基于复杂网络的我国矿业并购演变过程分析

郭 琛

(1.内蒙古科技大学，内蒙古 包头 014010； 2.内蒙古科技大学包头师范学院，内蒙古 包头 014030)

我国作为一个资源需求及供给大国，对矿产资源十分依赖。在我国经济快速发展的过程中，矿产资源起到了不可替代的作用[1]。矿业作为基础产业，其发展对我国经济至关重要。但是近年来产能过剩、产品价格大幅下挫的状况不断出现，不仅对我国矿业企业的生产经营影响严重，同时还影响到相关上下游产业的正常发展，进而影响整个国民经济的健康运行[2]。为有效解决上述问题，国家提出一系列政策鼓励大型矿业企业兼并重组，进一步促进资源合理流动，优化配置。同时还为矿业行业并购重组注入新的活力，拉开矿业行业并购的帷幕。

并购市场是一个复杂的系统，随着矿业市场不断发展、公司对融资行为的强烈追求，越来越多主体参与到并购中。同时，每笔并购交易的发生也易受到多种因素制约，如市场供需结构、资源占有率、国家政策等。矿业并购的规模和数量不断增加，交易形式也发生更多变化，并购之间更易形成复杂多变的网络。因此运用复杂网络方法能够更好的了解矿业并购中各个主体之间的关系，对网络中具体特征也能更加准确和深入的分析。

复杂网络是将生活中的关系抽象成网络中节点和边的方法，进而分析网络的演变过程和具体特征，其作为经济物理重要的研究工具，被广泛运用于各个领域[3-7]，尤其是经济金融领域，如：国际贸易网络[8-9]、股票市场网络[10-11]、产业集群网络[12]等。也有国内外学者将复杂网络应用于并购市场中，Öberg[13]采用网络图的方法研究并购是如何进行的。Nicola Mirc[14]采用复杂网络方法从宏微观两个层面研究并购是否产生协同效应。Beckman & Haunschild等[15]从连锁董事网络角度研究企业并购。Ahern等[16]研究并购中产业关联关系的重要性。现阶段国内学者运用复杂网络对并购的研究主要有：后锐等[17]构建跨国并购复杂网络，分析其拓扑结构及经济意义；魏乐等[18]分析了连锁董事网络对中国企业并购的影响；魏乐等[19]还构建跨行业和跨区域并购网络，分析网络中结构与地位以及产业重组规律；黄伟强等[20]以我国上市公司跨区域并购事件为样本，建立跨区域并购网络，分析其经济意义。

总的来说，目前运用复杂网络研究并购的文章大都是对并购宏观特征的描述，对具体行业研究较少，而且主要侧重企业网络、地区网络分析，很少涉及具体的并购主体。对并购而言，每宗交易由主体和事件组成，主体之间存在异质性，可以运用异质网络思想进行建模。因此本文从复杂网络角度出发，以并购主体为研究对象，分析我国矿业并购交易市场的演变过程，并研究了矿业并购网络中关键子群的特征及成员分布。本文运用降模方法，将异质网络降为只含有并购主体的同质网络，分析同质主体之间的相关关系，更加深入了解并购主体之间的关系特征。

1 数据与方法

1.1 数据来源

本文使用国泰安数据库(http:∥www.gtarsc.com/)中2006～2016年中国上市公司并购重组研究数据以及万德(wind)数据库中采矿业数据，数据属性包含并购方、证券代码、公报时间等指标。

首先，通过对万德数据库中采矿业上市公司证券代码和国泰安数据库中相应的数据匹配，获得采矿业并购的详细数据。其次，把参与并购的主体统一编码，每个代码代表唯一的并购主体。最后，对数据进行清洗和预处理，删除不完整条目，保留母子公司关系及总分公司关系。

1.2 方法

1.2.1 网络构建

根据Wasserman等[21]的研究，当网络中两个节点同时与第三个节点同向关联时，两个节点之间存在结构等价关系。由此借鉴二模网络概念构建网络，并利用降模方法构造一模网络。首先，以并购主体和并购事件为节点，参与并购交易为边，构造二模原生网络；其次，运用降模方法，以并购方为节点，共同参与同一并购事件为边，共同参与并购次数为权重，构建我国矿业并购无向加权并等价网络。具体步骤如下所述。

首先，构建二模原生并购网络。如图1所示，以并购参与主体为行，即n，并购事件为列，即m，形成“并购主体-事件”0-1矩阵。并购主体参与并购，则值amn为1，否则值为0。

图1 原生网络矩阵

其次，进行降模处理，将“并购主体-事件”0-1矩阵与其转置矩阵相乘，构造两并购方共同参与同一并购事件的一模衍生网络。若两并购方共同参与同一并购事件，则Wij存在值，否则值为0[22]，见式(1)和式(2)。

(1)

式中，Wij=A×A’。

(2)

式中：xi代表并购方i在某时刻参与并购事件的集合；xj代表并购方j在某时刻参与并购事件的集合；Wij代表两两并购方参与同一并购事件的状态。

1.2.2 网络拓扑特征

本文围绕矿业并购一模衍生网络的不同拓扑特征分析，主要包含平均度、平均聚类系数、平均路径长度三方面。

1.2.2.1 平均度

度值代表节点与其他节点的连边数量，而平均度则代表整个网络中节点的平均连边数量，反映网络的平均连通情况，本文中平均度代表并购主体之间的关系状况。用Ravg(t)代表每年衍生并购网络中节点的平均度，用式(3)计算[22]。

(3)

式中：i、j表示节点；eij表示取值为0或者1的变量。若eij=1，则两并购方同时参与同一并购事件；若eij=0，则两并购方未能参与同一并购事件。

1.2.2.2 平均集聚系数

(4)

(5)

1.2.2.3 平均路径长度

平均路径长度代表网络中任意两个节点对之间平均最短距离，网络的平均路径越短，网络越紧密，连贯程度越好。本文中，该指标代表并购主体平均通过几次并购交易就能对其他并购参与主体产生影响，反映网络效率以及不同并购主体间关联的疏密程度，用Dij代表网络平均路径长度，计算见式(6)[24]。

(6)

式中：N为节点个数；dij表示节点i和节点j之间的最短距离。

1.2.3 K-核分解法

K-核分解法是由Seidman提出的，是一种获得关键子群的方法[25]。该算法的主要步骤是分别剔除所有度值小于K的点及其所在的边，剩余子群叫做K-核子群。按照上述算法不断进行迭代，当网络中K-核存在成员而K+1核没有存在成员时，则该值为最大K值，即该网络的K值。而留存的成员即为该网络中的关键子群。对于我国上市公司矿业并购网络来说，K-核子群的获得，有助于发现和分析在并购网络中最重要的子群，从而更加深入的分析关键子群的特征及演变过程，了解并购市场中的核心力量。

2 实证分析

本文构建了我国矿业并购网络模型(图2)。2016年较2006年相比，并购主体个数和多方并购行为都呈明显上升趋势。

如图3所示，我国矿业并购网络中并购主体基本呈上升趋势，多方并购数量在2014年后呈现高位发展。其中2010年由于全球金融危机余波的影响，矿业市场低迷，并购数量相对较少。2013年由于产能过剩问题突出，整个矿业环境较为疲软，市场活跃度较低，也影响到了矿业并购市场，并购数量和个体均有下降。但近两年来矿产企业并购势头明显加快，在2016年达到顶峰。

2.1 矿业并购演化特征分析

根据式(3)可计算网络的平均度，平均加权度表示共同参与并购的并购方之间的平均交易次数，如图4所示，我国矿业并购网络中平均度和加权平均度较小。在2007年和2011年，该指标均形成一个小高峰。

随着需求上升，2006年来矿产品价格大幅度上涨，矿业巨头收益颇丰，为并购重组提供了先决条件。一方面积累了雄厚的资金，另一方面对于矿业企业而言对资源的占有至关重要，越来越多的公司或个体都参与并购。多方并购交易次数逐年增加，并购主体之间的关系也越来越密切。2008年后，由于受金融危机影响，市场活跃度逐渐降低，并购次数回落，网络平均度于2010年跌至0.76。在经过了2～3年的恢复期后呈现逐步回暖趋势。说明我国并购市场恢复能力较强，应对危机反映较迅速。在金融危机后网络平均度和平均加权度增加，各个并购主体的关系逐步增强，并购网络中包含的主体也会越来越多样化，如专业投融资机构、其他行业巨头、自然人股东等。

图2 我国上市公司矿业并购复杂网络模型

图3 我国上市公司矿业并购网络节点及边的演化趋势图

图4 我国上市公司矿业并购网络关系演化趋势图

2.2 矿业并购关系特征分析

根据式(5)和式(6)可计算平均集聚系数和平均路径长度，该指标是评价网络相关性的特征指标。

如图5所示，平均集聚系数和平均路径长度呈现负相关性，整体变化趋势平稳，说明随着时间的推移，节点的邻接节点之间的集聚性相对较稳定。平均集聚系数保持在0.8左右，平均路径长度保持在1.5左右。网络中节点较为聚集，即我国矿业并购主体因为并购交易而产生的关系较为密切并保持稳定发展。其中，平均路径长度和平均集聚系数在2010年都分别达到了最高和最低值。当年一方面受到其他发展中国家对原材料供应来源的竞争，另一方面矿业企业刚从金融危机里走出来，资金方面并不充裕，都导致并购市场一度低迷，从而产生了更多的不太相关的并购主体之间的交易，如专业投资机构介入作为出资方，吸收多个自然人股东进行并购等，并购主体之间的紧密性也有所减弱。但是矿业行业由于自身的优势，在2012年后就基本实现了网络主体的平稳发展。

图5 我国上市公司矿业并购网络规模演化趋势图

2.3 关键矿业并购子群特征分析

2.3.1 趋势演变特征

如图6所示，我国矿业并购网络中关键子群节点及边的数量逐年递增，关键子群和整体网络的变化保持一致，即关键并购子群的并购成数量不断增长，多方并购交易数量也在不断增加。

如图7所示，我国矿业并购网络核心并购子群的平均加权度在2007年和2011年达到一个高峰。并购网络中，核心子群的平均度和平均加权度在2012年以后都呈现相同数值，说明近年来我国矿业并购交易中，核心子群内的共同交易次数均为一次，更多企业会选择与合作方一次完成兼并或者收购项目。

图6 我国上市公司矿业并购核心网络子群节点及边演化趋势图

图7 我国上市公司矿业并购核心子群网络关系趋势图

2.3.2 具体成员分布

根据K-核算法，获取近年我国矿业并购网络中的核心子群，具体成员如图8所示。首先，由于并购交易持续时间较长、资金需求量大等原因，每年核心子群中相关的矿业上市公司都不相同，所以今后几年需关注还未参与关键子群的矿业上市公司。其次，随着市场经济的不断发展，矿业企业对资源的需求也不断增加，而对于矿业企业本身可能流动资金较少，这就需要专业的投融资机构介入提供资金上的支持，从图中看出有多个专业投资机构参与并购。第三，从2011年后就核心子群来说，相关上市公司会同自然人股东合作，完成并购交易，如兖州煤业和惠博普。其中永泰能源联系紧密的并购主体均为自然人股东。最后，对中石化和中石油这样的行业巨头来说，并购倾向于和自己的分公司或子公司合作。

3 结 论

本文以我国矿业并购主体为研究对象，通过建立无向加权衍生并购网络，研究了该网络的平均度、平均加权度以及平均集聚系数、平均路径长度等复杂网络特征。其次，通过K-核分解算法，获得了2006～2016年我国矿业并购网络的核心子群，对其演化特征及其成员分布进行分析，得到如下结论。

第一，通过研究2006～2016年我国矿业并购网络的演变过程发现，我国矿业并购交易数量基本呈递增趋势。其中并购交易次数在2010和2013年均有下降，前者由于受全球金融危机的影响，后者是由于国家经济增速放缓，产能过剩问题引起。

第二，通过研究2006～2016年我国矿业并购网络中平均度和平均加权度的演化趋势，发现该网络的平均度和加权平均度较小，并购主体之间关系密切。由于受金融危机影响，2010年平均度和平均加权度值都处于低谷。但在随后2～3年里快速恢复，说明我国矿业并购市场恢复能力较强，应对危机反映较迅速。在金融危机后各个并购主体的关系逐步增强。随着网络平均度和平均加权度的增加，参与并购主体越来越多，并购主体之间的关系也愈发复杂。

第三，通过研究2006～2016年我国矿业并购网络中平均集聚系数和平均路径长度的演变规律发现，在矿业并购网络中，平均集聚系数保持在0.8左右，平均路径长度保持在1.5左右，较为稳定。说明我国上市公司并购主体之间的集聚性较好，并购主体之间关系紧密。其中，2010年由于受到其他发展中国家对原材料供应来源的竞争以及矿业企业资金不充裕，影响到并购主体之间的紧密性关系，从而产生更多不太相关的并购主体参与并购交易。

第四，通过K-核分解算法获得了2006～2016年我国矿业并购网络核心子群，分析其演变趋势发现，核心子群和整体网络的演化趋势基本保持一直。核心子群的平均度和平均加权度在2012年后都呈现相同数值，说明近年来我国矿业并购关键子群内的企业会更多的选择与合作方一次完成兼并或收购项目。

第五，通过对2006～2016年我国矿业并购网络中核心子群成员的分布情况分发现：第一，核心并购子群中每年相关的矿业上市公司均不相同，说明对于矿业并购企业来说完成一项收购或者兼并耗时久，需要的成本多；第二，越来越多专业投融资机构参与到矿业并购交易中，为矿业企业并购提供资金上的支持；第三，对于中石化、中石油这样的行业巨头更加倾向于与自己子公司、分公司合作收购；最后，自2011年后相关企业会与自然人股东合作完成并购交易，如惠博普、永泰能源等。

总体来说，我国矿业并购整体势头呈现快速发展趋势。一方面就矿业企业自身特征而言容易受到金融危机、矿产资源的储备及价格以及整体矿业环境的影响，但是该行业恢复能力较强，在较短时间里就可以恢复市场活跃度；另一方面并购主体之间的关系越来越紧密，其形式也愈发复杂，会有更多其他行业的成员加入到矿业并购的行列。

图8 我国上市公司矿业并购核心子群成员分布图