非均匀热场对PZT微型固态热机有效性影响的试验研究

郑 敏 董 卫 乔正辉 周树青 金亚伟

(东南大学能源与环境学院， 南京 210096)

传统热机通常以气体为工质，利用气体膨胀对外输出有用功，其机械结构复杂、体积大，因此将能源材料用于微型固态热机是当前的研究热点之一[1-6].锆钛酸铅陶瓷片(PZT)是性能优异的铁电材料，具有很好的压电、介电和热释电效应，因此被广泛用作微型传感器和能量转换器.Zhang等[7]首次利用PZT薄膜收集太阳能，通过提供周期性波动的风速来控制对流系数，从而使薄膜温度发生变化，功率密度可达4.2 μW/cm3.Dalola等[8]利用珀尔帖效应单元与特殊控制器对PZT加热，产生周期性变化的热波，使PZT薄膜将热能转换为电能，并且验证了可利用该装置转换的能量在低功率循环供电模式下能供自动传感器工作.Wang等[9]提出了一种热力学纳米光子-热释电系统，该热释电装置利用背部反射近红外来增强热释电发电，实验结果表明背部反射效应使得电压和电流分别增加了152%和146%.在早期的理论[10]中预测的热释电转换效率低，虽然后期许多实验研究[11-12]结果较好，但有效性仍待进一步研究.

本文基于PZT材料的热释电效应设计3种新型微型固体热机，借助在银膜表面上构造高低吸收率差异来构造四极对称非均匀热场以增强热-机械-电转换的有效性，通过测试系统观察热机表面温度变化以及监测固态热机输出的电压来验证非均匀热场对热释电的转化有效性.

1 固态热机的结构与原理分析

1.1 固态热机单元的结构

固态热机单元的结构如图1所示.固态热机是由银膜、PZT陶瓷、铜基片组成的复合膜，银膜直径为22.8 mm，厚0.08 mm，PZT陶瓷直径为25 mm，厚为0.19 mm，陶瓷电容为0.03 μf，铜基片直径为41 mm，厚0.1 mm.

图1 固态热机单元

1.2 热释电效应

有些晶体存在固有的自发电极化，热释电效应就是指这些晶体的自极化强度随着温度的变化而发生变化，在与极化强度垂直方向的晶体表面产生热释电荷，当内部或外界电荷来不及补偿热释电荷时，在晶体材料两端产生电压现象. 热释电效应属于耦合效应，分为第一、第二、第三热释电效应.第一热释电效应是当晶体均匀受热和受到夹持时，完全由温度变化引起的自发强度变化现象，此时电路中的电流计算如下：

(1)

式中，Ip为热释电流；A为电极的面积；p为初级热释电系数，表示热释电效应的强弱；T为温度.此时电路中开路电压为

(2)

式中，ω为调频频率；Cp为热释电陶瓷电容.当晶体表面自由和均匀受热膨胀时，产生应力变化导致极化强度发生了改变，该变化叠加到第一热释电效应上称为第二热释电效应，即

pX=dTcTαX+p

(3)

式中，X为应力场；pX为总的热释电系数；dT为压电应变常量；cT为弹性刚度；αX为热膨胀系数. 由式(3)可知，晶体受热膨胀产生应力变化使总的热释电系数增大，增大的部分为dTcTαX，但初级热释电系数是总热释电系数的主要贡献者. 可以看出第一、第二类热释电效应均是在晶体受热均匀情况下产生的. 当晶体受到非均匀加热时，产生的附加应力通过压电效应改变极化强度，这种变化叠加到第一、第二热释电效应即为第三热释电效应[13]. 总热释电系数计算式为

P(r,t)=pΔT(r,t)+dTcTαXΔT(r,t)+dTX(r,t)

(4)

式中，ΔT(r,t)为在r方向上随着时间变化的温度增量；X(r,t)为晶体的应力张量.式(4)右边的第1项表示由第一热释电效应造成的极化，第2项表示由第二热释电效应造成的极化，第3项表示第三热释电效应取决于实验中给定的非均匀应变的实验条件.由于第三热释电效应难以定量描述，本实验在晶体表面设计一种四极对称非均匀热场，探讨第三热释电效应对热电转换的作用.

1.3 固态热机循环系统

光电固态热机的转换过程为光能-热能-(机械能)-电能.热机的实际总效率为

(5)

式中，Qe为输出的电能；Qs为输入的光能；ηs,t，ηt,w，ηw,e分别为光热转换效率、热功转换效率、功电转换效率.入射光源经过频率调节后辐射密度计算如下：

(6)

式中，q为调频后的辐射密度；q0为入射的辐射密度.实验中，通过选取输出的电压参数来反映热电转换的有效性，计算式为

(7)

式中，Vc为银膜表面经过处理的热机单元的输出电压；V为表面未经过处理的热机单元的输出电压.

1.4 热机单元表面碳墨层的几何结构设计

由式(5)可知，提高光热转换效率能增强光电转换，实验中采用碳墨来修改银膜表面的吸收率，其中银膜吸收率为0.31，碳墨层吸收率为0.93.为了对比均匀与非均匀热场的影响，实验采用3种类型热机单元，1号热机为未经过处理的固态热机单元，2号热机为银膜表面均匀全部覆盖碳墨层，1号热机和2号热机近似均匀受热(见图2(a)、(b))，只存在第一、第二热释电效应.另外设计一种非均匀受热的3号热机，其表面的碳墨层图形为四极对称型，如图2(c)所示.当光源在3号热机表面激发时形成结构复杂的非均匀热场.一方面，四极离散热场之间相互作用形成新的应力场，如图3所示；另一方面，墨层覆盖形成的热区和未处理的区域形成冷区，二者在边界处产生突变的热梯度，两者结合产生附加应力强化了热能-机械能转化的效应.图4表示未处理的和局部覆盖碳墨层的热机单元在光照射下的受力示意图.由图4(a)可知，当未处理的热机单元在未夹持情况下，受到光热激发只产生正应力.由图4(b)可知，局部覆盖碳墨层的热机单元在受到光热激发下，既有正应力Fh还会有横向剪切力Ft的作用.

(a) 1号热机

(c) 3号热机(单位：mm)

图3 热场相互作用示意图

(a) 未处理的热机

2 实验装置和测试系统

2.1 实验装置

实验装置由钯灯、菲涅尔透镜、步进电机、斩光板、PZT热释电薄膜等组成，如图5所示.实验中通过钯灯发出恒定强度且平行的光束来模拟太阳光，光束先经过菲涅尔透镜聚焦，再由斩光板调频，斩光板叶片的夹角α=90°，聚焦光斑照射在固态热机单元表面，其中银膜处为高温热源输入端，铜基片为低温散热端.

图5 实验装置图

2.2 测试系统

测试系统主要由红外热像仪、计算机、示波器等组成，如图6所示.红外热像仪测得热机单元表面温度场分布，热机产生的电压由示波器测量.各种类型的热机单元表面在相同的位置选取5个点，分别对应x1，x2，x3，x4，x5，取圆心为原点，5个点的位置分别为x1=0 mm，x2=2.8 mm，x3=5.4 mm，x4=8.4 mm，x5=11.4 mm，如图2所示.红外热像仪采用HS32的镜头，可精准测量物体表面温度，在1 mm长度内可测10个温度点.红外摄像仪在设置被测发射率时只能被设置为常数，取ε=0.93，当被测物体表面的发射率有2种时，计算银膜的温度利用下式进行修正：

图6 测试系统

(8)

式中，Tamb为环境温度；Treal为真实温度；C0为黑体辐射系数；ε1为银膜吸收率；ε2为碳墨层吸收率.

3 实验结果对比与分析

3.1 恒流光热输入时热机温度变化和电压响应

实验环境温度为20 ℃，PZT材料的居里温度为250 ℃，考虑到材料稳定性，将PAR灯的聚焦温度定为130 ℃.恒定的光热作用在热机表面上，热机表面的温度持续升高直至稳定.

图7为1号热机单元经过恒光热激发的温度响应.由图7(a)可知，热机表面在10～50 s之间整体的温升幅度不大.在银膜四周出现热流密度集中现象并形成封闭的环形高温圈，且环带区域的温度随时间的增加明显上升，这是由于环带区陶瓷材料的吸收率高于银膜.图7(b)为不同时刻热机表面沿径向的温度分布，x=0是圆心的位置.结果表明，温度场在空间上非线性分布，温度沿半径方向先降低后增加，在x≈7 mm时，温度出现最小值.由于聚焦的光斑中心温度高，边缘温度低，因此温度沿半径增大的方向降低，而环形高温区向银膜中心扩散使得靠近边缘的温度增加.由图7(c)可以看出，热机表面的x5点的变化率最大.各个点温度变化率随时间逐渐减小，40 s后各点温度变化率趋于零.

(a) 受光源激发后不同时刻下的热像图

(b) 各监测点的温度变化曲线

(c) 表面各监测点的温度变化率

图8为2号热机单元经过恒光热激发的温度响应.由图8(a)可知，热机表面温度随时间的增加近似均匀提高，在40～50 s膜之间出现明显的热斑，当表面温度达到稳定时，整体温度比1号热机高约100 ℃，由此可知碳墨层的覆盖增强了光热转化.图8(b)表明热机整个表面的温度分布比较均匀，温度沿半径方向逐渐降低，但降低程度较小，到达稳定时中间最高温与边缘最低温差值为13 ℃.由图8(c)可知，2号热机表面温度变化率远高于1号热机，0～15 s各点的温度变化率稍有差异，x1点最高，x5点最低，在20 s后各点差异不大，温度变化率在45 s后衰减趋于零，碳墨层的覆盖使得各点的温度变化率大幅度增加.

(a) 受光源激发后不同时刻的热图像

(b) 表面各监测点的温度变化曲线

(c) 表面各监测点的温度变化率

图9为3号热机经过恒光热激发时的温度响应.由图9(a)可知，低温区域面积随时间减少，高温区向低温区扩散.在10～50 s时，扇形高温区中间出现温度聚焦现象，形成扇形形状的超高温区域.由图9(b)可知，温度分布沿径向方向波动呈现非均匀分布，在x=0～2.8 mm位置的温度达到稳定后远高于1号热机相同位置的温度，这也说明四周碳墨层高温区向中间低温区扩散.温度沿半径方向出现2个峰值，分别位于x=2.8 mm和x=8.4 mm，分别对应于3号热机的x2点和x4点.在x=2～3 mm间温度剧增，因为该处为银膜与碳墨层的交界处，较大的吸收率差异导致温度突变，由此可知此处存在应力集中现象.第2个峰值点的出现与图9(a)中的小扇形超高温区域现象相符合，由于分散在银膜表面4个空间对称热区相互作用，扇形中间部分热流受到挤压，中心热流密度受到滞留而增大，形成中间超高温现象.由图9(c)可知 ，5个温度点的温度变化率皆先减小再增大最后衰减为0.x1点处于碳墨层未覆盖的区域，因此在10 s前变化规律与1号热机在x1点的规律相同，由于后期热区的热扩散作用，使得x1点温度变化率增大，在25 s时达到最大值2.44 ℃/s.图9揭示了在同一表面不同辐射吸收率空间分布产生较大的红外辐射光谱的跃迁，展示了非均匀热场组合效应.

(a) 受光源激发后不同时刻的热图像

(b) 表面各监测点的温度变化曲线

(c) 表面各监测点的温度变化率

在恒流光热的激励下，实验测得各个热机的输出电压如图10所示.由图可知，热机单元在接受光热激发的1～3 s内，输出电压迅速增大，并达到最大值，随后呈指数衰减逐渐减少，在45 s后输出电压趋于0，输出电压不具备连续性，由式(1)、(2)可知，当dT/dt=0时，Vp=0.1号热机最高输出电压为0.488 V，2号热机输出电压最高可达1.26 V，3号热机的最高输出电压为0.88 V.对比图7(c)、图8(c)、图9(c)可知，在0～3 s，2号热机整体温度变化率最大，1号热机最小，根据第一热释电效应，温度变化率越大，输出电压越大，实验测得的趋势与理论一致.对比3种类型的热机输出电压可知，在恒流光源刺激下，碳墨层的覆盖能够增强光热转换效率，从而提高电压输出；非均匀热场产生的第三热释电效应对电压输出的贡献较小，第一热释电效应对电压输出的影响是主要因素.

3.2 调频光热输入时热机温度变化和电压响应

由前期的实验[14]可知，实验中采用的PZT薄膜材料在光调制频率为0.1 Hz时输出电压最大，因此在实验中设置步进电机的频率为0.1 Hz.

图11为不同热机单元在0.1 Hz的交变光热激发下，各测温点在一个周期内的温度变化.从整体上看，交变光源输入时各个热机的温度整体都低于在恒流光源输入时的温度，膜表面各个测温点温度呈周期性变化.由图11(a)可见，1号热机单元表面在x5点处温度最高，其他各点温度相差不大，在一个周期内，各个点的波峰波谷的温度梯度不大，ΔT为4～6 ℃.由图11(b)可知， 2号热机表面温度变化比较均匀，各个点的波峰波谷的温度梯度较大，在x3点处最大温度梯度ΔT为17.7 ℃.由图11(c)可知，x1点位于银膜上，温度最低且波动幅度不大.x2点位于银膜与碳墨层的交界处，与恒流光照射下的结果相同，此点处温度最高，与x1，x3点之间存在很大的温度梯度，与x3和x4点温度波动相差不大.

在相同输入条件下，实验测得的各个固态热机的输出电压如图12所示，热机输出电压成周期性变化，其频率与输入辐射的调制频率相同.1号热机电压输出在-0.2～0.28 V之间，是3种热机中输出的电压最低.2号热机输出电压为-0.46～0.54 V，由式(7)计算可得2号热机输出电压比1号热机提高108.3%.3号热机输出电压为-0.84～0.96 V，是3种热机单元中输出电压最高，比未处理的输出电压提高275%，比2号热机输出电压提高80%.对比3种类型热机的输出电压可知，在交变光源作用下，碳墨层的覆盖增强了热机的光电转换的有效性，其中3号热机的输出电压得到极大的优化，这是因为3号热机膜表面碳墨层构成四极对称图案，在光热激发下形成空间分布式离散热源，离散热源形成的热场之间存在相互作用，使得陶瓷不仅受到正应力作用还受到横向剪切力的作用.而且，碳墨层和银膜层交界处巨大的温度梯度产生应力集中，2种附加热应力通过第三热释电效应对极化改变有显著的影响，可获得多重强化的热能-机械能转化效应，促进电压输出.实验表明热电转换有效性不仅取决于材料的属性，而且可以通过有效的热场设计来改善.

(a) 1号热机

(b) 2号热机

(c) 3号热机

图12 热机单元在交流光源激发时的电压响应

4 结论

1) 在恒热流和交变热流输入时，碳墨层的覆盖均能提高光电固态热机的光电转换有效性.

2) 在恒流光热输入和聚焦温度为130 ℃时，热机单元的电压输出主要受第一热释电效应影响，整体温度变化率越大，输出电压越高，第三热释电效应影响较小.

3) 在输入频率为0.1 Hz的交变光源和聚焦为130 ℃时，第三热释电效应对电压输出有显著的增强作用，实验中3号热机输出电压最高为-0.84～0.96 V，比未处理的输出电压提高了275%，比2号热机的提高80%，说明了非均匀热场组合效应具有较大的应用潜力.