砂-粉混合料小应变剪切模量弯曲元试验研究

吴 琪 杨文保 朱雨萌 赵 凯 陈国兴

(南京工业大学岩土工程研究所, 南京 210009)

大多数天然沉积的砂类土或粉土并非纯砂粒土或纯细粒土，而是具有不同细粒含量(粒径小于0.075 mm的土颗粒质量百分数)的砂-粉混合料[14-15].砂-粉混合料包括砂类土(砂、含细粒土砂、细粒土质砂)和细粒土(含砂细粒土、低塑性细粒土)[16].已有试验研究表明：细粒含量fc对砂-粉混合料液化强度影响显著[17-18].Salgado等[19]研究表明：随fc的增大，砂-粉混合料的Vs呈先减小后增大的现象；且当fc= 15%时，Vs最小.Choo等[20]利用弯曲元试验探讨了fc对饱和砂-粉混合料Vs的影响，试验发现：当Dr相同时，Vs随fc的增大而减小；而当骨架孔隙比esk相同时，具有不同fc的砂-粉混合料的Vs基本一致.Iwasaki等[15]发现：当fc≤ 15%时，不均匀系数Cu相同的砂-粉混合料的Gmax随fc的增加而迅速减小.Huang等[21]试验结果表明：当e相同时，砂-粉混合料的Vs随fc的增大而减小.综上，许多学者尝试建立Gmax或Vs与fc的关系，但结论不尽相同，仍存在争议.

测量土体Gmax或Vs的方法有很多种，例如：现场的上、下孔法和交叉孔法；室内的共振柱试验法和弯曲元测量法等[22].其中，弯曲元测量法由于原理简单、操作便捷及具有无损检测等特点，已广泛地应用于各类土样Gmax或Vs的测量研究[23-24].本文将通过一系列土样Gmax的弯曲元试验，综合考虑固结应力和密实状态对Gmax的影响，尝试建立适用于预测具有不同fc的砂-粉混合料Gmax的经验模型.

1 弯曲元试验

1.1 试验设备及Gmax的确定方法

本试验采用美国GCTS公司研制的HCA-300动三轴仪及弯曲元系统进行逐级等压固结的弯曲元测试，如图1所示.HCA-300的围压和反压由标准的压力/体积控制器控制加载和测量，最大可达1 MPa.可独立控制轴向力，进行静/动态加载，可施加最大10 kN、频率为5 Hz的动态荷载.轴向力传感器和轴向位移传感器位于试样顶部，在试样顶部施加反压，在试样底部测量超静孔隙水压力Δu.弯曲元的构造原理详见文献[13,24].

图1 GCTS动三轴仪及弯曲元测试系统

在弯曲元测试中，Vs通过下式确定：

(1)

式中,d为波的有效传播距离，即弯曲元发射端部到接收端部距离[25]；t为波的传播时间.Chaney等[26]、陈云敏等[13]、柏立懂等[27]和Gu等[28]通过对比分析发现，时域初达波法能简单而准确地确定t.因此，本试验中，根据具体的应力状态选取适宜频率的单个正弦脉冲作为激发信号，并在波形判断上采用“时域初达波”法确定t.

当试样的Vs确定后，小应变剪切模量Gmax(N/m2)可按照下式计算：

(2)

式中，Vs为试验测得的剪切波速，m/s；ρ为土的质量密度，kg/m3.

1.2 试验砂-粉混合料

选取南通砂-粉混合料作为研究对象.该混合料取自南通沿海滩涂，烘干后呈灰色，松散，分选性较好，颗粒呈次角状.对砂-粉混合料进行烘干，采用孔径0.075 mm的筛网进行筛分，粒径大于0.075 mm的颗粒作为试验的砂粒；粒径小于0.075 mm的颗粒作为试验的细粒.砂粒和粉粒的基本物理属性指标见表1，对应的级配曲线如图2所示.

表1 砂-粉混合料中砂粒和细粒的基本物理参数

图2不同fc的砂-粉混合料级配曲线

分别制备fc=0, 10%, 20%, 30%, 50%, 70%, 100%的砂-粉混合料试样.不同fc的砂-粉混合料最大孔隙比emax与最小孔隙比emin见图3.

1.3 试样制备、饱和与固结

试样为直径100 mm和高200 mm的实心圆柱样.湿击法多用于砂、粉砂或粉土试样的制备，且该方法可以较好地控制试样e及获得较大的e值范围[29].因此，本次试验采用湿击法制样，共分4层，每层所需粒径颗粒的质量按级配独自配制，控制5%的初始成样含水率.

图3 不同fc的砂-粉混合料最大与最小孔隙比

试样的饱和过程分为3步:① 通15 min的CO2以除去试样中空气；②从试样底部到顶部通无气水直到顶部没有气体排出；③进行分级反压饱和.对分级反压饱和后的试样进行孔压系数B值测定，若B>0.95，认为试样达到饱和[30].对完全饱和的试样进行均等固结，待试样平均应变率小于1×10-5min-1时[16]，固结完成.

1.4 试验方案

表2 砂-粉混合料的弯曲元试验工况

2 试验结果与分析

2.1 砂-粉混合料Gmax的影响因素

(a) Dr=35% (b) Dr=50% (c) Dr=60%

(a) Dr=35%

2.2 砂-粉混合料Gmax的评价方法

(3)

式中，A为与土类特性有关的常数；Pa为标准大气压；n为经验常数，对洪积砂，其值通常介于0.4～0.6，许多研究推荐该值可取为0.5[5-6]；F(e)为孔隙比的函数，其值随孔隙比增大而降低.Hardin等[5]提出的F(e)经验公式为

(4)

式中，c为与土粒形状相关的参数，对于角粒和圆粒土，c分别取2.17和2.97[5].对于南通砂-粉混合料，由于其颗粒为次角状，c取2.17.Iwasaki等[11]、Yamashita等[12]和陈云敏等[13]验证了该公式的适用性.将式(4)代入式(3)，可得南通砂-粉混合料Gmax的Hardin预测模型：

(5)

标准大气压Pa一般取100 kPa.

(a)

(d) fc=30%

(g) fc=100%

fc/%参数A可决系数R201.5650.909101.3390.920201.2230.967301.0050.923501.0830.954701.1370.9601001.4430.841

为描述fc对砂-粉混合料力学特性的影响，Thevanayagam等[31]提出了混合料颗粒接触状态的概念：混合料由不同粒径的砂、粉颗粒组成，且砂、粉颗粒的接触状态决定混合料的力学特性.fc较小时，砂粒与砂粒直接接触，组成混合料的主体骨架，粉粒填充砂粒间的孔隙,混合料的力学特性主要取决于砂粒的组构，将该种颗粒接触状态的砂-粉混合料定义为类砂粒土(sand-like soil)；fc较大时，粉粒与粉粒直接接触，组成混合料的主体骨架，砂粒悬浮于粉粒中，混合料的力学特性主要取决于粉粒的组构，将该砂-粉混合料定义为类粉粒土(silt-like soil).因此，对于fc不同的砂-粉混合料，必然存在一个阈值细粒含量fc-th[31]，当fcfc-th时，混合料为类细粒土.综上，fc-th是区分砂类土颗粒接触状态及其力学特性的一个重要物理状态指数.Rahman等[34]提出了确定混合料fc-th的经验公式：

(6)

图10给出fc与Hardin模型参数A的关系.当fc≤fc-th时，A随fc的增大呈线性减小，而当fc>fc-th时，A随fc的增大呈线性增大.因此，以fc-th值为分界点，参数A可表示为

(7)

式中，m，n为拟合参数；A(fc=0)为纯砂粒的Hardin模型拟合参数A；A(fc=100%)为纯粉粒的Hardin模型拟合参数A.对于本试验所用的砂-粉混合料，m=1.850，n= 0.799.

图10 Hardin模型参数A与fc的关系

(8)

图11 砂-粉混合料Gmax的修正Hardin模型预测值与测试值的比较

为进一步验证修正Hardin模型对各类砂-粉混合料的Gmax预测的合理性，利用本文提出的修正Hardin模型重新评估了Payan等[35]的3类混合料Gmax的试验数据.图12给出了Payan等[35]的试验值与修正Hardin模型预测值的对比.3类混合料的模型参数见表4.可看出，即使3类混合料的基本物理属性有显著差异，修正Hardin模型仍能合理预测其Gmax，且修正Hardin模型的Gmax预测值的误差也基本小于10%.

表4 文献[35]中3类砂-粉混合料的修正Hardin模型拟合参数

图12文献[35]中3类砂-粉混合料Gmax的修正Hardin模型预测值与试验值比较

3 结论