 流场振动影响分析验证

通过模型车体实际振动加速度积分得到箱体运行的速度，并建立密闭模型车体三维内流场模型，模型采用均匀六面体网格划分，通过Fluent加载实际箱体运行速度，模拟车体内流场引起的压力脉动情况。车体通过SRF单运动参考系模型模拟车体与流场空气之间的相对速度，使用k-e标准湍流模型。仿真得到前面方向内壁面中点处压力，如图8所示。

图8 实测与仿真气压对比Fig.8 Comparison of Measured Pressure and Simulated Pressure

从图中可以看到流场脉动影响在3Pa左右，其趋势与实际提取的振动总气压以及振动信号一致，由于传感器贴在前进方向内壁面，加速度为正时传感器受负压，幅值大致比振动总气压低3Pa左右，该部分即为传感器薄膜振动干扰。

6 结论

（1）建立了一种更为精确的结构-电耦合分析的微压阻式传感器有限元分析模型。（2）通过结构受力原理设计了一种梁膜岛式的微压阻式传感器结构，通过结构-电耦合分析方法对其进行仿真，灵敏度为90.1mv/kPa，其高灵敏度特性更加适合高速动车组脉动压力的测试。（3）分析了振动信号对传感器内部的干扰影响，传感器振动干扰输出与振动信号趋势一致，幅值与薄膜质量正相关；（4）通过密闭模型车体振动试验，实测振动在压力测试中的干扰影响，通过EMD分解出振动影响的总气压，其幅值在6Pa左右。（5）建立模型车体的CFD仿真模型，在Fluent中加载实际箱体运行速度，分析模型内部流场对壁面的压力影响，其幅值大概为3Pa，验证了传感器振动干扰分离结果的正确性，为脉动压力测试过程中分离振动干扰的影响提供了理论指导。