用于锁紧液压缸的锥面-碟簧载荷-变形特性分析

解庆博，苏东海

(沈阳工业大学，辽宁 沈阳 110870)

0 引言

锥面-碟簧式锁紧液压缸是常用在对定点位置实现锁紧并能顺利解锁的液压执行元件，在船舶、汽车、航空航天等重要领域有着广泛应用，产生锁紧力的无支撑面碟簧的载荷-变形特性决定了整个锁紧缸的使用与寿命。

现阶段对无支撑面碟簧载荷-变形特性的计算多是采用A-L方法。该方法的假定条件为：①在受载荷作用以后，沿碟簧轴向的截面仍为矩形，忽略了径向力的影响；②材料为完全弹性(没有塑性变形)，并且忽略接触表面上摩擦力的影响。为了克服假定的限制，众多学者在该理论基础上提出了更为准确的计算方法以及根据非线性薄壳理论提出了碟簧的设计准则。但在对用于锁紧液压缸中的锥面-碟簧载荷-变形进行理论计算过程中发现，碟簧的变形量过大且会时常处于临界失稳状态变形量附近，这是由于理论计算过程中忽略了上述影响因素所致。为解决这些问题，得到更接近于实际的载荷-变形特性，本文以锁紧液压缸使用的6片对合碟簧为例运用有限元仿真软件对其进行了分析，从而纠正了一部分理论误差，降低了过大的理论变形量，使碟簧少有临界失稳变形的情况发生，从而提高碟簧及整个锁紧缸的使用寿命，为锁紧液压缸的整体结构优化提供支撑依据。

1 理论计算

1.1 单片碟簧载荷-变形理论公式

为方便与仿真分析结果进行比较，首现对碟簧载荷-变形的理论计算公式进行简介。

图1为单片碟簧的结构示意图。图1中，D、d和t分别为碟簧的外径、内径和厚度，h0为加载前碟片的内截锥高度，F为外载荷。

用f表示在外载荷F的作用下产生的竖向变形量(f≤0.75h0)。根据A-L法可知外载荷F与变形量f的关系为：

(1)

图1 单片碟簧的结构示意图

CK11.920.6842.000.6942.050.704

1.2 对合碟簧载荷-变形理论公式

对合碟簧的载荷与变形和单片的碟簧载荷与变形关系如下：

Fz=F.

(2)

fz=if.

(3)

其中：Fz、fz分别为对合碟簧的载荷与变形;i为片数。

2 有限元分析

本锁紧缸设计要求锁紧力大小为100 kN，取相应的安全系数后得到碟簧需要提供的锁紧力为110 kN，为保证解锁充分及下次的锁紧可靠，取解锁力大小为120 kN。在装配锁紧缸时需要对碟簧有一定的预压缩量，而单片碟簧的变形量调整范围有限，故采用6片对合碟簧的组合形式，这样在提供的锁紧力不变情况下将变形量调整范围扩大了6倍。

以标准碟簧A系列类别3中的D=180 mm、d=92 mm为例运用Workbench对6片对合碟簧的载荷-变形特性进行有限元仿真。网格划分情况如图2所示。

图2 6片对合碟簧有限元网格划分

计算过程中，打开大变形(large deflection)选项来模拟材料的非线性，将接触类型设置为rough类型来模拟锁紧缸使用的6片对合碟簧变形时切线方向不可发生相对滑动。尽管组合碟簧还存在着接触非线性和几何非线性，但由于其机理极其复杂，为提高仿真计算速度及效率，本文在此不对这两项进行考虑。图3和图4分别为仿真得到的载荷110 kN和120 kN下6片对合碟簧的变形云图。

图3 6片对合碟簧在载荷110 kN下的变形云图图4 6片对合碟簧在载荷120 kN下的变形云图

3 结果比较

现将6片对合碟簧载荷-变形的理论计算值和有限元仿真结果绘制在图5中进行比较。由图5可以得出看出：

(1) 由于碟簧的临界失稳变形量为内截锥高度h0的0.75倍，则本例碟簧的临界失稳变形量为18 mm。A-L理论计算法在110 kN和120 kN载荷下计算出的碟簧的变形量分别为15.708 mm和17.274 mm，而仿真分析在110 kN和120 kN载荷下得到的变形量分别为13.534 mm和14.921 mm。

(2) 在相同载荷下，其理论计算得到的变形量大于仿真结果，且随着载荷的增加，二者差值越来越大。

(3) 6片对合碟簧的实际刚度大于理论刚度，造成碟簧在与理论相同的变形量下储存的能量更多。

图5 6片对合碟簧载荷-变形理论计算值和有限元仿真结果对比

4 结论

本文对用于锁紧液压缸的6片对合碟簧载荷-变形特性进行了理论计算和有限元分析，得到如下结论：

(1) 通过有限元仿真分析可知，碟簧在较小变形量的情况下就存储了足够的能量从而满足了锁紧力大小的要求，减小了锁紧缸的锁紧机构尺寸，为锁紧缸的整体结构优化提供了支撑依据。

(2) 理论计算得到了接近于临界失稳的变形量，其实际变形量远小于临界值，使得碟簧寿命延长，提高了锁紧缸使用寿命，同时提升了锁紧缸的使用安全性。

(3) 由于本文仿真过程中忽略了几何非线性和接触非线性的影响，结果存在一定误差，因此在6片对合碟簧实际应用在锁紧缸中或其他场合时，要以实验数据为主，仿真结果为辅，理论计算值作为参考。